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______________________________________________________________________________________________________________ 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)? ???? 乘法定律：乘法交換律：a×b = b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c = a×(b×c) 乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b) ▲除法性質(zhì)：a÷b÷c = a÷(b×c)? 減法性質(zhì)：a –b - c = a - (b + c)? 解方程定律： 加數(shù) +加數(shù)= 和 ； 加數(shù)= 和–另一個(gè)加數(shù).◇被減數(shù)–減數(shù)= 差； 被減數(shù)=差+減數(shù)； 減數(shù)=被減數(shù)–差.◇因數(shù)×因數(shù)= 積； 因數(shù)= 積÷另一個(gè)因數(shù).◇被除數(shù)÷除數(shù)= 商； 被除數(shù)=商×除數(shù)； 除數(shù)=被除數(shù)÷商? 行程問題：路程=速度×?xí)r間； 時(shí)間=路程÷速度； 速度=路程÷時(shí)間. 相遇問題： 相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=相遇路程÷（甲速度+乙速度）； 甲速度=相遇路程÷相遇時(shí)間–乙速度； 乙速度=相遇路程÷相遇時(shí)間–甲速度. 工程問題： 工作總量=工作效率×工作時(shí)間； 工作時(shí)間=工作總量÷工作效率； 工作效率=工作總量÷工作時(shí)間； 工作總量=計(jì)劃工作效率×計(jì)劃工作時(shí)間； 工作總量=實(shí)際工作效率×實(shí)際工作時(shí)間； 實(shí)際工作時(shí)間=工作總量÷實(shí)際工作效率； 實(shí)際工作效率=工作總量÷實(shí)際工作時(shí)間；? 買賣問題：總金額=單價(jià)×數(shù)量； 數(shù)量=總金額÷單價(jià)；? 單價(jià)=總金額÷數(shù)量. -----公式定義? 三角形的面積＝底×高÷2.公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度.長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa ?第一單元：小數(shù)的乘法 一、意義： 1、小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如:2.5×6 表示6個(gè)2.5求和或2.5的6倍是多少。 2、一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同，它是整數(shù)乘法意義的進(jìn)一步擴(kuò)展。一個(gè)數(shù)乘以小于一的數(shù)，表示求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少。例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少；一個(gè)數(shù)乘以大于一的小數(shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少。例如，2.5 × 1.6表示2.5的1.6倍是多少？ 現(xiàn)行教材統(tǒng)一為：就是求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少？ 二、計(jì)算方法： 計(jì)算小數(shù)乘法：先②按整數(shù)乘法的法則算出積；再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 三、豎式計(jì)算要點(diǎn)： ① 按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行； ② 處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù) ③ 算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。 四、積和因數(shù)之間的大小關(guān)系： “一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小?！? 1）一個(gè)因數(shù)乘另一個(gè)因數(shù)，兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和有幾位，積就有幾位。 例如:3.45×6.29=21.7005 2）如果乘得的積小數(shù)末尾是零，零就可以省略不寫。 例如:3.65×6.72=24.528 ????五、積的近似值：在解決實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比較多時(shí)，有時(shí)不必保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。 第二單元：小數(shù)的除法? 一、意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 二、計(jì)算方法： 1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。 2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位， (位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0”補(bǔ)足)；然后按照除數(shù)是整數(shù)的的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 3、除數(shù)是小數(shù)的除法，關(guān)鍵在于把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，要用到商不變的性質(zhì)及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律。 三、小數(shù)除法步驟： 一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)； 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足； 三對(duì)：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 四算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。 五檢查:商的小數(shù)點(diǎn)位置是否正確、驗(yàn)算。 四、商和被除數(shù)之間的大小關(guān)系： 一個(gè)數(shù)（零除外）除以小于一的數(shù)，商比被除數(shù)大。 一個(gè)數(shù)（零除外）除以大于一的數(shù)，商比被除數(shù)小。 五、解決問題：特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（例11）和根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問題 六、小數(shù)的分類： 無限小數(shù)小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如 4.33 3.1415926 　　無限不循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如 3.555 0.0333 12.109109 　　一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如 3.99 的循環(huán)節(jié)是 9 ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是 54 。 　　純循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如 3.111 0.5656 　　混循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 　　寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 ?第四單元：簡易方程 1、等式不變的規(guī)律： 方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），左右兩邊仍然相等。 2、等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。 解方程：求方程解的過程叫解方程。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。 3、基本數(shù)量關(guān)系： 1）功效×?xí)r間=工作總量 工作總量÷功效=時(shí)間 工作總量÷時(shí)間=功效 例如：王師傅一小時(shí)加工8個(gè)零件，他工作一天加工多少個(gè)零件？ 解：設(shè)王師傅工作一天加工x 個(gè)零件 功效×?xí)r間=工作總量 X=24×8 X=192 答：王師傅工作一天加工192個(gè)零件。 