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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷B卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水39 400噸，將39 400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 3.94103 B . 3.94104 C . 39.4103 D . 0.394105 2. （2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|的結(jié)果是（ ） A . a-b B . a+b C . -a+b D . -a-b 3. （2分）現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2x+a﹣2與x軸有交點，且關(guān)于x的分式方程 有解的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）3的負(fù)倒數(shù)是（ ） A . B . — C . 3 D . —3 5. （2分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2017?懷化）如圖，直線a∥b，∠1=50，則∠2的度數(shù)是（ ） A . 130 B . 50 C . 40 D . 150 7. （2分）元二次方程有兩不等實數(shù)根，則c的取值范圍是 A . c＜1 B . c≤1 C . c=1 D . c≠1 8. （2分）下列命題是假命題的是（ ） A . 有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形 B . 等角的余角相等 C . 鈍角三角形一定有一個角大于90 D . 同位角相等 9. （2分）已知點M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于原點的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）（2012?內(nèi)江）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30，CD= ，則陰影部分圖形的面積為（ ） A . 4π B . 2π C . π D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）若 ，則 的補(bǔ)角為________. 12. （1分）已知xm＝8，xn＝2，則xm﹣n＝________． 13. （1分）﹣ =________． 14. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（2，3），將線段AB經(jīng)過平移后得到線段A′B′，若點A的對應(yīng)點A′（﹣1，﹣2），則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是________ 15. （1分）世界著名的萊布尼茲三角形如圖所示，其排在第8行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是________． 16. （1分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將該矩形沿對角線BD折疊，則圖中陰影部分的面積為________. 三、 解答題 (共9題；共77分) 17. （5分）（2017?連云港）計算：﹣（﹣1）﹣ +（π﹣3.14）0 ． 18. （5分）已知 ﹣ =3，求 ． 19. （5分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖： （1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q； （2）過點P作PR⊥CD，垂足為R． 20. （6分）有兩個構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B. （1）單獨轉(zhuǎn)動A盤，指向奇數(shù)的概率是________； （2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，兩次轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大． 21. （5分）學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開展數(shù)學(xué)活動.在相距 個單位長度的直線跑道 上，機(jī)器人甲從端點 出發(fā)，勻速往返于端點 、 之間，機(jī)器人乙同時從端點 出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點 、 之間.他們到達(dá)端點后立即轉(zhuǎn)身折返，用時忽略不計.興趣小組成員探究這兩個機(jī)器人迎面相遇的情況，這里的“迎面相遇”包括面對面相遇、在端點處相遇這兩種. （1）【觀察】 ①觀察圖 ，若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 ________個單位長度； ②若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 ________個單位長度； （2）【發(fā)現(xiàn)】 設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 個單位長度，他們第二次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 個單位長度.興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了 與 的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段 ，不包括點 ，如圖 所示）. ① ＝________； ②分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖 中補(bǔ)全函數(shù)圖象；________ （3）【拓展】 設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 個單位長度，他們第三次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離為 個單位長度.若這兩個機(jī)器人第三次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離 不超過 個單位長度，則他們第一次迎面相遇時，相遇地點與點 之間的距離 的取值范圍是________.（直接寫出結(jié)果） 22. （15分）如圖，已知△ABC，以AC為底邊作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，連接BD． （1）如圖1，若∠ADC=90，∠BAC=30，BC=1，求CD的長； （2）如圖1，若∠ADC=90，證明：AB+BC= BD； （3）如圖2，若∠ADC=60，探究AB，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系并證明． 23. （15分）已知：二次函數(shù)y=ax2﹣2x+c的圖象與x于A，B，A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=1，平移一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點O （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）直線 交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值； （3）在（2）問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點M，使得△BDM的面積等于PA2？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 24. （6分）如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E． （1）線段AE=________； （2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（如圖3），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜150），旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點F． ①當(dāng)α=30時，請求出線段AF的長； ②當(dāng)α=60時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由； ③當(dāng)α= 時，DM與⊙O相切． 25. （15分）如圖，AC⊥AB，射線BG⊥AB，AB=12cm,AC=3cm.動點P從點B向點A運動，運動速度為acm/s；動點E從點B出發(fā)，沿著射線BG運動，運動速度為bcm/s. P，E同時出發(fā)，連接PC，EP，EC，運動時間為t. （1）若b=2，則t為何值時，CE的長度為13cm； （2）若點E為定點且BE=12，a=1,則t為何值時，△PEC是以PE為腰的等腰三角形； （3）當(dāng)a∶b為何值時，△ACP和△BPE全等. 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共77分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、