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1 確定開環(huán)增益K后 畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖 計算未補償系統(tǒng)的相角裕度 由給定的相位裕量值 計算超前校正裝置提供的相位超前量 用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前補償?shù)囊话悴襟E 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求 確定開環(huán)增益K 2 串聯(lián)超前校正 串聯(lián)校正裝置的設計方法和步驟并沒有一成不變的格式 往往需要經(jīng)過幾次反復才能得到滿意的方案 其解不是唯一的 2 是用于補償因超前補償裝置的引入 使系統(tǒng)截止頻率增大而引起的相角滯后量 值通常是這樣估計的 如果未補償系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為 40dB dec 一般取 如果為 60dB dec則取 補償角 3 即 取 確定最大超前角處的頻率 由未補償系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線 求得其幅值為處的頻率 該頻率就是校正后的截止頻率 根據(jù)所確定的最大超前角 4 確定超前校正裝置的參數(shù)T 畫出補償后系統(tǒng)的伯德圖 驗證 計算相位裕度是否滿足要求 如果不滿足 則需增大 值 從第 步開始重新進行計算 5 確定開環(huán)增益K 穩(wěn)態(tài)誤差的要求 畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖 并求 求未補償系統(tǒng)幅值為 10lga處的頻率 滿足要求 結(jié)束 Y N 6 例 1 設一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試設計一超前補償裝置 使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) 相位裕度 幅值裕度 不小于10dB 解 根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求 確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K 7 8 根據(jù)相位裕度的要求確定超前補償網(wǎng)絡的相位超前角 計算值 計算校正后的截止頻率 9 計算超前補償網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率 10 補償后系統(tǒng)的框圖如下圖所示 其開環(huán)傳遞函數(shù)為 對應的伯德圖中藍色線所示 由該圖可見 補償后系統(tǒng)的相位裕度為 幅值裕度為 滿足系統(tǒng)設計要求 11 確定開環(huán)增益K 穩(wěn)態(tài)誤差的要求 畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖 并求 求未補償系統(tǒng)幅值為 10lga處的頻率 滿足要求 結(jié)束 Y N 12 練習 設一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試設計一超前補償裝置 使補償后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) 相位裕度 幅值裕度 不小于10dB 解 根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求 確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K 13 當K 10時 未補償系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 14 根據(jù)相位裕度的要求確定超前補償網(wǎng)絡的相位超前角 計算值 15 計算超前補償網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率 補償后系統(tǒng)的框圖如下圖所示 其開環(huán)傳遞函數(shù)為 圖例1校正后系統(tǒng)框圖 16 例6 3 系統(tǒng)如圖 試設計超前校正網(wǎng)絡 使r t t時 R S C S 也可輔助計算 P227 17 18 根據(jù)相角裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡的相角超前角 計算 值 19 計算超前校正網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率 20 基于上述分析 可知串聯(lián)超前補償有如下特點 這種補償主要對未補償系統(tǒng)中頻段進行補償 使補償后中頻段幅值的斜率為 20dB dec 且有足夠大的相位裕量 超前補償會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應的速度變快 由例6 1知 補償后系統(tǒng)的截止頻率由未補償前的6 3增大到9 這表明補償后 系統(tǒng)的頻帶變寬 瞬態(tài)響應速度變快 但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差 對此 在校正裝置設計時必須注意 超前補償一般雖能較有效地改善動態(tài)性能 但如果未補償系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時 若用單級超前補償網(wǎng)絡去校正 收效不大 因為補償后系統(tǒng)的截至頻率向高頻段移動 在新的截止頻率處 由于未補償系統(tǒng)的相角滯后量過大 因而用單級的超前補償網(wǎng)絡難于獲得較大的相位裕量