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《三角形的中位線》說課稿 旭陽中學(xué) 張國林 尊敬的各評(píng)委、同仁大家好： 我是來自旭陽中學(xué)的張國林，今天我說課的內(nèi)容是《三角形的中位線》，下面我將從教材分析 、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)程序設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行說明： 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用： 三角形中位線是三角形中重要的線段，其性質(zhì)是三角形的一個(gè)重要結(jié)論，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形、中心對(duì)稱等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)幾何知識(shí)非常重要，尤其是在識(shí)別兩條直線平行和驗(yàn)證線段倍、分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到。 2、教學(xué)目標(biāo)： （1）、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)。 （2）、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。 （3）、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；通過對(duì)三角形中位線的探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)并能應(yīng)用其性質(zhì)解決實(shí)際問題。. 教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的驗(yàn)證及應(yīng)用。 二、學(xué)情分析： 在認(rèn)知上學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，這將成為本節(jié)課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。 在能力上學(xué)生通過前幾章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和驗(yàn)證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。 在情感方面多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作和探究，但在合作交流方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)。 三、教學(xué)策略： 教法與學(xué)法： 教法：本節(jié)課采用了實(shí)驗(yàn)觀察、探究歸納、理論驗(yàn)證、鞏固深化的四段教學(xué)法，在多媒體的輔助下突破常規(guī)模式，讓學(xué)生在活動(dòng)、探索、和諧的教學(xué)中獲取新知，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 學(xué)法：以小組合作的方式讓學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)與觀察、分析與比較、討論與釋疑、概括與歸納、鞏固與提高等科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；學(xué)會(huì)舉一反三，靈活轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想去解決問題。 四、教學(xué)程序： 為了激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，整個(gè)教學(xué)過程分五個(gè)步驟： 1：創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué) 借助多媒體演示引例，創(chuàng)設(shè)懸念——如何測(cè)算被池塘隔開的A、B兩地的距離吸引學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲，引出課題。 2、嘗試探索，獲取新知。 （1）由情景教學(xué)，自然順暢地引出三角形中位線的概念。 引導(dǎo)學(xué)生分析概念的數(shù)學(xué)表達(dá)方式 因?yàn)? D、 E分別為AB、 AC的中點(diǎn) 所以 DE為 △ ABC的中位線 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生弄清三角形的中位線定義的兩層含義：①∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線②∵ DE為△ABC的中位線 ∴ D、E分別為AB、AC的中點(diǎn) （2）動(dòng)手畫畫：畫出三角形的中線和中位線，并感知它們的不同之處。 設(shè)計(jì)意圖：通過畫圖，使學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線的感知，并通過與已學(xué)的三角形中線概念作比較，以及對(duì)定義的兩層含義的分析加強(qiáng)對(duì)三角形中位線概念的理解。 （3）引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)前面畫出的三角形的中位線，并回答問題：1、一個(gè)三角形共有幾條中位線？2、一個(gè)三角形有幾條中線？3、三角形的中位線和三角形的中線有何區(qū)別？ 4、三角形的中位線有何性質(zhì)？請(qǐng)從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩方面進(jìn)行探究。 利用分組合作的方式讓學(xué)生觀測(cè)和猜想，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力。 經(jīng)過以上的探究和討論學(xué)生會(huì)猜測(cè)出“三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半”這一結(jié)論。 這時(shí)教師提出問題，這個(gè)結(jié)論是否具有普遍性，還得從理論上加以驗(yàn)證。怎樣驗(yàn)證呢？教師引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表示條件、結(jié)論的因果關(guān)系：因?yàn)镈E是△ABC的中位線，所以DE 1/2BC，然后利用旋轉(zhuǎn)、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。 設(shè)計(jì)意圖：為了拓寬學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。通過課件演示，幫助、啟發(fā)學(xué)生嘗試用添加輔助線的方法加以驗(yàn)證。把新知識(shí)三角形中位線性質(zhì)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)來解決，教給學(xué)生科學(xué)的分析方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行化歸思想的教育，對(duì)所得結(jié)論，給出另外五種思路的驗(yàn)證。 小結(jié)：以上各種驗(yàn)證方法，都是將問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決。不同的轉(zhuǎn)化思路引出了不同的驗(yàn)證方法，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化歸納的重要思想。 （4）得出性質(zhì)： 三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半. 設(shè)計(jì)意圖：通過先實(shí)驗(yàn)，再驗(yàn)證，提出三角形中位線性質(zhì)，這符合性質(zhì)產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地探究問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。 如果 DE是△ABC的中位線 那么 ⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練。 并強(qiáng)調(diào)性質(zhì)的用途： ①驗(yàn)證兩線平行問題 ②驗(yàn)證一條線段是另一條線段的2倍或1/2 （5）規(guī)范引路： 設(shè)計(jì)意圖:利用課本例題，進(jìn)行規(guī)范引路，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。 3、智海揚(yáng)帆，鞏固深化 （1）針對(duì)本課重點(diǎn)，設(shè)置一組有層次的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握。可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，鞏固所學(xué)知識(shí)。 （2）知識(shí)延伸與拓展 學(xué)生觀察并思考：順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是什么樣的圖形？為什么？在學(xué)生積極思考后，猜測(cè)結(jié)論。然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思路分析。 設(shè)計(jì)意圖：只書寫一種驗(yàn)證方法，其它方法在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師做思路分析，擴(kuò)展學(xué)生的思維。 小結(jié)：以上各種思路，關(guān)鍵在于添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出三角形中位線性質(zhì)的條件，結(jié)合平行四邊形的各種識(shí)別方法，形成不同的驗(yàn)證方法。這里把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，運(yùn)用了化歸思想。 （3）變式訓(xùn)練是拓展學(xué)生思路，提高學(xué)生應(yīng)變能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效手段。對(duì)學(xué)生進(jìn)行三種變式訓(xùn)練，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一種變式訓(xùn)練進(jìn)行多種思路分析。 （4）通過中考題的練習(xí)，使學(xué)生感到中考題并不難，只要平時(shí)知識(shí)學(xué)得扎實(shí)，注重積累和運(yùn)用，中考就一定會(huì)取得好成績(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心 4、梳理回放，加深認(rèn)識(shí) 我是通過問題的設(shè)置，讓學(xué)生自己理清這節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。提高學(xué)生歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生在歸納中獲取新知，鞏固強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 5、布置作業(yè)，延伸拓展 設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識(shí)掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。作業(yè)分為必做題和選做題，這樣的設(shè)計(jì)充分考慮到了學(xué)生的差異性，使不同智力水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)生都能得到發(fā)展和鍛煉。 板書設(shè)計(jì): 以上就是我闡述的“三角形中位線”這一節(jié)的有關(guān)設(shè)想，不足之處，請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正。 《三角形的中位線》說課稿 單位：旭陽中學(xué) 姓名： 張國林