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《完全平方公式》說課稿 廣厚中心學(xué)校 馮桂秋 《 完全平方公式》說課稿 龍江縣廣厚中學(xué) 馮桂秋 說課內(nèi)容是：義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》（人教版）八年級（上冊）《完全平方公式》（第一課時）。 以下我就從教材分析，教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)情分析，教學(xué)過程分析，四個方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容。 一、教材分析 教材的地位和作用： 完全平方公式是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法之后學(xué)習(xí)的，是對多項式乘法中出現(xiàn)特殊算式的一種歸納、總結(jié)，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處。 完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，重要的數(shù)學(xué)思想方法“配方法”的基礎(chǔ)是依據(jù)完全平方公式。而且它是學(xué)習(xí)整式乘法，因式分解，分式運算的基礎(chǔ)，是進一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性內(nèi)容。我認為本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。 教學(xué)目標 依據(jù)新課程標準的要求、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際，本節(jié)課將實現(xiàn)以下教學(xué)目標。 知識目標：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進行計算。 能力目標：體會數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，發(fā)展符號感和推理能力，體驗數(shù)學(xué)建模的思想。 情感目標：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心。 教學(xué)重點、難點： 根據(jù)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程分析及課標要求我把重點定為：體會公式的推導(dǎo)，完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及公式的直接運用。 難點為完全平方公式的應(yīng)用以及對公式中字母a、b的廣泛含義的理解。在教學(xué)過程中多處留有空白點供學(xué)生研究思考。 二、教學(xué)方法與手段 （一）教學(xué)方法：采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到學(xué)生的認知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動參與。遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識用于實踐中。 （二）教學(xué)手段： 利用多媒體輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點，公式的推導(dǎo)變成生動、形象、直觀，提高教學(xué)效率。 （三） 學(xué)法指導(dǎo)： 學(xué)法上，教師引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則。 三 學(xué)情分析 從心理特征來說，八年級的學(xué)生活潑好動、求知欲強，抽象思維和邏輯思維的發(fā)展正在上升階段，自我認同感強，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中抓住這些特點，創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。 從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式乘法法則、平方差公式的探索過程，為完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于“完全平方公式” 的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。 教學(xué)過程分析 本節(jié)課的教學(xué)過程是以創(chuàng)設(shè)情境，探求新知；新知應(yīng)用，體驗成功；應(yīng)用拓展，加深理解；強化訓(xùn)練，鞏固雙基；小結(jié)歸納，完善提升；布置作業(yè)，分層落實等六個活動來安排的。 活動一 創(chuàng)設(shè)情境，探求新知。 問題是知識的生長點，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，是新課程標準所提倡的理念之一。如何使學(xué)生在這一過程中有所體驗、有所發(fā)展；讓問題驅(qū)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生帶著問題探究，是落實這一過程性的有效方法。我將以“邊長為(a+b)的正方形面積是多少？”這個實際問題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導(dǎo)、驗證幾個步驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解，然后再歸納的方法進行，再通過分層次練習(xí)，加以鞏固。引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。 活動二、應(yīng)用新知，體驗成功 1、例1教學(xué)： 學(xué)生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由,針對第(4)題 提出以下問題： （1）可否看成兩數(shù)和的平方，運用兩數(shù)和的平方公式來計算？ （2）可否看成兩數(shù)差的平方，運用兩數(shù)差的平方公式來計算？ （3）能不能進行符號轉(zhuǎn)化？ 活動三 應(yīng)用拓展，加深理解 1、遵循及時鞏固原則。(1)針對八年級的學(xué)生注意力不能持久的特點。(2)形成知識網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公式的運用 (3)直接運用公式進行計算。(4)進一步幫助學(xué)生掌握換元法。(5)進行符號轉(zhuǎn)化的變換，加深學(xué)生對公式理解的深度，也為進一步學(xué)習(xí)其它知識打好基礎(chǔ)。 對這幾個式子的辨析目的在于防止學(xué)生對以前學(xué)過的如積的乘方的公式的負遷移作用 2、講練結(jié)合 (1)合作學(xué)習(xí)，四人小組討論，學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語言表達能力。(2)體會公式實際運用作用， 進一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別 ，公式變形利于各種計算 提出一個問題，引導(dǎo)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)習(xí)研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問題，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。 活動四 強化訓(xùn)練 ，鞏固雙基。 主要完成教科書中的配套練習(xí)，練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。 活動五 小結(jié)歸納，完善提升。 對本節(jié)課的知識要點進行梳理，既可以完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，有可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納能力，從學(xué)習(xí)的知識、體驗、方法等方面我這里設(shè)計了三道小結(jié)問題： ① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識； ② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么； ③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ 本活動以學(xué)生小結(jié)為主，教師適當點撥，學(xué)生主要談本節(jié)課的學(xué)習(xí)的新知識、新收獲、新感想。 活動六 布置作業(yè)，分層落實。 以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，主要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的面向全體學(xué)生，結(jié)合學(xué)生實際情況，貫徹因材施教的原則，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。在減輕學(xué)生的課業(yè)負擔同時，注重人本思想，以學(xué)生的能力發(fā)展為重。 也能滿足不同層次學(xué)生的不同要求。 反饋教學(xué)，鞏固提高。 板書設(shè)計 課題 公式 學(xué)生板演 時間安排 引入課題3分鐘左右，探究新知15分鐘左右，整理新知2分鐘左右，應(yīng)用新知15分鐘左右，拓展應(yīng)用5分鐘左右，小結(jié)作業(yè)布置5分鐘左右。 以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，多媒體的輔助教學(xué)，使課堂效益達到最佳狀態(tài)