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一、填空、選擇、判斷： 1. 一線性時不變系統(tǒng)，輸入為 x（n）時，輸出為y（n） ；則輸入為2x（n）時，輸出為 2y(n) ；輸入為x（n-3）時，輸出為 y(n-3) 。 2. 線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)的極點為 ；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為 不穩(wěn)定 。 3. 4. 對模擬信號（一維信號，是時間的函數(shù)）進行采樣后，就是 時域離散信 信號，再進行幅度量化后就是 數(shù)字 信號。 5. 單位脈沖響應(yīng)不變法缺點 頻譜混迭 ，適合____低通帶通 濾波器設(shè)計，但不適合高通帶阻 濾波器設(shè)計。 6. 請寫出三種常用低通原型模擬濾波器特沃什濾波器、切比雪夫濾波器 、 橢圓濾波器。 7. FIR 數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)為 h(n), 0≤n≤N-1, 則其系統(tǒng)函數(shù) H(z)的極點在 z=0 是 N-1 階的。 8. 對于N點（N＝2L）的按時間抽取的基2FFT算法，共需要作 2/NlbN 次復(fù)數(shù)乘和 _NlbN 次復(fù)數(shù)加。 9. 從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)系為： fs>=2fmax 。 10. 已知一個長度為N的序列x(n)，它的離散時間傅立葉變換為X（ejw），它的N點離散傅立葉變換X（K）是關(guān)于X（ejw）的 N 點等間隔 采樣 。 11. 有限長序列x(n)的8點DFT為X（K），則X（K）=。 12. 用脈沖響應(yīng)不變法進行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，它的主要缺點是頻譜的 交疊 所產(chǎn)生的現(xiàn)象。 13. 若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是奇對稱的，長度為N，則它的對稱中心是 (N-1)/2 。 14. 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗比加三角窗時，所設(shè)計出的濾波器的過渡帶比較 窄 ，阻帶衰減比較 小 。 15. 無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路，因此是 遞歸 型結(jié)構(gòu)。 16. 若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是N= 8 。 17. 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，過渡帶的寬度不但與窗的 類型 有關(guān)，還與窗的 采樣點數(shù) 有關(guān) 18. DFT與DFS有密切關(guān)系，因為有限長序列可以看成周期序列的 主值區(qū)間截斷 ，而周期序列可以看成有限長序列的 周期延拓 。 19. 對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學表達式為xm(n)= x((n-m))NRN(n)。 20. 對按時間抽取的基2-FFT流圖進行轉(zhuǎn)置，并 將輸入變輸出，輸出變輸入 即可得到按頻率抽取的基2-FFT流圖。 21. 線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 交換率 、 結(jié)合率 和分配律。 22. 用DFT近似分析模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的問題有混疊失真、 泄漏 、 柵欄效應(yīng) 和頻率分辨率。 23. 無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 級聯(lián)型 和 并聯(lián)型 四種。 24. 如果通用計算機的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計算機上計算210點的基2 FFT需要 10 級蝶形運算，總的運算時間是______μs。 25. 用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為。 26. 線性非時變因果系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點都在 單位圓內(nèi) 。 27. 線性相位 FIR 濾波器的單位取樣響應(yīng) h(n)是 偶 對稱或 奇 對稱的。當線性相位數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激響應(yīng)滿足的條件為，此時對應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，則其對應(yīng)的相位函數(shù)為。 28. 快速傅里葉變換（FFT）算法基本可分為兩大類，分別是： 時間抽取法 ； 頻率抽取法 。 29. 周期序列之所以不能進行Z變換，是因為周期序列不滿足條件 30. 判定某系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是：時域滿足條件，等效于在Z域滿足條件：收斂域包含單位圓。 31. 對于因果系統(tǒng)，H(z) 的收斂域包括∞點（右序列）；對于穩(wěn)定系統(tǒng)，H(z) 的收斂域包括單位圓；對于因果穩(wěn)定系統(tǒng)，H(z) 的收斂域為：1 ≦|z|≦∞ ； 32. 一個因果數(shù)字系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的極點位于Z平面的單位圓內(nèi)范圍，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的 33. 