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2019-2020年高中物理 4.1 力的合成教案 魯科版必修1 知識與技能 1.區(qū)分矢量和標量. 2.通過實驗探究，理解力的合成. 3.理解兩個互成角度的共點力的合成遵循平行四邊形定則. 4.能用力的合成分析解決生活中的實際問題. 5.通過實驗，培養(yǎng)學生實驗、探索、總結(jié)規(guī)律的能力，應用數(shù)學工具處理物理問題的能力，滲透等效思想. 過程與方法 1.運用已有的知識和方法分析解決實際問題. 2.參與實踐，培養(yǎng)動手能力. 3.培養(yǎng)認真、仔細、實事求是的科學態(tài)度. 情感態(tài)度與價值觀 1.發(fā)展學生對科學的好奇心和求知欲望，培養(yǎng)學生科學探究的精神和參與科技活動的熱情. 2.通過平行四邊形定則的學習，使學生體會到幾何圖形中的對稱美. 教學設(shè)計 教學重點 1.重點：運用平行四邊形定則求合力. 解決辦法：通過演示、學生實驗，從實驗中歸納出平行四邊形定則，并結(jié)合數(shù)學知識處理具體問題. 2.難點：運用數(shù)學工具求解物理問題，如何從實驗中歸納總結(jié)出平行四邊形定則. 教學難點 1.力的合成是“等效思維”在解決實際問題中的應用，它可將幾個同時作用于一個物體上的力用一個力“等效替代”，使物體受力情況簡化.這種“等效替代”是高中物理中常用的研究方法之一. 2.求幾個力的合力，必須以這幾個力同時作用于同一個物體為前提. 3.力的三角形法是力的平行四邊形法的推論，平行四邊形法是一切矢量合成的普遍法則.掌握和運用平行四邊形定則是本節(jié)課的重點，也是難點. 4.疑點:1+1≠2？ 教具準備 一幅畫、一個重物、彈簧秤(學生每兩人一組，每組兩只)、細線(每組兩根)、橡皮筋(每組一條)、木板(每組一塊)、白紙(每組一張). 課時安排 1課時 教學過程 導入新課 (教師活動)介紹力平衡的例子：教材86頁，梵凈山的蘑菇石和山西的懸空寺. (設(shè)計意圖)引起學生的興趣. 推進新課 在初中，我們學過“一個力產(chǎn)生的效果，與兩個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那兩個力的合力，求兩個力的合力叫做二力的合成. ［教師活動］重物靜止放在桌面上，請學生分析重物的受力情況. (設(shè)計意圖)復習二力平衡的知識. ［學生活動］分析出重物受兩個力，兩個力大小相等，二力平衡. ［教師活動］給重物加一個向下的力，仍使重物保持靜止，請學生分析重物的受力. (設(shè)計意圖)先給出物體受三個力的情景，復習同一直線上多個力的處理方法，為后面力的合成作過渡. ［學生活動］分析出物體受重力、壓力、支持力，三個力作用下物體平衡. ［教師活動］提出問題：當力更多時，怎樣應用二力平衡？ ［學生活動］得出減少力的個數(shù)，將多個力化為兩個力. ［教師活動］將一幅畫掛在墻上，使畫靜止，如教材87頁圖5-3-.請學生分析受力情況. (設(shè)計意圖)物體受三個不在同一直線的力，由這個情景引發(fā)學生思考解決問題的方法——力的合成. ［學生活動］分析出物體受三個力和力的方向. 可能出現(xiàn)的問題及預案 學生這時解釋物體平衡可能會出現(xiàn)問題.這時教師提出問題，能否也把問題轉(zhuǎn)化為二力平衡來解決？如果能，應怎樣做？ ［學生活動］想辦法將其中的兩個力變?yōu)橐粋€力. ［教師活動］進行小結(jié)，給出共點力、力的合成的概念. (設(shè)計意圖)這樣的設(shè)計是希望讓學生更好地理解為什么要用力的合成的方法，什么時候用力的合成. 在現(xiàn)實生活中，有這樣的例子：兩位同學沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放軍戰(zhàn)士一人也能提住同一袋土石. ［教師活動］兩個不在同一直線上的力要合成為一個力，能否直接進行數(shù)值的加減？為什么？ (設(shè)計意圖)通過力的合成加深學生對矢量和標量的認識. ［學生活動］大部分學生會回答：不能.因為力是矢量，有大小、有方向. ［教師活動］那么，怎樣用一個力來代替兩個力呢，下面請同學們自己通過實驗來研究得出結(jié)論. (設(shè)計意圖)讓學生自己動手得出結(jié)論，使學生更好地理解和掌握規(guī)律，同時，也增強學生的動手能力. ［學生活動］自己用實驗研究力的合成的規(guī)律. 