《高考數(shù)學二輪復習 專題9 思想方法專題 第四講 化歸與轉(zhuǎn)化思想課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學二輪復習 專題9 思想方法專題 第四講 化歸與轉(zhuǎn)化思想課件 文（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、隨堂講義隨堂講義專題九專題九 思想方法專題思想方法專題第四講化歸與轉(zhuǎn)化思想第四講化歸與轉(zhuǎn)化思想 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點突破點突破某廠某廠2012年生產(chǎn)利潤逐月增加，且每月增加的利潤相同，但由年生產(chǎn)利潤逐月增加，且每月增加的利潤相同，但由于廠方正在改造建設，于廠方正在改造建設，1月份投入資金建設恰好與月份投入資金建設恰好與1月份的利潤月份的利潤相等，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相相等，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到同，到12月投入建設資金又恰好與月投入建設資金又恰好與12月的生產(chǎn)利潤相同，則全月的生產(chǎn)利潤相同，則全年總利潤年總利潤M與全年總投入與

2、全年總投入N的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()AMN BMNCMN D無法確定無法確定高考熱高考熱點突破點突破解析：解析：每月的利潤組成一個等差數(shù)列每月的利潤組成一個等差數(shù)列an，且公差且公差d0，每月每月的投入資金組成一個等比數(shù)列的投入資金組成一個等比數(shù)列bn，且公比且公比q1.a1b1，且且a12b12，比較比較S12與與T12的大小若直接求和的大小若直接求和，很難比較出其很難比較出其大小大小，但注意到等差數(shù)列的通項公式但注意到等差數(shù)列的通項公式ana1(n1)d是關(guān)于是關(guān)于n的一次函數(shù)的一次函數(shù)，其圖象是一條直線上的一些點列其圖象是一條直線上的一些點列高考熱高考熱點突破點突破等比數(shù)列的通項公式

3、等比數(shù)列的通項公式bna1qn1是關(guān)于是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)，其圖象其圖象是指數(shù)函數(shù)上的一些點列在同一坐標系中畫出圖象是指數(shù)函數(shù)上的一些點列在同一坐標系中畫出圖象，直觀直觀地可以看出地可以看出aibi，則則S12T12，即即MN.答案：答案：A高考熱高考熱點突破點突破把一個原本是求和的問題把一個原本是求和的問題，轉(zhuǎn)化到各項的逐一比較大小，而，轉(zhuǎn)化到各項的逐一比較大小，而一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象又是學生所熟悉的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象又是學生所熟悉的在對問題的在對問題的化歸過程中進一步挖掘了問題的內(nèi)涵化歸過程中進一步挖掘了問題的內(nèi)涵，通過對問題的反思、通過對問題的反思、再加工后再加工后，使

4、問題直觀、形象使問題直觀、形象，使解答更清新使解答更清新高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破突破點突破點2 立體幾何問題通過轉(zhuǎn)化得以解決立體幾何問題通過轉(zhuǎn)化得以解決主干考主干考點梳理點梳理高考熱高考熱點突破點突破輔助截面輔助截面ECB的添設使問題轉(zhuǎn)化為已知問題的添設使問題轉(zhuǎn)化為已知問題，迎刃而解，迎刃而解 跟蹤訓練跟蹤訓練2一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形若該幾何體的體的兩個全等的等腰直角三角形若該幾何體的體積為積為V，并且可以用，并且可以用n個這樣的幾何體拼成一個棱長為個這

5、樣的幾何體拼成一個棱長為4的正的正方體，則方體，則V，n的值分別是的值分別是(B)高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破在在(x23x2)5的展開式中的展開式中x的系數(shù)為的系數(shù)為() A160 B240 C360 D800思路點撥：思路點撥：本題要求本題要求(x23x2)5展開式中展開式中x的系數(shù)的系數(shù)，而我們只而我們只學習過多項式乘法法則及二項展開式定理學習過多項式乘法法則及二項展開式定理，因此因此，就要把對就要把對x系數(shù)的計算用兩種解法進行轉(zhuǎn)化系數(shù)的計算用兩種解法進行轉(zhuǎn)化高考熱高考熱點突破點突破解析：解析：解法一解法一直接運用多項式乘法法則和兩個基本原理求直接運用多項式乘法法則和

6、兩個基本原理求解解，則則(x23x2)5展開式是一個關(guān)于展開式是一個關(guān)于x的的10次多項式次多項式，(x23x2)5(x23x2)(x23x2)(x23x2)(x23x2)(x23x2)，它的展開式中的一次項只能從，它的展開式中的一次項只能從5個括號中的個括號中的一個中選取一次項一個中選取一次項3x并在其余四個括號中均選擇常數(shù)項并在其余四個括號中均選擇常數(shù)項2相乘相乘得到得到，故為故為C(3x)C245316x240 x，所以應選所以應選B.高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破化歸與轉(zhuǎn)化的意識可以幫我們把未知轉(zhuǎn)化為已知化歸與轉(zhuǎn)化的意識可以幫我們把未知轉(zhuǎn)化為已