我們可以從三個角度用三種表示方式來描述一個線性時不變離散時間系統(tǒng)，它們是差分方程、單位抽樣響應(yīng)，和系統(tǒng)函數(shù)。 34. 數(shù)字頻率只有相對的意義，因為它是實際頻率對采樣頻率的歸一化。 35. 在序列是無限長的情況下，序列傅氏變換存在，但其 DFT不存在。 36. 某系統(tǒng)函數(shù)在單位圓外有極點，但它卻是穩(wěn)定的，則該系統(tǒng)一定是非因果的。 37. 判定某系統(tǒng)為因果系統(tǒng)的充要條件是：時域滿足條件h(n) ≡0（n<0 時），等效于在頻域滿足條件：R1<|z|≦∞ 38. 兩個有限長序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做線性卷積后結(jié)果的長度是 70 。 39. DFT是利用的 對稱性 、 可約性 和 周期性 三個固有特性來實現(xiàn)FFT快速運算的。 40. IIR數(shù)字濾波器設(shè)計指標一般由ωc、ωst、δc和δst 等四項組成。(ΩcΩstδcδst) 41. FIR數(shù)字濾波器有 窗函數(shù)法 和 頻率抽樣設(shè)計法 兩種設(shè)計方法，其結(jié)構(gòu)有 橫截型(卷積型/直接型) 、 級聯(lián)型 和 頻率抽樣型（線性相位型） 等多種結(jié)構(gòu)。 1. ( ╳ )因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的系統(tǒng)。 2. ( ╳ )并聯(lián)型結(jié)構(gòu)可以單獨調(diào)整零點位置。 3. ( √ )同一系統(tǒng)函數(shù)，可以有不同形式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 4. ( √ )脈沖響應(yīng)不變法不適合設(shè)計高通數(shù)字濾波器。 5. ( )FFT可以計算IIR濾波器，以減少計算量。 6. ( ╳ )模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了。 7. ( ╳ )已知某離散時間系統(tǒng)為，則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。 8. ( ╳ )一個信號序列，如果能做序列的傅里葉變換（），也就能對其做變換。 9. ( √ )用雙線性變換法進行設(shè)計數(shù)字濾波器時，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點的非線性畸變。 10. ( ╳ )阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。 11. 相同的Z變換表達式一定對應(yīng)相同的時間序列。（） 12. 按頻率抽取基2 FFT首先將序列x(n)分成奇數(shù)序列和偶數(shù)序列。（） 13. 沖激響應(yīng)不變法不適于設(shè)計數(shù)字帶阻濾波器。（√） 14. 雙線性變換法的模擬角頻率Ω與數(shù)字角頻率ω成線性關(guān)系。（） 15. 巴特沃思濾波器的幅度特性必在一個頻帶中（通帶或阻帶）具有等波紋特性。（） 16. 只有FIR濾波器才能做到線性相位，對于IIR濾波器做不到線性相位。（） 17. 在只要求相同的幅頻特性時，用IIR濾波器實現(xiàn)其階數(shù)一定低于FIR階數(shù)。（√） 18. 在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計時，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。（ √ ） 19. 在時域?qū)B續(xù)信號進行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。（ √ ） 20. x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（　?。? 21. y(n)=x2(n)+3所代表的系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)。 （　√ ） 22. 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，改變窗函數(shù)的類型可以改變過渡帶的寬度。（ √ ） 23. 有限長序列的N點DFT相當于該序列的z變換在單位圓上的N點等間隔取樣。（ √ ） 24. 一個線性時不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓內(nèi)。（ ） 25. 有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴格的線性相位特性。（　?。? 26. x(n) ,y(n)的線性卷積的長度是x(n) ,y(n)的各自長度之和。（ ） 27. 用窗函數(shù)法進行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計時，加窗會造成吉布斯效應(yīng)。 （ √ ） 28. 在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中，用雙線性變換法設(shè)計時，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。（ ） 29. 在頻域中對頻譜進行抽樣，在時域中，所得抽樣頻譜所對應(yīng)的序列是原序列的周期延拓。（ √ ） 30. 有限長序列h(n)滿足奇、偶對稱條件時，則濾波器具有嚴格的線性相位特性。（　√　） 31. y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。（　?。? 32. x(n) ,y(n)的循環(huán)卷積的長度與x(n) ,y(n)的長度有關(guān)；x(n) ,y(n)的線性卷積的長度與x(n) ，y(n)的長度無關(guān)。（ ） 33. 