可能出現(xiàn)的問題及預案 學生可能不知道該怎樣做這個實驗或是步驟不對. 方法引導 1.可以研究橡皮筋的受力，分別用一個彈簧秤和兩個彈簧秤施加力，注意怎樣保證力是等效的. 2.怎樣記錄并表示力的大小和方向？ 3.怎樣處理數(shù)據(jù)，總結(jié)規(guī)律？ ［學生活動］做實驗，畫出力的圖示，得出結(jié)論. 總結(jié)：平行四邊形定則的內(nèi)容. (演示) 教師精講 將橡皮筋一端固定在M點，用互成角度的兩個力F1、F2共同作用，將橡皮筋的另一端拉到O點；如果我們只用一個力，也可以將橡皮筋的另一端拉到O點.如圖5-1-1、圖5-1-2所示. 教師可以給出一些提示： 圖5-1-1 圖5-1-2 圖5-1-3 一個力F產(chǎn)生的效果，與兩個力F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力F就叫做那兩個力F1、F2的合力，而那兩個力F1、F2就叫這個力F的分力.求F1、F2兩個力的合力F，也叫做二力的合成.如圖5-1-3所示. 與初中的二力合成不同的是，F(xiàn)1、F2不在同一直線上，而是互成角度. 這節(jié)課我們就來研究互成角度的兩個力的合成. 板書： 第一節(jié) 力的合成 同一直線上兩個力的合力，跟兩個力的大小、方向兩個因素有關(guān).那么， 板書： 互成角度的兩個力的合力跟兩個力的哪些因素有關(guān)呢？ 提問：互成角度的兩個力的合力與分力的大小、方向是否有關(guān)？如果有關(guān)，又有什么樣的關(guān)系？我們通過實驗來研究這個問題.首先，應該確定兩個分力的大小、方向；再確定合力的大小、方向；然后才能研究合力與兩個分力的大小、方向的關(guān)系. 那么怎樣確定兩個分力F1、F2的大小、方向呢？ 啟發(fā)學生回答：用彈簧秤測量分力的大小，分力的方向分別沿細繩方向，即沿所標明的虛線方向. 教師精講 彈簧秤的使用 在使用彈簧秤測量力的大小時，首先，要觀察彈簧秤的零刻度及最小刻度，同時要注意彈簧秤的正確使用及正確的讀數(shù)方法. 確定分力的大?。?邊演示邊講解兩人如何分工合作)一位同學用兩只彈簧秤分別鉤掛細繩套，同時用力互成角度地沿規(guī)定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點；另一位同學用記號筆分別在相應位置記下兩只彈簧秤的讀數(shù).這就是分力的大小. 注意：拉動橡皮筋時，要使兩只彈簧秤與木板平面平行. 現(xiàn)在，請同學們觀察M點有沒有固定橡皮筋，規(guī)定的方向是不是明確，記錄用的油筆有沒有？用鐵夾子將木板固定在桌上. 都準備好之后，左邊同學拉橡皮筋，右邊同學讀數(shù)并記錄數(shù)據(jù)，測量兩個分力的大小，測量完之后請舉手！ 指導學生進行分組實驗 提問：怎樣確定合力F的大小、方向呢？ 引導學生回答：用一只彈簧秤通過細繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數(shù)就是合力的大小，細繩的方向就是合力的方向. 確定合力的大小和方向：一位同學用一只彈簧秤通過細繩套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同學用記號筆記下細繩的方向，并在相應位置記下彈簧秤的讀數(shù).這就是合力的方向、大小.注意前后兩次實驗O點應該重合. 現(xiàn)在，請右邊同學拉橡皮筋，左邊同學讀數(shù)并記錄數(shù)據(jù)，確定合力的大小和方向. 視察學生實驗情況 到此為止，我們已經(jīng)確定了兩個分力以及它們的合力的大小、方向.為了弄清楚兩個力的合力與分力的大小、方向的關(guān)系，我們可以用力的圖示法形象地將分力和合力的大小、方向表示出來. 數(shù)據(jù)處理 (1)用力的圖示法分別表示分力及合力：選擇適當?shù)臉藴书L度(3 cm長的線段表示1 N力)，利用三角板，從O點開始，用力的圖示法分別表示兩個分力及合力的大小、方向.注意標準長度要一致.如圖5-1-4所示，有向線段OA、OB、OC分別表示兩個分力及合力. 圖5-1-4 現(xiàn)在，請同學們用力的圖示法將自己測量的分力和合力分別表示出來. 提問：分力的大小分別等于多少？合力的大小等于多少？ 