2）路程=時(shí)間×速度 用字母表示為：s=vt 例如：小明和小紅家相距560米，學(xué)校在兩家的中央，小明和小紅在校門口分手，七分鐘后他們同時(shí)到家，小明平均每分鐘走45米，問小紅平均每分鐘走多少米？ 解：設(shè)小紅平均每分鐘走x米. 路程=時(shí)間×速度 560=(x+45)×7 ?? 560÷7=x+45 X=35 答：小紅平均每分鐘走35米。 4、方程的類型： a－x=b 、a÷x=b、a(x±b)=c、ax±b=c的類型，解方程時(shí)要把含有x的項(xiàng)看成一個(gè)整體，逐步解方程 第五單元 多邊形的面積 1、單位換算： 長度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積單位：100公頃=1平方千米 1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 2、計(jì)算公式： 平行四邊形的面積=底×高 用字母表示為：s=ah 正方形的面積=邊長×邊長 用字母表示為：s=a的平方 長方形的面積=長×寬 用字母表示為：s=ab 三角形的面積=（底×高）÷2 用字母表示為：s=(a×h) ÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示為：s=(a+b)h÷2 3、相關(guān)定理： 1）等底等高的三角形、平行四邊形、梯形面積相等。 2）一個(gè)長方形木條拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。 3）兩個(gè)大小完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形； 4）兩個(gè)梯形，只要它們的上下底之和相等，那么高的值越大，面積就越大。 　　5）距離的測定方法：用工具測、步測和目測　　 舉例：1）判斷下列各題正誤。 　　⑴兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（） 　　⑵兩個(gè)面積相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（） 　　⑶等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等，但形狀不一定相同。（） 　　2）選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。 　　兩個(gè)完全相同的直角三角形可能拼成（）。①平行四邊形②長方形③正方形 4、公式的應(yīng)用：注意解題的程序指導(dǎo)： 　　一想，是什么圖形；二定，用什么公式；三算，按公式列式計(jì)算；四查，公式是否正確，得數(shù)、單位名稱是否正確。 　?、僭谌切魏吞菪蔚拿娣e計(jì)算中，“÷2”很容易丟，計(jì)算時(shí)要特別留心。 　　②逐步脫式，不可急于求成，導(dǎo)致失誤。 例：1）一塊平行四邊形菜地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？ 2）一塊三角形地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？ 3）有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？ 6、解題方法： 有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？ 　　思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補(bǔ)上20米后，正好對(duì)應(yīng)2倍。因此高這樣計(jì)算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。 　　再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計(jì)算就可以了。 　　2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？ 　　思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）×h÷2，根據(jù)公式說明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長度。 　　觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。 　　根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是： 　　6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。 　　根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。 　　最后求出梯形面積，直接公式計(jì)算就可以了。 　　解：?? （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米） 　　（2）6+2=8（米） 　?。?）（6+2.6）×8÷2 　　=8.6×8÷2 　　=68.8÷2 　　=34.4(平方米) 　　答：梯形田的面積是34.4平方米。 　　3．已知梯形的上底45厘米，高4分米，面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？ 　　思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長度，是利用公式逆解的題。 　　我們可以看出，由于兩個(gè)完全一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，要計(jì)算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長度。 　　注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。 　　解：24平方分米=2400平方厘米 4分米=40厘米 　　2400×2÷40-45 　　=4800÷40-45 　　=120-45 　　=75（厘米） 　　答：這個(gè)梯形的下底是75厘米。 　　4．一個(gè)三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。 　　思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。 　　題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀?，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。 　　解：???? 12×2÷6 　　=24÷6 　　=4（厘米） 　　6×2.5=15(厘米) 　　15×4=60（平方厘米） 　　答：平行四邊形的面積是60平方厘米。 　　5．求組合圖形的面積。 　　思路分析：要求這個(gè)組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。 　　這樣就可以看出這個(gè)組合圖形是一個(gè)梯形和一個(gè)長方形組合而成的。梯形的下底就是長方形的長，高就是45減35的差，只要利用梯形和長方形的面積公式就可以計(jì)算出這兩個(gè)基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。 　　解：?? （1）梯形面積： 　　（20+50）×（45-35）÷2 　　=70×10÷2 　　=350（平方厘米） 　?。?）長方形面積： 　　50×35=1750（平方厘米） 　　（3）組合圖形面積： 　　350+1750=2100（平方厘米） 　　答：這個(gè)組合圖形的面積是2100平方厘米。 　　6．小莉走一步的平均長度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？ 　　思路分析：這題是知道平均步長和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長就可以了。 　　解法一：? 1750米=175000厘米 　　175000÷55=3100（步） 　　解法二：? 55厘米=0.55米 　　1750÷0.55=3100（步） 　　答：要走3100步才能走到。 　　【思維體操】 　　1．面積相等的兩個(gè)三角形，第一個(gè)底長是40厘米，高是35厘米；第二個(gè)底長是70厘米，高是多少厘米？ 　　思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個(gè)三角形的面積相等，又直接給出了第一個(gè)三角形的底和高，這樣就求出了第一個(gè)三角形的面積，這也就等于知道了第二個(gè)三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。 　　解：????? 40×35÷2 　　=1400÷2 　　=700（平方厘米） 　　700×2÷70 　　=1400÷70 　　=20（厘米） 　　因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計(jì)算： 　　40×35÷70 　　=1400÷70 　　=20（厘米） 　　答：第二個(gè)三角形的高是20厘米。 　　2．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？ 　　