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2011級工程結構分析專業(yè) 理論力學 2 理論力學 主講 黃豪 電話 18986212589E mail 62587059 交通學院結構工程系 3 緒論 理論力學的研究對象和內容 4 理論力學 研究力與物體機械運動間關系 材料力學 研究力與物體變形間關系 理論力學是材料力學 結構力學 彈性力學 機械原理等課程的基礎 5 靜力學主要研究受力物體平衡時作用力所應滿足的條件 物體受力的分析方法 力系的簡化方法 運動學主要從幾何的角度研究物體的運動 如運動軌跡 速度和角速度等 動力學研究物體的運動與作用力之間的關系 理論力學的基本假設 剛體假設 6 引言 靜力學 研究物體的受力分析 力系的等效替換 或簡化 建立各種力系的平衡條件的科學 第一篇 靜力學 7 一 力的概念 1 定義 力是物體間的相互機械作用 這種作用可以改變物體的運動狀態(tài) 幾個基本概念 機械作用 是指物體直接接觸而產生的作用 如 推 拉 碰撞等 場 對物體的作用 8 2 力的效應 運動效應 外部效應 形變效應 內部效應 3 力的三要素 大小 方向 作用點 力是矢量 用粗體字F或帶上箭頭表示 9 力系 是指作用在物體上的一群力 平衡力系 物體在力系作用下處于平衡 我們稱這個力系為平衡力系 10 第一篇 靜力學 第一章靜力學公理和物體的受力分析第二章平面力系第三章空間力系第四章摩擦 11 1 1靜力學公理 1 2約束和約束力 1 3物體的受力分析和受力圖 第一章靜力學公理和物體的受力分析 12 公理 人類經過長期實踐和經驗而得到的結論 它被反復的實踐所驗證 是無須證明而為人們所公認的結論 1 1靜力學公理 公理2二力平衡公理 公理3加減平衡力系原理 公理1力的平行四邊形法則 公理4作用力和反作用力定律 公理5剛化原理 13 公理1力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力可合成一個合力 此合力也作用于該點 合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示 力四邊形 FR FR 14 這兩個力大小相等方向相反作用線共線 公理2二力平衡公理 作用在剛體上的兩個力 使剛體保持平衡的必要與充分條件是 15 二力桿的概念 二力桿 P16 只在兩個力作用下平衡的構件稱為二力構件 簡稱二力桿 16 二力桿 只有兩個力作用點的平衡剛體是二力桿 平衡 17 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系 并不改變原力系對剛體的作用 公理3加減平衡力系原理 18 推論1 力的可傳性 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點 而不改變該力對剛體的效應 因此 作用于剛體上的力的三要素為 大小 方向 作用線 19 當剛體受三力作用而平衡時 若其中兩力作用線匯交于一點 則另一力的作用線必匯交于同一點 且三力的作用線在同一平面內 推論2 三力平衡匯交定理 證明 將F1 F2移到兩力作用線的交點 兩力合成得FR FR FR應與F3平衡 兩力平衡必需共線 所以 F3必定通過交點O 且與F1 F2共面 20 公理4作用力和反作用力定律 作用力和反作用力總是同時存在 兩力的大小相等 方向相反 沿著同一直線 分別作用在兩個相互作用的物體上 例 吊燈 例 重物 21 約束力 約束對被約束物體的作用力叫約束力 一 概念 自由體 位移不受限制的物體叫自由體 如人造衛(wèi)星 非自由體 位移受限制的物體叫非自由體 如火車 電燈 約束 對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束 這里 約束是名詞 而不是動詞的約束 1 2約束與約束力 22 1 大小常常是未知的 2 方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反 3 作用點在物體與約束相接觸的那一點 約束力特點 G 錯誤 FN2 FN1 G F 23 約束力作用在接觸點處 方向沿公法線 指向受力物體 1 光滑接觸面的約束 光滑指摩擦不計 F 二 約束類型和確定約束力方向的方法 24 25 繩索類只能受拉 所以它們的約束力是作用在接觸點 方向沿繩索背離物體 2 由柔軟的繩索 鏈條或皮帶構成的約束 26 3 光滑圓柱鉸鏈約束 1 圓柱鉸鏈 A 銷釘 動畫27 avi 27 3 光滑圓柱鉸鏈約束 1 圓柱鉸鏈 A 銷釘 28 29 2 固定鉸支座 動畫25 avi 30 3 滾動支座 輥軸支座 動畫26 avi 31 FA 32 固定鉸支座 活動鉸支座 33 4 向心軸承 軸承座 軸承 34 一 受力分析根據已知條件 約束類型并結合基本概念和公理 分析物體的受力情況 這個過程稱為物體的受力分析 1 3物體的受力分析和受力圖 作用在物體上的力有兩類 另一類是 被動力 即約束力 一類是 主動力 如重力 風力 氣體壓力等 