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1,機械可靠性設(shè)計原理,蘇州大學城市軌道交通學院鞠華,2,機械產(chǎn)品可靠性的特點,機械產(chǎn)品的失效主要是耗損型失效（例如疲勞、老化、磨損、腐蝕和強度退化等），而電子產(chǎn)品的失效主要是由于偶然因素造成的。耗損型失效的失效率隨時間增長，所以機械產(chǎn)品的失效率隨時間的變化一般不是恒定值，符合這一特性的分布有正態(tài)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布和極值分布等。機械產(chǎn)品的失效模式很多，甚至同一零部件有多種重要的失效模式。機械產(chǎn)品的組成零部件多是非標準件，其失效統(tǒng)計值分散，造成失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計困難，象電子產(chǎn)品那樣預(yù)計其失效率很困難機械產(chǎn)品的不同失效模式之間往往是相關(guān)的，在進行可靠性分析時需要考慮失效模式相關(guān)性。,3,機械產(chǎn)品可靠性工作的特點,強調(diào)根據(jù)以往的工程實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)制定可靠性設(shè)計準則并指導機械產(chǎn)品的可靠性設(shè)計。結(jié)合失效模式分析提出適于某機械產(chǎn)品的可靠性設(shè)計準則，供該產(chǎn)品研制設(shè)計時使用。注重失效模式分析，以防止出現(xiàn)失效為設(shè)計宗旨。對可靠性關(guān)鍵件和重要件進行概率設(shè)計根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)或FMEA方法確定產(chǎn)品的可靠性關(guān)鍵件和重要件及其相應(yīng)的失效模式，然后針對其主要失效模式進行概率設(shè)計，如靜強度概率設(shè)計、疲勞和斷裂概率設(shè)計、磨損和腐蝕概率分析設(shè)計等，確保關(guān)鍵件和重要件的可靠性達到設(shè)計要求。注意產(chǎn)品的維修性和使用操作問題。,4,機械產(chǎn)品可靠性工作特點,在產(chǎn)品研制過程中重視可靠性試驗對保證產(chǎn)品可靠性的作用必要時需進行現(xiàn)場可靠性試驗，或收集使用現(xiàn)場的失效信息對于復(fù)雜的機械產(chǎn)品由于體積大、成本高、費用高等原因不能進行可靠性試驗，這時可采用較低層次（子系統(tǒng)、部件、組件或零件）的可靠性試驗，然后綜合試驗結(jié)果、應(yīng)力分析結(jié)果和類似產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)及產(chǎn)品現(xiàn)場使用的情況，對其可靠性進行綜合評價。,5,應(yīng)力-強度分布干涉理論,應(yīng)力-強度分布干涉理論是以應(yīng)力-強度分布干涉模型為基礎(chǔ)的，該模型可清楚地揭示機械零件產(chǎn)生故障而有一定故障率的原因和機械強度可靠性設(shè)計的本質(zhì)。應(yīng)力：產(chǎn)品的工作值，如應(yīng)力、壓力、力、載荷、變形量、磨損量、溫度等，常用s表示。強度：產(chǎn)品能承受這些工作值的能力，用δ表示。,6,應(yīng)力—強度干涉理論,在機械產(chǎn)品中，零件（部件）是正常還是失效決定于強度和應(yīng)力的關(guān)系。當零件（部件）的強度大于應(yīng)力時，其能夠正常工作；當零件（部件）的強度小于應(yīng)力時，其發(fā)生失效。因此，要求零件（部件）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)能夠承載，必須滿足以下條件δ>s機械產(chǎn)品的可靠度可以說成是機械產(chǎn)品的強度大于施加于該產(chǎn)品的應(yīng)力的概率。,7,,實際工程中的應(yīng)力和強度都是呈分布狀態(tài)的隨機變量，把應(yīng)力和強度的分布在同一坐標系中表示零件的強度值與應(yīng)力值的離散性，使應(yīng)力-強度兩概率密度函數(shù)曲線在一定的條件下可能相交，這個相交的區(qū)域就是產(chǎn)品或零件可能出現(xiàn)故障的區(qū)域，稱為干涉區(qū)。這種根據(jù)應(yīng)力和強度干涉情況，計算干涉區(qū)內(nèi)強度小于應(yīng)力的概率（失效概率）的模型，稱為應(yīng)力——強度干涉模型。