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三角形的中位線,中位線：,連結三角形兩邊中點的線段,,,,F,●,●,E,概念形成,E,,思考：如何做三角形的中線,連結三角形的頂點與它對邊中點的線段,●,探究活動,三角形的中位線有怎樣的性質,理由:由中心對稱的性質，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.所以四邊形BCFD是平行四邊形.所以，DF∥BC，且DF=BC因為，DE=EF,所以，DE=1/2BC,如圖，M,N是AC,BC的中點，MN=15,AB長度是多少？,知識應用,依據是什么？,解：∵D,E,F分別是AB,BC,AC的中點，∴DF=1/2BC，DE=1/2AC?！嗨倪呅蜠ECF的周長是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28,例題解析,理由：,∵點E,F分別為BC,AC的中點∴EF∥AB,EF=1/2AB∴∠DAC=∠EFC=90∵AD=1/2AB，∴AD=EF,∵AF=CF,∴△ADF≌△FEC(SAS)∴DF=EC∵BE=EC,∴DF=BE,拓展應用：在△ABC中，∠BAC=90，延長BA到點D，使AD=1/2AB，點E,F分別為BC,AC的中點，試說DF=BE理由,基礎練習：,1、已知三角形的各邊長分別為6cm，8cm，12cm，求連結各邊中點所成三角形的周長＿＿。2、如果等邊三角形的邊長為3，那么連結各邊中點所成的三角形的周長＿＿。3、直角三角形兩條直角邊分別是6cm，8cm，則連接著兩條直角邊中點的線段長為＿＿。,13cm,4.5cm,5cm,鐵匠師傅要把一塊周長為30cm的等邊三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全相同的小三角形鐵皮,你能幫助他想出辦法嗎？說說你的想法。你能知道每塊小三角形鐵皮的周長是____CM,15,鏈接生活,這節(jié)課，你有什么收獲？,1．三角形中位線和三角形中線定義與區(qū)別2．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半3．三角形的中位線定理的應用,作業(yè)：(1、2必做3題選做）1、在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的中點，若DE=4，則BC=＿＿。2、已知△ABC的周長為50cm，D、E、F是三角形三邊的中點，中位線DE=8cm，EF=10cm，則另一條中線DF的長是＿＿。3、已知在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，連結E、F、G、H得到四邊形EFGH，問四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？,謝謝大家！,