解決力學問題時 首先要選定需要進行研究的物體 即選擇研究對象 35 二 分離體解除了約束的物體稱為分離體 三 受力圖將作用于該分離體的所有力以力矢表示在簡圖上 36 例1 4 P16 三鉸拱 畫出拱AC和拱CB的受力圖 C A B F 37 例1 4 P16 三鉸拱 畫出拱AC和拱CB的受力圖 應用三力匯交定理 38 畫物體受力圖主要步驟為 例1 分別畫球和AB桿的受力圖 1 選研究對象 2 取分離體 3 畫上主動力 4 畫出約束反力 FB F D FAx FAy FB F D FA 39 例1 5 P16 梯子如圖 畫出繩子DE和梯子AB和AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖 C A B F H D E 解 40 整體 梯子如圖 畫出繩子DE和梯子AB和AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖 C A B F H D E 例1 5 P16 41 整體 系統(tǒng)內各物體之間的相互作用力稱為內力 P17 內力對系統(tǒng)的作用效應互相抵消 因此可以除去 并不影響整個系統(tǒng)的平衡 故內力在受力圖上不必畫出 錯誤的畫法 42 除重力 電磁力外 物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力 要分清研究對象 受力體 都與周圍哪些物體 施力體 相接觸 接觸處必有力 力的方向由約束類型而定 2 不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機械作用 因此對于受力體所受的每一個力 都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的 1 不要漏畫力 畫受力圖應注意的問題 43 約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫 不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想 在分析兩物體之間的作用力與反作用力時 要注意 作用力的方向一旦確定 反作用力的方向一定要與之相反 不要把箭頭方向畫錯 3 不要畫錯力的方向 4 受力圖上不能再帶約束 即受力圖一定要畫在分離體上 44 一個力 屬于外力還是內力 因研究對象的不同 有可能不同 當物體系統(tǒng)拆開來分析時 原系統(tǒng)的部分內力 就成為新研究對象的外力 5 受力圖上只畫外力 不畫內力 45 對于某一處的約束反力的方向一旦設定 在整體 局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致 6 同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致 相互協(xié)調 不能相互矛盾 7 正確判斷二力構件 46 畫出下列各構件的受力圖和整體的受力圖 例5 FC FD FH F FBy FBx FAx FAy F C F Bx F By F H 47 例6 F A B D C E 60 60 整體 BD桿 AC桿 畫出下列各構件的受力圖和整體的受力圖 CE桿 FAx FAy FEx FEy FAx FAy FEx FEy FB FDx FDy FCx FCy F Dx F Dy F Cx F Cy 48 例7 畫出下列各構件的受力圖和整體的受力圖 49 A B E D C F 整體 AC桿 例8 畫出下列各構件的受力圖和整體的受力圖 BC桿 50 A B H D E P 整體 AC桿 題1 2 j 畫出下列各構件的受力圖和整體的受力圖 BC桿 C 51 題1 2 i P25 畫出下列各物體和整體的受力圖 O C F B A D E 52 例6 畫各物體的受力圖和整體的受力圖 BD桿 53 C AB桿 DE桿 DB桿 54 55 F K F I FB1x FB1y I 銷釘B 56 整體 57 題1 3 a P26 畫出下列各物體和整體的受力圖 58 59 FCB FAx FAy 60 例 畫各桿的受力圖 61 思考題1 5 P18 改錯 62 思考題1 5 P19 改錯 63 思考題1 5 P19 改錯 64 題1 3 d 畫各桿 整體 銷釘A的受力圖 整體 F FA FCy FCx A C D B F 65 F FAy FAx B A FBy FBx FCy FCx D B C FBx FDA FBy A FAx FAy FA FAD A C D B F FA A D 66 例9 P31 32 67 68 題1 2 k P 69 70 另一種解 71 FA1y FA1x T1 T1 T1 T1 T 題1 3 b 畫各桿和整體的受力圖 P1 P1 FBy FBx FAy FAx FCy FCx FA1y FA1x T1 FAy FAx 72 T 2 T 3 T 題1 3 b 畫各桿和整體的受力圖 P A C B D P1 P1 73 題1 3 e 74 75 本章結束