在應(yīng)力——強度干涉模型理論中，根據(jù)可靠度的定義，強度大于應(yīng)力的概率可表示為,8,應(yīng)力－強度干涉模型,（1）、如圖中所示的相交的區(qū)域，即干涉區(qū)域，就是產(chǎn)品可能發(fā)生故障的區(qū)域。（2)、在安全系數(shù)大于1的情況下仍然會存在一定的不可靠度。,,,9,材料機械性能統(tǒng)計和概率分布,載荷統(tǒng)計和概率分布,應(yīng)力計算,應(yīng)力統(tǒng)計和概率分布,強度計算,強度統(tǒng)計和概率分布,機械強度可靠性設(shè)計,,,,機械強度可靠性設(shè)計過程框圖,10,下面要解決的三個問題,1）知道了零件的應(yīng)力和強度的分布后，如何求零件的可靠度。2）一般的安全系數(shù)與可靠度意義下的安全系數(shù)的區(qū)別。3）一般機械零件設(shè)計的可靠度設(shè)計？,11,問題一、知道了應(yīng)力和強度的分布，求零件的可靠度特殊情況（公式法）：1）應(yīng)力和強度均為正態(tài)分布時的可靠性計算,當應(yīng)力S和強度δ均為正態(tài)分布時，則它們的差也是正態(tài)分布，且有,,,,,不可靠度為：,,,,,,,,,,,,,12,化成標準正態(tài)分布，令,則當y＝0時,令,可靠度為,13,,將應(yīng)力分布參數(shù)、強度分布參數(shù)和可靠度三者聯(lián)系起來了，故稱為聯(lián)結(jié)方程，它是可靠性設(shè)計的基本公式，zR稱為可靠性因數(shù)或可靠性指標。,14,當強度和應(yīng)力的均值相等時，可靠度等于0.5,當強度均值大于應(yīng)力的均值時，方差越大，可靠度越小。,討論,15,2）當應(yīng)力和強度均為對數(shù)正態(tài)分布時可靠性計算,設(shè)隨機變量s和δ服從對數(shù)正態(tài)分布，即它們對數(shù)lns和lnδ服從正態(tài)分布，它們的均值和標準差分別為：,分別是lns和lnδ的均值和標準差，即正態(tài)分布下的均值和標準差,分別是變量S和δ的均值和標準差，,則他們之間具有下列關(guān)系：,16,,,服從正態(tài)分布,當應(yīng)力和強度均為對數(shù)狀態(tài)分布時，有：,則變量y的均值和標準差分別為：,知道了,的均值標準差為,的,17,和正態(tài)分布一樣，化成標準正態(tài)分布。令,令,則,則有,18,例題,例1：已知汽車某零件的工作應(yīng)力及材料強度均為正態(tài)分布，且應(yīng)力的均值μs=380MPa,標準差σs=42MPa，材料強度的均值為850MPa,標準差為81MPa。試確定零件的可靠度。另一批零件由于熱處理不佳及環(huán)境溫度的較大變化，使零件強度的標準差增大至120MPa.問其可靠度又如何？,解：利用聯(lián)結(jié)方程,查標準正態(tài)分布值，得R=0.9999999.,19,例題1,當強度的標準差增大到120MPa時，,查標準正態(tài)分布值，得R=0.99989.,20,2、概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法（一般情況）,上述兩事件相互獨立，同時發(fā)生的概率應(yīng)當是它們的積：,即應(yīng)力落在小區(qū)間ds內(nèi)的可靠度為dR,應(yīng)力s0處于ds區(qū)間內(nèi)的概率為,21,應(yīng)力落在整個區(qū)間（－∞，＋∞）的概率R為,同理還可以推出另一個對稱的公式,應(yīng)力落在小區(qū)間ds內(nèi)的可靠度dR為：,22,例：當應(yīng)力和強度均為指數(shù)分布時,,,,23,由于指數(shù)分布的強度和應(yīng)力的均值分別為,所以可靠度為：,24,問題二：可靠性安全系數(shù)（1)傳統(tǒng)的安全系數(shù)傳統(tǒng)的設(shè)計以安全系數(shù)確定構(gòu)件的尺寸，僅僅以強度均值與應(yīng)力均值之比作為安全系數(shù)，忽視了強度的波動(σδ的變化)以及應(yīng)力的波動(σs的變化)，這種設(shè)計不能確切地反映結(jié)構(gòu)的可靠性。