7、知高考熱高考熱點突破點突破突破點突破點4 函數(shù)與不等式中變換主元將二次函數(shù)與不等式中變換主元將二次函數(shù)問題化歸為一次函數(shù)得以解決函數(shù)問題化歸為一次函數(shù)得以解決高考熱高考熱點突破點突破在有幾個變量的問題中在有幾個變量的問題中，常常有一個變量處于主要地位常常有一個變量處于主要地位，我們我們稱之為主元稱之為主元，由于思維定勢的影響由于思維定勢的影響，在解決這類問題時在解決這類問題時，我們，我們總是緊緊抓住主元不放，這在很多情況下是正確的總是緊緊抓住主元不放，這在很多情況下是正確的但在某些但在某些特定條件下特定條件下，此路往往行不通此路往往行不通，這時若能變更主元這時若能變更主元，轉(zhuǎn)變其他轉(zhuǎn)變其他變量

8、在問題中的地位變量在問題中的地位，就能使問題迎刃而解本題中就能使問題迎刃而解本題中，若視若視x為主元來處理為主元來處理，既繁且易出錯既繁且易出錯，將主元進行轉(zhuǎn)化將主元進行轉(zhuǎn)化，使問題變成使問題變成關(guān)于關(guān)于p的一次不等式的一次不等式，問題實現(xiàn)了從高維向低維的轉(zhuǎn)化問題實現(xiàn)了從高維向低維的轉(zhuǎn)化，解題解題簡單易行簡單易行高考熱高考熱點突破點突破 跟蹤訓練跟蹤訓練4已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)，yg(x)的導函數(shù)的圖象如下圖，那么的導函數(shù)的圖象如下圖，那么yf(x)，yg(x)的圖象可能是的圖象可能是(D)高考熱高考熱點突破點突破解析：解析：令令F(x)f(x)g(x)，則則F(x)f(x)g(x)，當當

9、xx0時時，由圖象知由圖象知f(x)g(x)，即即F(x)0，F(xiàn)(x)是增函數(shù)是增函數(shù)，則答案則答案A、C錯錯，當當xx0時時，f(x)g(x)，即即F(x)0，F(xiàn)(x)是減函數(shù)是減函數(shù)，則答案則答案B錯故選錯故選D.高考熱高考熱點突破點突破1化歸與轉(zhuǎn)化應遵循的基本原則：化歸與轉(zhuǎn)化應遵循的基本原則：(1)熟悉化原則將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，以利于我們熟悉化原則將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，以利于我們運用熟知的知識、經(jīng)驗和問題來解決運用熟知的知識、經(jīng)驗和問題來解決(2)簡單化原則將復雜的問題化歸為簡單問題，通過對簡單問簡單化原則將復雜的問題化歸為簡單問題，通過對簡單問題的解決，達到解決復雜問

10、題的目的，或獲得某種解題的啟示題的解決，達到解決復雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據(jù)和依據(jù)高考熱高考熱點突破點突破(4)直觀化原則將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題來直觀化原則將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題來解決解決(5)正難則反原則當問題正面討論遇到困難時，可考慮問題正難則反原則當問題正面討論遇到困難時，可考慮問題的反面，設法從問題的反面去探求，使問題獲解的反面，設法從問題的反面去探求，使問題獲解(3)和諧化原則化歸問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式更和諧化原則化歸問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式更符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式，或者轉(zhuǎn)化命題，使其符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式，

11、或者轉(zhuǎn)化命題，使其推演有利于運用某種數(shù)學方法或其方法符合人們的思維規(guī)推演有利于運用某種數(shù)學方法或其方法符合人們的思維規(guī)律律高考熱高考熱點突破點突破2熟練、扎實地掌握基礎知識、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)熟練、扎實地掌握基礎知識、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎；豐富的聯(lián)想機敏細微的觀察、比較、類比是實現(xiàn)化的基礎；豐富的聯(lián)想機敏細微的觀察、比較、類比是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓練自己自覺的化歸與轉(zhuǎn)化意識，需要對轉(zhuǎn)化的橋梁；培養(yǎng)訓練自己自覺的化歸與轉(zhuǎn)化意識，需要對定理、公式、法則的本質(zhì)有深刻理解和對典型習題的總結(jié)和定理、公式、法則的本質(zhì)有深刻理解和對典型習題的總結(jié)和提煉，要積極主動有意識地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)提煉，要積極主動有意識地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系系“抓基礎，重轉(zhuǎn)化抓基礎，重轉(zhuǎn)化”是學好中學數(shù)學的金鑰匙是學好中學數(shù)學的金鑰匙高考熱高考熱點突破點突破3為了實施有效的化歸，既可以變更問題的條件，也可以為了實施有效的化歸，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結(jié)論；既可以變換問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也可以變變更問題的結(jié)論；既可以變換問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也可以變換問題的外部形式；既可以從代數(shù)的角度去認識問題，也換問題的外部形式；既可以從代數(shù)的角度去認識問題，也可以從幾何的角度去認識問題可以從幾何的角度去認識問題