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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明第7課時(shí)間接證明教學(xué)案蘇教版選修1-2 一、情景創(chuàng)設(shè) A、B、C三個(gè)人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊，則C必定是在撒謊，為什么？ 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 間接證明： 反證法： 反證法的過程包括以下三個(gè)步驟： （1） （2） （3） 適宜使用反證法的情況: 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1.求證：正弦函數(shù)沒有比小的正周期. 練習(xí).用反證法證明：如果a>b>0，那么 例2.求證是無理數(shù). 練習(xí).已知a≠0，求證關(guān)于x的方程ax=b有且只有一個(gè)根. 四、小結(jié) 五、課堂檢測 1.否定結(jié)論“至多有兩個(gè)解”的說法中，正確的是 ( ) （A）有一個(gè)解 （B）有兩個(gè)解 （C）至少有三個(gè)解 （D）至少有兩個(gè)解 2.設(shè)大于0，則3個(gè)數(shù)：，，的值 ( ) （A）都大于2 （B）至少有一個(gè)不大于2 （C）都小于2 （D）至少有一個(gè)不小于2 3.已知α∩β＝l，aα、bβ，若a、b為異面直線，則 ( ) （A）a、b都與l相交 （B）a、b中至少一條與l相交 （C）a、b中至多有一條與l相交 （D）a、b都與l相交 4.設(shè)函數(shù) ,求證： 中至少有一個(gè)不小于1. 六、課后作業(yè) 書本P44 1,2,4 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握間接證明—反證法的含義 2.能正確地運(yùn)用反證法進(jìn)行簡單的推理。 教學(xué)重點(diǎn)：反證法的試用過程中矛盾的構(gòu)造 教學(xué)難點(diǎn)：反證法 教學(xué)過程：