在N=8的時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到x(k)需3級蝶形運算過程。（ √ ） 34. 用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，基本思想是對理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣，以此獲得實際設(shè)計出的濾波器頻譜的離散值。（　√?。? 35. 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的不同之處在于前者在時域中進行，后者在頻域中進行。（　√?。? 36. 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，加大窗函數(shù)的長度可以減少過渡帶的寬度，改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減。（　√?。? 37. 一個線性時不變的離散系統(tǒng)，它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓外。（　?。? 38. 一個線性時不變的離散系統(tǒng)，它是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓內(nèi)。（　√?。? 39. 對正弦信號進行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。( ) 40. 常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。( ) 41. 序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。( √ ) 42. 因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點可能在單位圓外。( ) 43. FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位。(√ ) 44. 用矩形窗設(shè)計FIR濾波器，增加長度N可改善通帶波動和阻帶衰減。（ ） 45. 采樣頻率fs=5000Hz，DFT的長度為2000，其譜線間隔為2.5Hz。（ √ ） 46. IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點可位于單位圓內(nèi)的任何地方。 （ √ ） 47. 正弦序列sin(nw0)不一定是周期序列。 （ √） 48. FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不存在穩(wěn)定性問題。 （ √ ） 49. 模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進行數(shù)字信號處理，只要增加一道采樣的工序就可以了。 （ ） 50. 在FIR濾波器中,帶內(nèi)最大肩峰比H(0)高8.95%。 （ √ ） 1. δ(n)的z變換是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2. 用雙線性變法進行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s= C 。 A. B. s C. D. 3. 序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是 ，5點圓周卷積的長度是 B 。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 4. 在N=64的基2時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到X(k)需 C 級蝶形運算過程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 5. X(n)=u(n)的偶對稱部分為（ A ）。 A． 1/2+δ(n)/2 B. 1+δ(n) C. 2δ(n) D. u(n)- δ(n) 6. 下列關(guān)系正確的為（ B ）。 A． B. C． D. 7. 下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（B ） A．時域為離散序列，頻域也為離散序列 B．時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列 C．時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號 D．時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列 8. 脈沖響應(yīng)不變法（B ） A．無混頻，線性頻率關(guān)系B．有混頻，線性頻率關(guān)系 C．無混頻，非線性頻率關(guān)系D．有混頻，非線性頻率關(guān)系 9. 雙線性變換法（C ） A．無混頻，線性頻率關(guān)系B．有混頻，線性頻率關(guān)系 C．無混頻，非線性頻率關(guān)系D．有混頻，非線性頻率關(guān)系 10. 對于序列的傅立葉變換而言,其信號的特點是（D ） A．時域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期B．時域離散周期，頻域連續(xù)非周期 C．時域離散非周期，頻域連續(xù)非周期D．時域離散非周期，頻域連續(xù)周期 11. 設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)因果的充要條件為（C ） A．當n>0時，h(n)=0B．當n>0時，h(n)≠0 C．當n<0時，h(n)=0D．當n<0時，h(n)≠0 12. 若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過( A )即可完全不失真恢復(fù)原信號。 A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器 13. 