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勾股定理 復習課,勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分 別為a,b,斜邊為c,則有,,,大正方形的面積可以表示為 ——————————,又可以表示為：———————,c2,(b-a)2+1/2ab?4,a2 + b2 = c2,,,,,A,B,C,A的面積+B的面積=C的面積,一、分類思想,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC,,25,或7,10,17,8,17,10,8,規(guī)律,分類思想,1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應分類討論。,2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。,,二、方程思想,１、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？,,A,B,C,,5米,(X+1)米,x米,2、我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。,5,X+1,X,C,B,A,,3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,,,,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,4、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．,,,,A,C,D,B,E,第8題圖,,Ｄ,,x,6,x,8-x,4,6,方程思想,直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關系，利用勾股定理列方程。,規(guī)律,,三、展開思想,小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。,買最長的吧！,快點回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長了，放不進去。,如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？,,,,,,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB≈3米,如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺階面爬到B點最短路程是多少？,,,,,,,２０,２,3,2,3,2,3,Ａ,Ｂ,,Ｃ,如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？,,10,20,,,,10,20,,,,F,E,,,,,,A,E,C,B,,,20,15,10,5,,,,如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定,B,,B,,8,O,,,A,,2,,蛋糕,A,C,,B,８,周長的一半,６,1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。,2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。,展開思想,規(guī)律,,請各小組討論一下，舉一個生活中的實例，并運用勾股定理來解決它。,