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2.2整式的加減 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)法則,能正確合并同類項(xiàng)，能先合并同類項(xiàng)化簡后求值。 2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力。 3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則,熟練地合并同類項(xiàng) 難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 100×2＋252×2= ?????100×(-2)＋252×(-2)= 我們來看本章引言中的問題（2）. 解：這段鐵路的全長是:100t+120×2.1t即? 100t+252t 2、 類比數(shù)的運(yùn)算，如何化簡100t+252t，并說明你的道理。 思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，逆用乘法分配律。?? 對比：100×2+252×2????????????? 100t+252t ???? =(100+252) ×2??????????? =(100+252)t ???? =704????????????????????? =352t 這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：2.2.1整式的加減（板書課題） 二、講解新課 事實(shí)上，100t+252t與100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘的和，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1、填空 (1)100t-252t=(?? )t????? (2)3x2+2x2=(?? )x2???? (3)3ab2-4ab2=(?? )ab2 小組討論：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵(lì)學(xué)生用自己語言表述) 對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t?? 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2? 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 這就是說，上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。 討論：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。? 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 2、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： ? (1) -5ab3與3a3b (? )??? (2)3xy與3x?? (? )?? (3) -5m2n3與2n3m2(? )? (4)53與35???? （? ）?? (5) x3與53?? (? ) 因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。例如： ? ????????4x2+2x+7+3x-8x2-2???? ???(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)) ??????? =4x2-8x2+2x+3x+7-2???? ????(交換律) ??????? =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)? (結(jié)合律) ??????? =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)??? ?(分配律) =-4x2+5x+5?????????????? 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 問題：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 學(xué)生交流，教師歸納： 合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。 注意： 1、若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 ??? 2、多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。 3、通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如：-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。 三、講解例題，鞏固知識(shí) 1、課本例1、例2、例3 四、課堂小結(jié) 1、什么叫做同類項(xiàng)？請舉例說明. 2、什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？ 3、對于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單,而后代入求值。 五、布置作業(yè) - 2 -