《2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內容 第十七章 勾股定理 第12課時 勾股定理的逆定理（1）—計算、判別（課時導學案）課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內容 第十七章 勾股定理 第12課時 勾股定理的逆定理（1）—計算、判別（課時導學案）課件 新人教版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第一部分新課內容,第十七章勾股定理,,第12課時勾股定理的逆定理（1）——計算、判別,,核心知識,,勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.,知識點1：辨析一個三角形是否是直角三角形【例1】說明下列以a，b，c為三邊的三角形是否是直角三角形.（1）a=3，b=5，c=6；（2）a=，b=，c=1；（3）a=3,b=，c=.,典型例題,,解：不是.,解：不是.,解：是.,知識點2：用勾股定理逆定理判定直角三角形【例2】下列各組數(shù)中，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．4，5，6D．6，8，10,D,知識點3：勾股定理逆定理的簡單計算【例3】若一個三角形的三邊之比為5∶12∶13，且周長為60cm，求它的面積.,解：三邊長分別為60=10（cm），60=24（cm），60=26（cm），∴三角形的面積為1024=120（cm2）.,1.試判斷下列以a，b，c為邊長的三角形是不是直角三角形，并指出哪條邊所對的角是直角.（1）（2）a=5，b=7，c=9；（3）a=2，（4）a=5，b=，c=1.,變式訓練,,解:是，b所對的角是直角.,解：不是.,解：是,c所對的角是直角.,解：是,a所對的角是直角.,2.下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（）A．3，4，5B．1，，2C．6，8，10D．1.5，2.5，33.計算圖17-12-1中四邊形ABCD的面積．,D,解：∵∠A=90，∴BD2=AD2+AB2=400.∴BD2+CD2=625=BC2.∴△BCD為直角三角形.∴S四邊形ABCD=ADAB+CDBD=246．,第1關4.下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A．1，，B．6，8，10C．4，5，9D．5，12，185.下列每組的三條線段不能組成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．D．a∶b∶c=2∶3∶4,鞏固訓練,,B,D,第2關6.每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的位置如圖17-12-2，你能判斷△ABC是什么三角形嗎?請說明理由.,解：△ABC是直角三角形．理由如下.∴AB2+BC2=AC2.∴△ABC是直角三角形.,7.如圖17-12-3，AD是△ABC的中線，AD=12，AB=13，BC=10，求AC的長．,解：∵AD是△ABC的中線，且BC=10，∴BD=BC=5．∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，即AD⊥BC.又∵CD=BD，∴AC=AB=13．,第3關8.如圖17-12-4，在55的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1．四邊形ABCD的頂點都在格點上．（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；,解：（1）∠BCD是直角，理由如下：連接BD.∵BC2=22+42=20，CD2=12+22=5，BD2=32+42=25，∴BD2=BC2+CD2.∴∠BCD是直角．,（2）求四邊形ABCD的面積．,（2）根據(jù)圖示知，S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI=55-24-15-14-21-11=14.5.,9.如圖17-12-5，在四邊形ABCD中，AD=4，AB=，BC=8，CD=10，∠BAD=90．（1）求證：BD⊥BC；,（1）證明：∵AD=4，AB=，∠BAD=90，∴BD==6．又∵BC=8，CD=10，∴BD2+BC2=CD2.∴BD⊥BC.,（2）求四邊形ABCD的面積．,（2）解：S四邊ABCD=S△ABD+S△BCD=4+68=+24．,10.已知:如圖17-12-7,在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD，求證：△ABC是直角三角形.,拓展提升,,證明：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90.在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理,得AC2=AD2+CD2，在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理,得BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2.∵CD2=ADBD，∴AC2+BC2=AD2+2ADBD+BD2=（AD+BD）2=AB2.∴∠ACB=90.∴△ABC是直角三角形.,