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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 西南師大版六年級下冊第二單元39頁、40頁圓錐的體積； 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生熟練掌握圓錐的體積公式，并能靈活運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。 2.通過觀察、思考、討論、計算等活動，培養(yǎng)學(xué)生主動自學(xué)、合作學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，逐步達(dá)到善學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)的目的。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力和初步的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn) 靈活運(yùn)用圓錐的體積公式。 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)給出的條件求出圓錐的底面積。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)方法 引導(dǎo)——自學(xué) 預(yù)習(xí)提示 1.圓的面積公式是什么？如果告訴周長怎樣求面積？ 2.圓錐的體積公式是什么？ 3.自學(xué)課本39頁例2，說說你是怎么想的。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 師：我們已經(jīng)研究了圓錐的體積是如何計算的，你知道它的計算公式嗎？ 生：圓錐的底面積乘高再乘三分之一。 師：不錯，要求圓錐的體積，它的底面積和高是兩個非常重要的條件。由于它的底面是圓形的，所以要求底面積，底面半徑也是非常重要的條件。 我們學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，今天我們就用體積公式來解決生活中的實(shí)際問題。 出示課題：圓錐體積公式的應(yīng)用 二、探究新知 自學(xué)課本： 根據(jù)提出的問題小組交流： 1．題中告訴了哪些已知條件？問題是什么？（學(xué)生回答） 2．已知每輛車載重5噸，要求幾次運(yùn)完，必須知道什么條件？（這堆煤的噸數(shù)） 3．這堆煤的噸數(shù)和什么有關(guān)系？（它的體積） 4．怎樣根據(jù)底面周長求它的體積？ 交流完畢，各組推出一個代表在全班同學(xué)面前講這道題的思路。其他同學(xué)可以補(bǔ)充。 師：這道題的關(guān)鍵是什么？ 生：根據(jù)底面周長求出半徑，然后求出底面積，再根據(jù)圓錐體積公式求出這堆煤的體積，再根據(jù)1立方米煤重1.4噸求出煤的重量，最后求這堆煤的噸數(shù)里面有幾個5噸就知道運(yùn)幾次了。 師：說的非常好，我們解決問題時要認(rèn)真讀題，根據(jù)問題在題中找需要的條件，再根據(jù)公式認(rèn)真計算。 三、課堂小節(jié)、質(zhì)疑 （教師結(jié)合板書過程組織學(xué)生回顧、議論，總結(jié)學(xué)到的知識，理解學(xué)習(xí)的過程。） 生：通過學(xué)習(xí)，我懂得了……　　 師：知道了這么多，同學(xué)們還有什么疑問嗎？ 生質(zhì)疑 你覺得你這節(jié)課學(xué)的怎么樣？（評價） 四、鞏固練習(xí) 1.練習(xí)九5——8題 同桌兩人互相講講解題思路，然后再做到練習(xí)本上。 2.拓展提高： 靠墻角堆了一堆麥麩，呈圓錐形，高0.6米。底面半徑0.8米，它的體積是多少立方米？ 五、檢測 （一）判斷 1．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。 2．一個圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。 3．把一個圓柱削成最大的圓錐，削去的部分的體積是圓柱體積的三分之一。 4．一個圓錐體積是2立方分米，和它等底等高的圓柱體積是6立方分米。 （二）填空 1．一個圓錐的底面周長是12.56米，高是6米，它的體積是（ ）立方米。 2．一個圓柱體積是9立方分米，和它等底等高的圓錐體積是（ ）立方分米。 3．一個圓錐形的麥堆體積是24立方米，量得它的高是3米，它的底面半徑是（ ）米。 4．一個圓柱的體積是48立方分米，削成一個最大的圓錐，削去了（ ）立方分米。 5．圓錐的底面積不變，高擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（ ）倍；如果它的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（ ）倍。 三、解決問題 1.一個圓錐形的煤堆，高4米，量得底面周長是25.12米，它的體積是多少立方米？ 2.把一個底面半徑3厘米，長10厘米的圓柱形鋼件鑄成一個底面積是3.14平方厘米的圓錐形零件，這個圓錐形零件的高是多少厘米？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容： 青島版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年級（下冊）教科書24-25頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。 2．會運(yùn)用公式計算圓錐的體積。 3．向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的學(xué)習(xí)方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解圓錐體積計算公式。 教學(xué)步驟 一、引入 1．提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。 2．導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積） 二、探究新知 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。 1．教師談話： 下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2．學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) 3．①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。 ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。 ③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 4．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。 5．推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。 6．思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7．解決紅點(diǎn)問題一。 學(xué)生在練習(xí)本上解決這一問題。 組內(nèi)交流全班匯報。 板書：3.14（62）2=28.26平方厘米。 28.2610=94.2立方厘米。 （二）鞏固練習(xí) 1．一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。) 生：3.146218=2034.72立方厘米。 2．在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 思考： 要求小麥的重量，必須先求什么？ 要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？ 這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？ 2．學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正． 板書：（1）麥堆底面積： ＝3.144 ＝12.56（平方米） （2）麥堆的體積： 12.561.2 ＝15.072（立方米） （3）小麥的重量： 73515.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：這堆小麥大約重11078千克。 三、全課小結(jié) 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 四、布置作業(yè)