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2.8 圓錐的體積 1教學(xué)目標(biāo) 1.通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式,能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。 2.通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。 3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。 2學(xué)情分析 學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積和圓錐的體積,知道了圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。會使用圓錐的體積計算公式是V=1/3sh,來解答簡單的圓錐體積的問題。但是對稍復(fù)雜的圓錐體積的計算缺少經(jīng)驗,對圓柱與圓錐體積之間的微妙關(guān)系(如,等體積等高時,或等體積等底時,或把圓柱加工成最大圓錐等)不甚了解。 3重點難點 靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。求蒙古包的空間大小,求碎石堆的重量等復(fù)雜問題。 4教學(xué)過程 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】教學(xué)過程 一、基本練習(xí) 1.圓柱、圓錐體的體積公式是什么?字母公式? 2.圓錐體的體積公式是如何推導(dǎo)的? 3.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空,加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。 (1)一個圓柱體積是1.8立方分米,與它等底等高的圓錐的體積是( )立方分米。 (2)一個圓錐的體積是1.8立方分米,與它等底等高的圓柱的體積是( )立方分米。 (3)一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是( )立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米。 4.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題,集體評講。 5.小結(jié):只要是等底等高的圓柱和圓錐,那么圓錐的體積是圓柱的1/3,圓柱的體積是圓錐的3倍。 二.綜合練習(xí) 1.狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運蓋房子的木材,狐貍搶先選擇了圓柱形木材,小白兔笑了笑,選擇了圓錐形木材。狐貍占到便宜了嗎? (1)讀題 (2)準(zhǔn)備用什么辦法來解決 (3)通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么? (4)除了發(fā)現(xiàn)它們的體積相等之外,它們的底面積、高、體積這三者之間有什么關(guān)系?小組討論 (5)小結(jié):等底等體積的圓柱和圓錐,圓錐的高是圓柱的3倍。 2.山羊伯伯送給狐貍和小白兔各一堆糧食,狐貍認(rèn)為圓錐形的糧食多,就搶先要了圓錐形的糧堆,小白兔又笑了笑,要了圓柱形糧堆。狐貍占到便宜了嗎? 底面積:12平方米 底面積:4平方米 (1)讀題:你是怎么想的 (2)這時候它們的底面積、高、體積三者之間又有怎樣的關(guān)系? (3)小結(jié):等高等體積的圓柱和圓錐,圓錐的底面積是圓柱的3倍。 3.底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體,如果圓錐的高是15厘米,那么圓柱的高是( )厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米 4.一個圓柱體和一個圓錐體的高和體積分別相等,已知圓柱體的底面積6平方厘米,那么圓錐體的底面積是( )平方厘米。 三、拓展延伸 1.一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體. 表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是( ). [深色木質(zhì)] [深色木質(zhì)] [深色木質(zhì)] [深色木質(zhì)] [深色木質(zhì)] 2.張師傅要把一根圓柱形木料(如右圖)加工成圓錐形。 (1)圓錐的體積最大是多少立方分米? (2)你還能提出什么問題? 削去木料的體積是多少立方分米? 削去木料的體積是圓柱體積的幾分之幾? 削去木料的體積是圓錐體積的幾倍? 四、全課總結(jié)