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第22課 相似三角形（2）,,考點(diǎn)呈現(xiàn),會用圖形的相似解決一些簡單的實際問題．,廣東省中考題,（2014年第25題）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB于點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB，AC，AD于E，F(xiàn)，H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，點(diǎn)P與直線m同 時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t s （t＞0）．,廣東省中考題,（2）在整個運(yùn)動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當(dāng)△PEF的面積最大時，求線段BP的長．,中考試題簡析：廣東省中考對本部分知識的考查通常將相似和動點(diǎn)結(jié)合起來出綜合題，其中相似三角形中的分類討論是考點(diǎn)之一，要能夠熟練運(yùn)用．,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1．（2015?梅州市）已知：在△ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個條件是____________________________________（寫出一個即可）． 2． （2014?黔南布依族苗族自治州） 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，,基礎(chǔ)訓(xùn)練,3．（2014?東營市）下列關(guān)于位似圖形的表述： ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)， 那么，這兩個圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比． 其中正確命題的序號是（ ） A．②③ B．①② C．③④ D．②③④,A,基礎(chǔ)訓(xùn)練,4．（2014?河北省）在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下： 甲：將邊長為3，4，5的三角 形按如圖所示的方式向外擴(kuò) 張，得到新三角形，它們的 對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似． 乙：將鄰邊為3和5的矩形按如圖 所示的方式向外 擴(kuò)張，得到新矩 形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新 矩形與原矩形相似． 對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ） A．兩人都對 B．兩人都不對 C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對,,,C,基礎(chǔ)訓(xùn)練,5．如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC:S△ABC等于（ ） A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4,D,典例分析,考點(diǎn)1：運(yùn)用相似三角形求線段的長或求角的度數(shù)． 【例1】如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°． （1）求證：△ABD∽△DCE； （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)B在ED的延長線上， （1）求證：△ABC∽△ADE； （2）若∠BAD=15°，求∠CBE的度數(shù)．,典例分析,考點(diǎn)2：運(yùn)用圖形的相似并與分類討論結(jié)合解決相關(guān)問題． 【例2】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A以1cm/s的速度開始沿AB邊向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，問： （1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？ （2）幾秒后PQ的長為 ？ （3）幾秒后△PBQ 與△ABC相似？,典例分析,典例分析,典例分析,典例分析,變式訓(xùn)練 （2014?武漢市） 如圖①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)， 在CB邊上以每秒4cm的速度向 點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t s （0＜t＜2），連接PQ．,典例分析,（1）若△PBQ與△ABC相似，求t的值； （2）如圖②，連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．,典例分析,典例分析,祝福筑夢路上的所有考生，加油！,感謝使用,