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3.2.3直線的一般式方程,復習回顧,點P(x0,y0)和斜率k,點斜式,斜截式,兩點式,截距式,斜率k,y軸上的縱截距b,在x軸上的截距a,在y軸上的截距b,P1(x1,y1),P2(x2,y2),有斜率的直線,有斜率的直線,不垂直于x、y軸的直線,不垂直于x、y軸的直線，不過原點的直線,,（二）填空 1．過點(2,1)，斜率為2的直線的方程是____________ 2．過點(2,1)，斜率為0的直線方程是___________ 3．過點(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_________,思考1：以上三個方程是否都是二元一次方程?,所有的直線方程是否都是二元一次方程？,思考2:對于任意一個二元一次方程 (A，B不同時為零) 能否表示一條直線？,(2)關于x,y的二元一次方程都表示一條直線.,(1)平面上任一條直線都可以用一個關于x,y的二元一次方程表示,,我們把關于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0 (A,B不同時為零) 叫做直線的一般式方程,簡稱一般式,1.直線的一般式方程,,,思考2:對于任意一個二元一次方程 (A，B不同時為零) 能否表示一條直線？,,,,,表示垂直于x軸的一條直線,當 時,方程變?yōu)?當 時,方程變?yōu)?在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線： （1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點; （6）與x軸和y軸相交;,(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;,2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對 直線的位置的影響,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線： （1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;,(2) B=0 , A≠0 , C≠0;,2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對 直線的位置的影響,(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線： （1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;,(3) A=0 , B≠0 ,C=0;,2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對 直線的位置的影響,(2) B=0 , A≠0 , C≠0;,(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線： （1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;,(4) B=0 , A≠0, C=0;,2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對 直線的位置的影響,(3) A=0 , B≠0 ,C=0;,(2) B=0 , A≠0 , C≠0;,(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線： （1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;,(5) C=0，A、B不同時為0;,(4) B=0 , A≠0, C=0;,(3) A=0 , B≠0 ,C=0;,(2) B=0 , A≠0 , C≠0;,(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;,2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對 直線的位置的影響,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線： （1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;,(6)A≠0，B≠0;,2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對 直線的位置的影響,(5) C=0，A、B不同時為0;,(4) B=0 , A≠0, C=0;,(3) A=0 , B≠0 ,C=0;,(2) B=0 , A≠0 , C≠0;,(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;,11,例題分析,注意 對于直線方程的一般式，一般作如下約定：x的系數(shù)為正，x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)，一般按含x項，含y項、常數(shù)項順序排列.,例1、已知直線經(jīng)過點A（6，- 4），斜率為 ， 求直線的點斜式和一般式方程.,例2、把直線l 的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求出直線l 的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫圖.,求直線的一般式方程 的斜率和截距的方法： （1）直線的斜率 （2）直線在y軸上的截距b 令x=0，解出 值，則 (3) 直線與x軸的截距a 令y=0，解出 值，則,,,,,,,,,1. 設直線 l l 的方程為(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)． （1）若 l 在兩坐標軸上的截距相等，求 l 的方程； （2）若 l 不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．,