思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是????????? ，不僅面積相等，兩個(gè)圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達(dá)到要求，所以三角形的高是這個(gè)平形四邊形高的2倍。 　　解：8÷2=4（厘米） 　　答：平行四邊形的高是4厘米。 　　3．一個(gè)三角形與一個(gè)長方形面積相等，已知長方形的周長是37厘米，長是16厘米。而三角形的底是長方形長的一半，高是多少？ 　　思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長方形的面積相等，只要求出長方形的面積就等于知道了三角形的面積。 　　根據(jù)條件，已知長方形的周長和長，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。 　　又根據(jù)條件，三角形的底是長方形長的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。 　　解：???? 37÷2-16 　　=18.5-16 　　=2.5(厘米) 　　16×2.5=40(厘米) 　　40×2÷(16÷2) 　　=80÷8 　　=10(厘米) 　　答:這個(gè)三角形的高是10厘米。 　　評(píng)析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個(gè)圖形面積相等的這個(gè)已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。 　　要想很快找到解題方法，認(rèn)真審題非常重要，求面積的公式也要相當(dāng)熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。 　　4．一個(gè)正方形的邊長增加5厘米，它的面積就會(huì)增加95平方厘米，原來的正方形的邊長是多少厘米。 　　思路分析：這題要想求出所求問題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對(duì)照?qǐng)D來分析。 　　通過畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個(gè)由原正方形為長，5厘米為寬的長方形面積和以5厘米為邊長的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去5×5的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長了。 　　解：??? 5×5=25（平方厘米） 　　95-25=70（平方厘米） 　　70÷2=35（平方厘米） 　　35÷5=7（厘米） 　　答：原正方形的邊長是7厘米。 　　注意，這題不能這樣畫圖。 　　如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長增加了10厘米，題意理解錯(cuò)，肯定結(jié)果就錯(cuò)了。 　　5．一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的面積。 　　思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對(duì)照?qǐng)D來分析。 　　通過觀察圖，明顯看出，當(dāng)?shù)自黾?厘米，高不變時(shí)，原來的平行四邊形的面積增加了一個(gè)和原來的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來平行四邊形的高。 　　我們還可以從圖上看出，當(dāng)高減少1厘米而底不變時(shí)，原來的平行四邊形就減少了一個(gè)和原來的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。 　　解： 4÷2=2（厘米） 　　3÷1=3（厘米） 　　3×2=6（平方厘米） 　　答：這個(gè)平行四邊形的面積是6平方厘米。 評(píng)析：以上兩題是比較復(fù)雜的平面圖形的有關(guān)計(jì)算題目。為了使條件和問題形象地展示出來，我們就可以通過圖來解決。畫圖法也是解答數(shù)學(xué)難題的方法之一，它對(duì)于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學(xué)習(xí)。 7、以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。 8、動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。 8、操作：會(huì)畫圖形、會(huì)剪、會(huì)拼，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性 1、統(tǒng)計(jì)圖：條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖；會(huì)畫三種統(tǒng)計(jì)圖、會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題。 2、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法 意義：中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，但它和平均數(shù)有以下兩點(diǎn)不同：一是平均數(shù)只是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是“虛擬”數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù)；二是平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。 ?? 計(jì)算：1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)； 2）在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 3、平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。 第七單元 應(yīng)用 1、搞清其數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)= 單價(jià)×數(shù)量 路程= 速度×?xí)r間 工作總量=工作時(shí)間×工效 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量 2、分清所求問題： 一平均數(shù)問題 ：平均數(shù)=總數(shù)量除以總份數(shù)。 　　二歸一問題： 一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。 兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。 正歸一問題用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。 反歸一問題用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。 解題關(guān)鍵從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。 　　數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量 總數(shù)量÷單一量=份數(shù) 　　例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774米 ， 照這樣計(jì)算，織布6930米 ，需要多少天？ 　　分析必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930 ÷ =45 　　三歸總問題 例 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800米 ， 6天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做歸總問題不同之處是歸一先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 800 × 6 ÷ 4=1200 四行程問題 ： 一是基本關(guān)系式：路程=速度和×?xí)r間 二是解題關(guān)鍵及規(guī)律 1） 同時(shí)同地相背而行路程=速度和×?xí)r間。 2）同時(shí)相向而行相遇路程=速度和×?xí)r間 3）同時(shí)同向而行追及時(shí)間=路程速度差。 4）同時(shí)同地同向而行路程=速度差×?xí)r間。 例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？ 分析甲每小時(shí)比乙多行千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙千米，這是速度差。 已知甲在乙的后面 28 千米 ， 28 千米 里包含著幾個(gè)千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式 2 8 ÷ =4 3、基本解題思路：弄清題意明確已知條件和所求問題，從問題入手，找出題中的數(shù)量關(guān)系，列出算式、解答。  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-