《2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第13課時(shí) 勾股定理的逆定理（2）—應(yīng)用（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案）課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第13課時(shí) 勾股定理的逆定理（2）—應(yīng)用（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案）課件 新人教版.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分新課內(nèi)容,第十七章勾股定理,,第13課時(shí)勾股定理的逆定理（2）——應(yīng)用,,核心知識,,1.原命題與逆命題的概念.2.應(yīng)用勾股定理與勾股定理的逆定理解決簡單的實(shí)際問題.,知識點(diǎn)1：原命題與逆命題【例1】寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立.（1）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等，逆命題是：_________________________________________________，逆命題是否成立？__________;（2）全等三角形的對應(yīng)角相等，逆命題是：_________________________________________________，逆命題是否成立？__________.,典型例題,,如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,不成立,如果兩個(gè)三角形的角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等,不成立,知識點(diǎn)2：辨析逆命題的真假【例2】下列命題的逆命題是假命題的是（）A．若a2=b2，則a=bB．等角對等邊C．若a＜0，b＜0，則ab＜0D．全等三角形的對應(yīng)邊相等,C,知識點(diǎn)3：勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用【例3】一個(gè)零件的形狀如圖17-13-1，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．現(xiàn)在工人師傅已量得這個(gè)零件各邊的尺寸，這個(gè)零件符合要求嗎？求這個(gè)零件的面積.,解：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2.∴△ABD,△BDC是直角三角形.∴∠A=90，∠DBC=90.∴這個(gè)零件符合要求.∴這個(gè)零件的面積為S△ABD+S△BDC=342+5122=36．,1.寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.逆命題是：_________________________________________；逆命題是否成立？__________.2.下列命題的逆命題不成立的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．直角三角形的兩銳角互余C．全等三角形的對應(yīng)邊相等D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,變式訓(xùn)練,,角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,成立,D,3.如圖17-13-2，三個(gè)村莊A，B，C之間的距離分別為AB=5km，BC=12km，AC=13km，要從B村修一條公路BD直達(dá)AC，已知公路的造價(jià)為26000元/km，求修這條公路的最低造價(jià)是多少？,解：∵BC2+AB2=122+52=169，AC2=132=169，∴BC2+AB2=AC2.∴∠ABC=90.當(dāng)BD⊥AC時(shí),BD最短，造價(jià)最低.∵S△ABC=ABBC=ACBD，∴BD=（km）.所以修這條公路的最低造價(jià)為26000=120000（元）.,第1關(guān)4.寫出下列定理的逆命題，并判斷其逆命題是否成立：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).逆命題為：_______________________________;逆命題是否成立？__________.5.下列命題中，其逆命題是假命題的是（）A．等腰三角形的兩個(gè)底角相等B．若兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)C．若ab=1，則a與b互為倒數(shù)D．如果|a|=|b|，那么a2=b2,鞏固訓(xùn)練,,B,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,成立,第2關(guān)6.如圖17-13-3，明明散步從A到B走了41m，從B到C走了40m，從C到A走了9m，則∠A+∠B的度數(shù)是_______.7.一輛汽車從點(diǎn)A出發(fā)沿正東方向行駛30km到達(dá)點(diǎn)B，然后轉(zhuǎn)向行駛40km到達(dá)點(diǎn)C，最后從點(diǎn)C沿CA方向行駛50km直接回到出發(fā)點(diǎn)A．那么BC的方向是（）A．正東或正西B．正南C．正北D．正南或正北,90,D,第3關(guān)8.如圖17-13-4是一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求這塊地的面積．,解：連接AC.∵CD⊥AD，∴∠ADC=90.∵AD=4，CD=3，∴AC=.又∵BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=52+122=169.又∵AB2=169，∴AC2+BC2=AB2.∴∠ACB=90.∴這塊地的面積為S四邊形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=24（m2）．,9.如圖17-13-5，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90．（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？,解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=3，BC=4，∠B=90，∴AC=5（m）.在△ACD中，AC=5,CD=12，DA=13，∴AC2+CD2=AD2.∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90.,（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？,（2）∵S△ABC=34=6（m2），S△ACD=512=30（m2），∴S四邊形ABCD=6+30=36（m2），費(fèi)用為10036=3600（元）．,10.如圖17-13-6，甲船以每小時(shí)16海里的速度從港口A出發(fā)向北偏東50的方向航行，乙船以每小時(shí)12海里的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向南偏東方向航行，離開港口2h后兩船相距40海里，求乙船的航行方向．,拓展提升,,解：由題意，得AC=162=32（海里），AB=122=24（海里），∴AC2+AB2=322+242=1600，BC2=1600，即AC2+AB2=BC2.∴△BAC是直角三角形.∴∠BAC=90.∵180-50-90=40，∴乙船航行的方向是南偏東40（或東偏南50）．,