進一步提問：由此看來，互成角度的兩個力的合成，不能簡單地利用代數(shù)方法相加減.那么合力與分力的大小、方向究竟有什么關(guān)系呢？ 同學們仔細看看，O、A、C、B的位置關(guān)系有什么特點？ (停頓20秒，引導同學猜出) O、A、C、B好像是一個平行四邊形的四個頂點,OC好像是這個平行四邊形的對角線. 教師解說：OC好像是這個平行四邊形的對角線，這畢竟是一種猜測，究竟OC是不是這個平行四邊形的對角線呢？我們可以以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，看平行四邊形的對角線與OC是否重合. (2)用兩個三角板，以表示兩個分力的有向線段OA、OB為鄰邊，用虛線作平行四邊形OACB. (示范.強調(diào)鄰邊，利用兩個三角板作平行四邊形) 現(xiàn)在請同學們以自己所得的OA、OB為鄰邊，作平行四邊形，并連接OA、OB之間的對角線. (3)同學操作，教師指導，選出典型，投影講評. (4)比較平行四邊形的對角線和合力，發(fā)現(xiàn)對角線與合力很接近. (5)四組同學所得結(jié)果都是結(jié)論(4)，教師所得實驗結(jié)果也是結(jié)論(4)，那么結(jié)論(4)是不是普遍的呢？ (6)經(jīng)過前人們很多次的、精細的實驗，最后確認，對角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示F1、F2的合力. 可見求互成角度的兩個力的合力，不是簡單地將兩個力相加減，而是(可以)用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.這就是平行四邊形定則.如圖5-1-5所示. 圖5 提問：有沒有同學實驗結(jié)果是對角線與合力相距比較遠？ 有這種情況很正常，一個規(guī)律的得出，是由很多人在很長時間里，進行了許多次實驗，才總結(jié)出來，并要經(jīng)得起實踐檢驗.因此，一個規(guī)律，并不是通過一次實驗就能得到的.如果有同學實驗結(jié)果是對角線與合力相距比較遠，不要著急，課下我們一起來看看問題出在哪里. 現(xiàn)在我們就用平行四邊形定則來求互成角度的兩個力的合力. 小結(jié)： (1)互成角度的兩個力的合成，不是簡單地利用代數(shù)方法相加減，而是遵循平行四邊形定則.即合力F的大小不僅取決于兩個分力F1、F2的大小，而且取決于兩個分力的夾角. 現(xiàn)在，就來觀察一下合力與分力大小、方向的關(guān)系的動態(tài)情景. 電腦演示：合力F與兩個分力F1、F2的大小的關(guān)系； 合力F與兩個分力F1、F2的夾角的關(guān)系. 學生思考：如果兩個分力的大小分別為F1、F2，兩個分力之間的夾角為θ，當θ=0時，它們的合力等于多少？當θ=180時，它們的合力又等于多少？ (2)對平行四邊形定則的認識，是通過實驗歸納法來完成的.實驗歸納法的步驟是：提出問題→設(shè)計實驗、進行實驗、獲取數(shù)據(jù)、進行數(shù)據(jù)分析→多次實驗、歸納、總結(jié)→得出結(jié)論.課堂小結(jié) 1.互成角度的兩個力的合成，不是簡單地利用代數(shù)方法相加減，而是遵循平行四邊形定則.即合力F的大小不僅取決于兩個分力F1、F2的大小，而且取決于兩個分力的夾角. 2.對平行四邊形定則的認識，是通過實驗歸納法來完成的.實驗歸納法的步驟是：提出問題→設(shè)計實驗、進行實驗、獲取數(shù)據(jù)、進行數(shù)據(jù)分析→多次實驗、歸納、總結(jié)→得出結(jié)論. 布置作業(yè) 閱讀課本上信息窗. P90第1、2兩題. 板書設(shè)計 力的合成 1.合力：一個力所產(chǎn)生的作用效果跟幾個力共同作用時產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力. 2.力的合成：求幾個力的合力叫做力的合成. 3.共點力：幾個力共同作用于同一點，或者它們的作用線交于同一點，這幾個力叫做共點力. 4.定則：如果用表示兩個共點力F1和Ｆ2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來.這叫做力的平行四邊形定則. 5.兩個共點力合力的大小范圍：|F1－F2|≤F≤F1+F2. 活動與探究 試做教材P90討論與交流中的模型，并用這個模型試研究合力與兩個力之間夾角的關(guān)系.