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2019-2020年高考數(shù)學專題訓練 函數(shù)的定義域與值域 注意事項：1.考察內(nèi)容：函數(shù)的定義域與值域 2.題目難度：難度適中 3.題型方面：1２道選擇，4道填空，４道解答。 4.參考答案：有詳細答案 5.資源類型：試題/課后練習/單元測試 一、選擇題 1.設映射是集合到集合的映射。若對于實數(shù)，在中不存在對應的元素，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 　　 B、　　　　 Ｃ、　　　　 D、 2.已知正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數(shù)關系式為 A y= (x＞0) B y= (x＞0) C y= (x＞0) D y= (x＞0) 3.若，，則的表達式為 A． B． C． D． 4.設集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，則在映射f下，象20的原象是 （ ） A．2 B．3 C．4 D． 5 5.函數(shù)y=x+的值域是 （A）（2，+∞） （B）[－2，2] （C）[2，+∞] （D）（－∞，－2]∪[2，+∞） 6.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ） ⑴ ，； ⑵ ，； ⑶ ，； ⑷，； ⑸ ， A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸ 7.函數(shù)的定義域為（ ） A. B. C. D. 8.定義運算a b，a b＝例如1 2＝1，則函數(shù)y＝1 2x的值域為 A．(0,1) B．(－∞，1) C．[1，＋∞) D．(0,1] 9.函數(shù)的定義域是 （ ） A． B． C． D． 10.設函數(shù)，對于實數(shù)，若的定義域和值域分別為和，則的值為（ ） A、1 B、2 C、 D、 11.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的值域是（ ） A． B。 C。 D。 12.若函數(shù)y = cos 2 x – 3 cos x + a 的最小值是–，則a y的值域是（ ） （A）[ 2–，2] （B）[ 2–，2] （C）[ 2–，2 ] （D）[ 2，2] 二、填空題 13.設f(x－1) =3x－1，則f(x)=__ _______. 14.若集合M={－1，0，1} ，N={－2，－1，0，1，2}，從M到N的映射滿足：對每個x∈M，恒使x＋f(x) 是偶數(shù)， 則映射f有__ __個. 15.已知函數(shù)，且，則_________________； 16.給出五組函數(shù)： ①， ；② ， ； ③， ；④， ； ⑤， 。 各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有______________(寫出序號即可) 三、解答題 17.（1）已f ()=，求f(x)的解析式. （2）已知y=f(x)是一次函數(shù)，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函數(shù)的解析式. 18.已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3, x2=4. （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）設k>1，解關于x的不等式； 19.已知，求的值 20.已知函數(shù)(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且()=16，(1)=8． （1）求(x)的解析式，并指出定義域； （2）求(x)的值域. 一、選擇題 1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D　解析：當x≥0時，2x≥1，y＝1] 9.B 10.D 11.C 12.A 二、填空題 13.3x＋2 14.12 15. 16.④ 三、解答題 17.解析：（１）設(x≠0且x≠1) （２）設f(x)=ax＋b，則f[f(x)]=af(x)＋b=a(ax＋b)＋b=a2x＋ab＋b=9x＋8 18.解析：（1）將得 （2）不等式即為 即 ①當 ②當 ③. 19.解析：， , = （注：也可直接計算出等對一個給一分） 20.解析： (1)設f(x)=ax，g(x)=，a、b為比例常數(shù)，則(x)=f(x)＋g(x)=ax＋ 由，解得 ∴(x)=3x＋，其定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞) (2)由y =3x＋，得3x2－yx＋5=0(x≠0) ∵x∈R且x≠0，∴Δ=y2－60≥0，∴y≥2或y≤－2 ∴(x) 的值域為(－∞，－2∪［2，＋∞