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走向高考 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,高考二輪總復習,第一部分,微專題強化練,一 考點強化練,第一部分,1 集合與常用邏輯用語,考 向 分 析,考 題 引 路,強 化 訓 練,2,3,1,集合知識一般以一個選擇題的形式出現(xiàn)，其中以集合知識為載體，集合與不等式、解析幾何知識相結合是考查的重點，難度為中、低檔；對常用邏輯用語的考查一般以一個選擇題或一個填空題的形式出現(xiàn)，以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式及立體幾何中的線面關系為載體，考查充要條件或命題的真假判斷等，難度一般不大.,考例1 (2015·新課標Ⅱ理，1)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，則A∩B＝( ) A．{－1,0} B．{0,1} C．{－1,0,1} D．{0,1,2} [立意與點撥] 本題考查集合的運算；先解不等式求出集合B，再按交集定義選擇；也可以將A中元素依次代入B中不等式看不等式是否成立，作出判斷． [答案] A [解析] 由已知得B＝{x|－2x1}，故A∩B＝{－1,0}，故選A.,考例2 (2015·新課標Ⅰ理，3)設命題p：?n∈N，n22n，則?p為( ) A．?n∈N，n22n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n [立意與點撥] 考查特稱(存在性)命題的否定；按命題的否定相關知識求解． [答案] C [解析] 特稱命題的否定為全稱命題，“”的否定為“≤”．所以?p：?n∈N，n2≤2n，故選C .,案例1 忽視集合關系與運算中的邊界點致誤 已知集合A＝{x|x－20}，B＝{x|xa}，若A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．(－∞，－2) B．(2，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞) [易錯分析] 當A?B時，既要注意A＝?的情形，也要注意A＝B的情形，這是易錯的兩個地方． [解答] ∵A∩B＝A，∴A?B，又∵A＝{x|x2}，∴a≥2，故選D. [警示] ①A∩B＝A，A∪B＝B，都要考慮A＝?的情形． ②A?B包括A＝?和A＝B的情形，注意端點值的檢驗．,案例2 忽視特稱(存在性)命題與全稱命題的區(qū)別致誤 (2015·山東臨沂二模)已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為( ) A．a(chǎn)≤－2或a＝1 B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2 C．a(chǎn)≥1 D．－2≤a≤1 [易錯分析] 考生易將全稱命題與特稱命題解決問題的過程與方法搞混淆，另外對于字母參數(shù)取值范圍問題求解過程中邊界值的取舍也要仔細分辨．,[解答] ?x∈[1,2]，x2－a≥0，即?x∈[1,2]，x2≥a，只需a≤1.?x∈R使x2＋2ax＋2－a＝0，即方程有解，則判別式Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≥1或a≤－2，因為命題p且q為真，所以p，q同為真命題，所以a≤－2或a＝1，故選A. [警示] 解答全稱命題與特稱(存在性)命題的真假判斷題，或由命題的真假討論參數(shù)的取值范圍問題時，要注意兩者的區(qū)別．,