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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積教案 北京版 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念。 3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)和關(guān)鍵 重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 　難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。 　關(guān)鍵：組織學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入課題 1．讓學(xué)生自己找出自己桌子上的圓柱體，指出它的底面和高。 　回答：(1)已知底面積和高怎樣求它的體積？

2、（2）已知底面半徑、直徑或周長(zhǎng)又怎樣求它的體積？ 　這樣，學(xué)生可以利用遷移規(guī)律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法。 　2．讓學(xué)生自己找出圓錐體，指出它的底面和高，同時(shí)引出課題：圓錐的體積。 （二）新授 　1．（1）引入新課 　引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？想：圓錐的體積也能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的體積來(lái)計(jì)算嗎？轉(zhuǎn)化成哪種形體最合適？ ?。?）教學(xué)圓錐體積公式 　首先，學(xué)生帶著如下三個(gè)問(wèn)題自學(xué)課文，（電腦出示）：(1)用什么方法可以得到計(jì)算圓錐體積的公式？（2）圓柱和圓錐等底等高是什么意思？(3)得出了什么結(jié)論？圓錐體積的計(jì)算公式是什么？

3、 　其次，學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿大米往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿大米往等底等高的圓錐中倒的實(shí)驗(yàn)，得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐的3倍。 　第三、小組討論，全班交流，歸納，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式：V=1/3Sh。 　第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿大米往大圓柱中倒的實(shí)驗(yàn)，得出倒三次不能倒?jié)M。再次強(qiáng)調(diào)，只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。 　第五、師生小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 ?。?）練習(xí) 　填空：（口答）（電腦出示

4、）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。 　2．教學(xué)應(yīng)用體積公式計(jì)算體積 ?。?）教學(xué)例1（電腦出示題目） 例：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是12.9平方厘米，高是5厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ 　學(xué)生讀題，找出題目中的已知條件和問(wèn)題。（全班嘗試練習(xí)，指名回答。） 　這題采取“放”方法，讓學(xué)生嘗試探究，使學(xué)生在探究中求知。 ?。?）鞏固練習(xí)（電腦出示題目） 　 基本練習(xí)。一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）

5、。 　變式練習(xí)。只列式不計(jì)算。將上題中的已知條件：“底面積是25平方分米”，依次改為“半徑是3分米”、 “直徑是6分米”、“周長(zhǎng)是12.56厘米”引導(dǎo)學(xué)生想：要求體積，先要求什么？ 　小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以，還要注意單位統(tǒng)一。 ?。ㄈ熒〗Y(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難：這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？還有什么不懂得的問(wèn)題？ （四）布置作業(yè)。 　 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo):?????? 1.使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。 2.使學(xué)

6、生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。 4.使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備: 圓柱、圓錐容器；沙。 教學(xué)過(guò)程 一、鋪墊孕伏 1．提問(wèn)： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。 2．導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積） 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 《曹沖稱象》的

7、故事 三、自主探索，合作交流 1.直觀引入，直覺(jué)猜想 你覺(jué)得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認(rèn)為有什么聯(lián)系? 2.實(shí)驗(yàn)探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。 ①準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。 ②將圓錐形容器裝滿沙,再倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M。 ③用不等底等高的圓柱圓錐容器再繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)。 （2）得出結(jié)論： ? 結(jié)論1:圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 ? 結(jié)論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 ? 結(jié)論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

8、 3.啟發(fā)引導(dǎo)， 推導(dǎo)公式實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣表明: 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 根據(jù)計(jì)算公式:V= 1/3 sh 四、課堂練習(xí) 1.填空 圓錐的底面積是5，高是3，體積是（　　）。 圓錐的底面積是10，高是9，體積是（　　）。 2.計(jì)算下面圓錐的體積。 3.一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？ ×19×12 = 76（立方厘米） 答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。 4.打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎？ 答:這堆小麥的體積是6.

9、28立方米。 5.一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米? ×3.14×（10÷2）2×3=78.5（厘米3） 答:這堆零件的體積是78.5立方厘米。 五、總結(jié) 六、課后作業(yè) （一）判斷題 1.圓錐的體積等于圓柱體積的1/3??。?? （??? ） 2.從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓上的線段是圓錐的高。 （ ） 3.圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐體積就越。。 ( ) 4.一個(gè)圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2/3。 （ ） 5.如果圓錐的體積是圓柱體積的1/3，那么這個(gè)圓錐和

10、圓柱一定等底等高。（ ） 6.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個(gè)圓錐的體積是8立方分米。（? ） （二）填空題 1. 圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（ ）倍。 2. 圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是(　　　)。 3. 一個(gè)圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是(　　　 )。 4. 一個(gè)圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個(gè)圓錐的高是（??? ）。 5. 等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個(gè)形體的體積之和是(　　　 )。 6. 一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底

11、面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是(　　　)平方厘米。 7．一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是(　　　 )。 8. 等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（?? ? ）。 （三）應(yīng)用題 1. 一個(gè)圓錐形谷堆，高1米，底面周長(zhǎng)18.84米，每立方米稻谷重1.2噸， （1）它的占地面積是多少平方米？（３分） （2）這堆稻谷重多少噸？（５分） 2. 一個(gè)圓錐形的稻谷堆, 底面積12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進(jìn)一個(gè)圓柱形糧倉(cāng), 正好裝滿。這個(gè)糧倉(cāng)里面的底直徑為2米, 高是多少米? 3．? 一個(gè)棱長(zhǎng)4cm的正方體與一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐的高是6cm， 圓錐底面積是多少平方米？