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第七、八章 統(tǒng)計(jì)與概率（一） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī) 一、選擇題 1．下列說法正確的是 （　 ?。? A．拋一枚硬幣，正面一定朝上 B．?dāng)S一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于6 C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法 D．“明天的降水概率為80%”，表示明天會(huì)有80%的地方下雨 2．某校為了了解全校1500名學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面6種說法中正確的是 （ ） ① 1500名學(xué)生的體重是總體； ② 1500名學(xué)生是總體； ③ 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體； ④ 每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體； ⑤ 100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本； ⑥ 100名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本； A．①③⑤ B．②④⑥ C. ①④⑥ D．①④⑤ 3．在進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理中，抽取了一個(gè)樣本，其容量為80，樣本的最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以將數(shù)據(jù)分成 （ ） A．10組 B． 9組 C. 8組 D． 7組 4．如圖是某足球隊(duì)全年比賽情況統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了 ( ) A．21場(chǎng) B．22場(chǎng) C．23場(chǎng) D．無法確定 5.以下說法合理的是 （ ） A、小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%； B、拋擲一枚骰子，出現(xiàn)6的概率是1/6的意思是每6次就有1次擲得6； C、某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么如果買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)； D、在一次課堂進(jìn)行的拋硬幣的試驗(yàn)中，甲、乙兩組的同學(xué)分別估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的頻率分別為0.48和0.51。 6．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是 （　 ?。? A．12 B．9 C．4 D．3 7.某啤酒廠搞捉銷活動(dòng),一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)”字,小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒,但是連續(xù)打開4瓶均未中獎(jiǎng),這時(shí)小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的這瓶啤酒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是 ( ) A. B. C. D. 無法確定 8.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題 9．要了解某班女生身高的分布情況，可以采取____ __方式進(jìn)行調(diào)查． 10．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角是216，則這年扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是 . 11．在“．”這個(gè)句子的所有字母中，字母“”出現(xiàn)的頻率約為 （結(jié)果確實(shí)到0.01）． 12．你喜歡足球嗎?下面是對(duì)某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果： 男同學(xué) 女同學(xué) 喜歡的 75 24 不喜歡的 15 36 則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是______． 13．某校男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如上圖所示，若該校師生的總?cè)藬?shù)為1500人，結(jié)合圖中信息，可得該校教師人數(shù)為　 　人． 14.下圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)玉樹捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款 元. 初一 32% 初二 33% 初三 35% （圖1） 人數(shù)統(tǒng)計(jì) （圖2） 人均捐款數(shù)（元） 13 15 10 初一 初二 初三 （第14題） 15. 已知（如上右圖）南京市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的最高氣溫比最低氣溫高 ℃． 16．給出下列事件：（1）學(xué)校食堂餐廳供應(yīng)午飯，共準(zhǔn)備3葷4素7種不同的品種，小明任選一種菜肴，且選中素菜；（2）某一百件產(chǎn)品全部為正品，今從中選出一件次品；（3）在1，2，3，4，5路五條線路停靠的車站上，小梅等候到6路車；（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相鄰； （5）在有30個(gè)空位的電影院里，小紅找到了一個(gè)空位，請(qǐng)將事件的序號(hào)填寫在橫線上： 必然事件　_________　，不可能事件　_________　，不確定事件　_________　．　 17．小楊、小剛用摸球游戲決定誰去看電影，在一個(gè)不透明的袋中放有3個(gè)紅球和3個(gè)白球（除顏色不同外都相同），攪拌均勻，再去摸球。若摸到紅球則小楊去，否則小剛?cè)?。這個(gè)游戲?qū)﹄p方是　_________?。ㄌ睢肮健被颉安还健保┑模? 18.為了估計(jì)湖里有多少條魚，先捕了100條魚，做好記號(hào)，然后放回到湖里，過一段時(shí)間，待帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上400條魚，發(fā)現(xiàn)帶有記號(hào)的魚只有2條，則湖里魚的條數(shù)大約是 條． 三、解答題 19．初中生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市3萬名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖(長(zhǎng)方形的高表示該組人數(shù))，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題： （1）本次調(diào)查共抽測(cè)了 名學(xué)生，占該市初中生總數(shù)的百分比是 ； （2）從左到右五個(gè)小組的頻率之比是 ； （3）如果視力在4.9～5.1(含4.9，5.1)均屬正常，則全市有 名初中生的視力正常，視力正常的合格率是 ． （4）觀察此統(tǒng)計(jì)圖說一說你的看法： 20. 東營(yíng)市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖． （1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ； （2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ； （4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，則抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率為 ． 21．春節(jié)過后，為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀，合理使用好自己的“壓歲錢”。某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)．單位：元）．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和直方圖（如圖）。請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布表并解答下列問題。 分組 頻數(shù) 頻率 0.5～50.5 0．1 50.5～ 20 0．2 100.5～150.5 ～200.5 30 0．3 200.5～250.5 10 0．1 250.5～300.5 5 0．05 合計(jì) 100 （1）在頻率分布直方圖中長(zhǎng)方形ABCD的面積是________．這次調(diào)查的樣本容量是______； （2）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校3000 名學(xué)生中約 名學(xué)生提出這項(xiàng)建議。 22．隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)如下： 污染指數(shù)（） 40 70 90 110 120 140 天數(shù)（） 3 5 10 7 4 1 其中：≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染． （1）請(qǐng)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖表示空氣質(zhì)量的優(yōu)、良及輕微污染的分布情況； （2）估計(jì)該城市一年（以365天計(jì)）中有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到良以上？ 23．下表為某運(yùn)動(dòng)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價(jià)格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 比賽項(xiàng)目 票價(jià)（元/張） 足球 500 男籃 400 乒乓球 x 依據(jù)上列圖表，回答下列問題： （1）其中觀看足球比賽的門票有____張；觀看乒乓球比賽的門票數(shù)占全部門票數(shù)的____%； （2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），則員工小華抽到_____門票的可能性最大,抽到________門票的可能性最小； （3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，求每張乒乓球門票的價(jià)格． 24．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)先補(bǔ)全表格所缺數(shù)據(jù)，再解答下列問題： 摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和為7”出現(xiàn)的頻次 1 9 14 26 37 58 82 150 “和為7”出現(xiàn)的頻率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.34 0.33 0.33 ?。?）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的概率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率； （2）根據(jù)（1），若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值．