若一線性移不變系統(tǒng)當輸入為x(n)=δ(n)時輸出為y(n)=R3(n)，則當輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為( C )。 A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1) 14. 下列哪一個單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( D ) A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1) 15. 一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括( A )。 A.單位圓 B.原點 C.實軸 D.虛軸 16. 已知序列Z變換的收斂域為｜z｜<1，則該序列為( C )。 A.有限長序列 B. 無限長右邊序列 C.無限長左邊序列 D. 無限長雙邊序列 17. 實序列的傅里葉變換必是( A )。 A.共軛對稱函數(shù) B.共軛反對稱函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù) 18. 若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是( A )。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 19. 用按時間抽取FFT計算N點DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與( D )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.N/2log2N 20. 以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是( A )。 A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu) B.IIR濾波器不易做到線性相位 C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的 D.IIR濾波器主要用來設(shè)計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標準濾波器 21. 設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其頻率響應(yīng)為（ A ） A．H(ejω)=2cosω B. H(ejω)=2sinω C. H(ejω)=cosω D. H(ejω)=sinω 22. 若x(n)為實序列，X(ejω)是其離散時間傅立葉變換，則（ C ） A．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的偶函數(shù) B．X(ejω)的幅度是ω的奇函數(shù)，幅角是ω的偶函數(shù) C．X(ejω)的幅度是ω的偶函數(shù)，幅角是ω的奇函數(shù) D．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的奇函數(shù) 23. 計算兩個N1點和N2點序列的線性卷積，其中N1>N2，至少要做( B )點的DFT。 A. N1 B.N1+N2-1 C. N1+N2+1 D. N2 24. y(n)+0.3y(n-1) = x(n)與 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( C )。 A. 均為IIR B. 均為FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR, 后者IIR 二、請認真復(fù)習作業(yè)。 ===================================================================== 一、如何復(fù)習？ 本次考試有六大題型（填空、選擇題、判斷題、簡單計算、分析畫圖及綜合設(shè)計題），其中填空選擇判斷題涉及的范圍，基本完全覆蓋了教材中第一章到第七章的主要內(nèi)容，包括基本概念、基本方法、基本性質(zhì)等。 因此，如何復(fù)習？一句話，理解、掌握基本概念和基本方法。以這些客觀題為線索，結(jié)合教材內(nèi)容，作適當展開。 上面的填空題、選擇題、判斷題只是告訴大家，題型涉及范圍比較廣，而且都是基本概念和基本方法問題。任何一道題，換一種說法，或者換一個側(cè)面，或者換一個參數(shù)，就成為了另一道題，所以不能硬背，而應(yīng)該注重理解和掌握。 二、其它考點 1、 z變換 定義，常用典型序列的z變換，收斂域ROC的性質(zhì), z變換性質(zhì)，反z變換的計算，DTFT與z變換的關(guān)系。 基本要求:用留數(shù)法、部分分式展開法求z反變換。 2、卷積計算。如何利用DFT的方法計算線性卷積？這個問題設(shè)計內(nèi)容較為復(fù)雜，需要理解線性卷積與循環(huán)卷積之間的關(guān)系，理解循環(huán)卷積與DFT之間的關(guān)系。 3、FFT作為DFT的快速算法，要求會畫8點按時間抽取、8點按頻率抽取的蝶形圖。 4、系統(tǒng)方框圖表達式，根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（或差分方程）繪制系統(tǒng)的方框圖及其等價結(jié)構(gòu)圖，或者反過來，根據(jù)系統(tǒng)的方框圖表達式，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，進而求頻率響應(yīng)或者系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)等。 5、數(shù)字濾波器設(shè)計中的基本問題：脈沖響應(yīng)不變法變換公式、雙線性變換公式、指標轉(zhuǎn)換公式， 6、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，如何選擇合適的窗函數(shù)？