《九年級數(shù)學上冊 第24章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.2 切線的判定和性質(zhì)（聽課） 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊 第24章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.2 切線的判定和性質(zhì)（聽課） 新人教版.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二十四章圓,24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.2直線和圓的位置關(guān)系,總結(jié)反思,目標突破,第二十四章圓,知識目標,第2課時切線的判定和性質(zhì),知識目標,第2課時切線的判定和性質(zhì),1．通過畫圖、探究，總結(jié)切線的判定方法，能判斷一條直線是不是圓的切線．2．經(jīng)歷用反證法證明教材中“思考”的過程，得到切線的性質(zhì)，會用該性質(zhì)解決相關(guān)問題．,目標突破,目標一能判斷一條直線是不是圓的切線,例1教材例1變式題如圖24－2－8，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD＝OB，點C在⊙O上，∠CAB＝30.求證：CD是⊙O的切線．,第2課時切線的判定和性質(zhì),第2課時切線的判定和性質(zhì),【歸納總結(jié)】1．判定圓的切線的“三種方法”：(1)定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)求值法(d＝r)：與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；(3)判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．,第2課時切線的判定和性質(zhì),【歸納總結(jié)】2．判定圓的切線的常用輔助線的選擇：(1)如果已知直線過圓上一點，那么連接這點和圓心，得到半徑，證明這條半徑垂直于已知直線即可，簡記為：有交點，作半徑，證垂直；(2)如果已知直線與圓沒有明確是否有公共點，那么過圓心作已知直線的垂線段，證明垂線段等于半徑即可，可簡記為：無交點，作垂線，證半徑．,第2課時切線的判定和性質(zhì),目標二會用切線的性質(zhì)解決相關(guān)問題,例2教材補充例題(1)如圖24－2－9，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切線，A是切點．如果∠PAB＝30，那么∠AOB＝________；,60,第2課時切線的判定和性質(zhì),(2)如圖24－2－10所示，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，連接CA，CB，AB＝12cm，∠ACD＝30，求AC的長．,第2課時切線的判定和性質(zhì),【歸納總結(jié)】切線的三條性質(zhì)及輔助線的作法：1．三條性質(zhì)：(1)切線和圓只有一個公共點；(2)圓心到切線的距離等于圓的半徑；(3)圓的切線垂直于過切點的半徑．2．輔助線的作法：連切點、圓心，得垂直關(guān)系．,第2課時切線的判定和性質(zhì),總結(jié)反思,知識點一切線的判定定理,判定定理：經(jīng)過半徑的________并且________這條半徑的直線是圓的切線．即：?直線是圓的切線,②垂直于這條半徑,①經(jīng)過半徑外端,,外端,垂直于,第2課時切線的判定和性質(zhì),知識點二切線的性質(zhì)定理,性質(zhì)定理：圓的切線________過切點的半徑．,垂直于,第2課時切線的判定和性質(zhì),如圖24－2－11，在△ABC中，AB＝AC，O為底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D.求證：AC與⊙O相切．證明：如圖24－2－12，設AC與⊙O的公共點為E.連接OD，OE.∵⊙O與AB相切于點D，∴OD⊥AB.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵OB＝OC，OD＝OE，∴△OBD≌△OCE，∴∠OEC＝∠ODB＝90，∴AC與⊙O相切．以上證明過程正確嗎？若不正確，請改正．,第2課時切線的判定和性質(zhì),第2課時切線的判定和性質(zhì),