,25,（2）可靠度安全系數(shù),用最小強度與最大應(yīng)力之比表示安全系數(shù),這樣，零件失效的概率為0.13％0.13％＝1.6910-5,概率設(shè)計條件下的安全系數(shù)n為：（在一定可靠度下）最小的強度δmin與最大的應(yīng)力Smax之比，即,26,假定當應(yīng)力和強度均為正態(tài)分布,方差相等,且n=1時,有,27,則在強度和應(yīng)力的可靠度分別為Rδ和Rs時的安全系數(shù)nR，稱為可靠度意義下的安全系數(shù)，用下式表示：,,可靠度意義下的安全系數(shù),例，當,時,28,例1在結(jié)構(gòu)件的設(shè)計中，已知強度與應(yīng)力均服從正態(tài)分布，二批材料強度的均值都為μδ=500OOMPa。由于材料內(nèi)在質(zhì)量有所差別，強度的標準差不同，分別為=1000MPa和12000Mpa，二批材料應(yīng)力的均值為μS=300O0MPa,應(yīng)力標準差均為σs=3000MPa。請分別計算平均安全系數(shù)和可靠度。,解：平均安全系數(shù)為：可靠度為：,,,29,例2某汽車零件，其強度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，強度的均值和標準差分別為:=350N/mm2、σδ=30N/mm2，應(yīng)力的均值和標準差分別為:=310N/mm2、σS=10N/mm2，試計算該零件的安全系數(shù)、可靠度和“3σ”可靠度意義下的安全系數(shù)?,解：(1)依照傳統(tǒng)設(shè)計的方法，其安全系數(shù)應(yīng)當為,(2)如果該零件按照概率設(shè)計方法，則計算可靠度得到,30,（3）“R3σ”可靠性含義下的安全系數(shù)：,31,問題三：零件的可靠度設(shè)計,（1）零件設(shè)計中的強度和應(yīng)力分布材料的靜強度分布試驗證明，一般材料的強度極限、屈服極限、延伸率和硬度等均符合正態(tài)分布?？刹楸淼玫?。應(yīng)力分布取決于力和尺寸的分布一般認為，力為正態(tài)分布，均值和方差由試驗確定而尺寸也為正態(tài)分布，均值與公稱尺寸相同，標準差為公差Δ的1/3,即：（以上假設(shè)與事實基本相符，略偏安全）,機械可靠性設(shè)計的基本原理和方法就在于如何把應(yīng)力分布、強度分布和可靠度在概率的意義下聯(lián)系起來，構(gòu)成一種設(shè)計計算的依據(jù)。,32,（2）一般函數(shù)的統(tǒng)計特征值,例：實心圓桿拉伸應(yīng)力齒輪齒根的彎曲應(yīng)力,式中：F為力，r為圓桿半徑，h為齒輪高度，b為齒輪寬度，t為齒輪厚度公式中的力F、尺寸r、h、b、t都是隨機變量，如果知道了這些變量的分布或統(tǒng)計特征值，如何求得應(yīng)力s的特征值？一般將強度和應(yīng)力都近似為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，這樣關(guān)鍵是求它們的均值和標準差,33,,已知各隨機變量的均值和標準差，求隨機變量函數(shù)均值和標準差的方法主要有泰勒展開法、變異系數(shù)法、基本函數(shù)法等。,34,基本函數(shù)形式的統(tǒng)計特征值,,,,函數(shù)期望標準差,,,35,根據(jù)零件的可靠度設(shè)計零件(計算零件主要尺寸）,零件設(shè)計的一般過程是先按經(jīng)驗設(shè)計（確定尺寸），再檢驗可靠度，但也有相反的情況。例如：設(shè)有圓形拉桿，已知受載荷均值和標準差為材料的拉伸強度的均值和標準差為，求在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑的,36,已知圓管受載荷均值和標準差為材料的拉伸強度的均值和標準差為，求在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑,取公差尺寸為其名義尺寸的0.015倍，即,同時取公差為3σ水平，即,拉桿斷面積均值和方差為：,（1）,（3）,（2）,解設(shè)應(yīng)力、強度和可靠度均為正態(tài)分布。桿件的拉伸應(yīng)力公式為：s=Q/A,而A=2πr2,為求A的標準差，先要確定r的標準差,零件的可靠度設(shè)計例4續(xù)解,37,零件的可靠度設(shè)計例4續(xù)解,設(shè)桿件的拉伸應(yīng)力的均值為：,（6）,（5）,（4）,所以有,38,零件的可靠度設(shè)計例4續(xù)解,當可靠度R＝0.99時，查標準正態(tài)分布表可得ZR＝2.33，將ZR、式（4）和式（5）等數(shù)據(jù)代入上式，并整理得：,解方程得：,（7）,（8）,將式(8)代入式(1)得：,取整后得在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑的均值和方差為,39,Dankef?rdeineAufmerksamkeit!,