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2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試卷八年級數(shù)學(xué) （滿分：130分） 題號 一 二 三 總分 得分 一、認(rèn)真選一選（本大題共10個小題；每小題3分，合計30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求） 1. 若a＞b，則下列式子正確的是 （ ） A. —4a＞—4b B. a＜b C. 4－a＞4－b D. a－4＞b－4 2、已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ） A.8或10 B.8 C.10 D.6或12 3、點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為 （ ） A.（-3，0） B.（-1，6） C.（-3，-6） D.（-1，0） 4、下列因式分解正確的是 （ ） A． B． C． D． 5、分式的值為0，則的取值是 （ ） A． B． C． D．或 6、四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　?。? A．AB//DC，AD//BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB//DC，AD＝BC 7、五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于 （　?。? A．90 B．180 C．210 D．270 第7題圖 第8題圖 8、將邊長為4的等邊△沿邊BC向右平移2個單位得到△，則四邊形的周長為（ ） A.12 　　 B.16 　　 　C.20 　　 D.24 9、不等式的正整數(shù)解為 ( ) A.1個 B.3個 C.4個 D.5個 10、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，如果cm， 那么△的周長是 （ ） A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 11題圖 二、仔細(xì)填一填（本大題共10個小題；每小題3分，合計30分。） 11、如圖,在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=30，BC=3cm，則AC=________ cm，. 12、把多項式分解因式的結(jié)果是 ． 13、化簡+的結(jié)果為 　 14、用不等式表示： x與5的差不小于x的2倍： 15、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為　　 ． 16、如圖，在平行四邊ABCD中，AD=8，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF= . 16題圖 17題圖 20題圖 17、如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是 . 18、設(shè)一項工程的工程量為1，甲單獨做需要a天完成，乙單獨做需要b天完成，則甲、乙兩人合做需要 天完成。 19、學(xué)校舉行百科知識搶答賽，共有道題，規(guī)定每答對一題記分，答錯或放棄記 分．九年級一班代表隊的得分目標(biāo)為不低于分，則這個隊至少要答對_____道題才能達(dá)到目標(biāo)要求． 20、如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE= . 三、解答題（共70分，要有必要的文字說明及步驟） 21、（10分）（1）解方程 （2）解不等式組 . 22. （6分）先化簡，再求值：，其中x＝－2． 23. （6分）利用因式分解說明：257—512能被120整除。 24、（6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點． （1）將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1； （2）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2． 25、（6分）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：△ABC是等腰三角形 26、（6分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE． （1）求證：△BOE≌△DOF； （2）四邊形ABCD是什么特殊四邊形？說明理由． 27、（8分）某文具店第一次用400元購進(jìn)膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進(jìn)該種型號的筆記本，但這次每個的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1.25倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個． （1）求第一次每個筆記本的進(jìn)價是多少？ （2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？ 28（10分）某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎，請解答下列問題： （1）用含x的代數(shù)式表示m; （2）求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù) 29、（12分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點. （1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）. ①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長交AM于點F. （2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測試卷 八年級數(shù)學(xué)參考答案（僅供參考） 一、選擇題 1-5 DCABC 6-10 DBBBD 二、填空題 11、3 12 a(2x+y)(2x-y) 13 、 x 14 、 x-5≥2x 15、6 16、4 17、x＞1 18、ab/(a+b) 19、 12 20 4 三、解答題 21、（1）x=-3/2 （2）1≤x＜4 22、化簡結(jié)果 1/(x+2) 值/3 23.24.略 25．證明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。 ∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C。 ∴∠B=∠C。∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 26、略 27 解：（1）設(shè)第一次每個筆記本的進(jìn)價為x元． 依據(jù)題可得， 解這個方程得：x=4． 經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解． 故第一次每個筆記本的進(jìn)價為4元． （2）設(shè)每個筆記本售價為y元． 根據(jù)題意得：， 解得：y≥7． 所以每個筆記本得最低售價是7元． 28．解：（1） （2）根據(jù)題意，得解不等式組，得 因為為正整數(shù)，所以.當(dāng)時， 29. 解：（1）如圖所示. （2）AF∥BC且AF=BC.理由如下： ∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠C. ∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C. 由作圖可知：∠DAC=2∠FAC， ∴ ∠C=∠FAC，∴ AF∥BC. ∵ 點E是AC的中點，∴ AE=CE. 又∠AEF=∠CEB，∴ △AEF≌△CEB（ASA），∴ AF=BC.