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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章第11課時向量的數(shù)量積（3）教學(xué)案蘇教版必修4 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律； 2.掌握向量垂直的充要條件； 3.會求向量的夾角. 教學(xué)重點(diǎn)： 向量數(shù)量積的運(yùn)算律和運(yùn)算律的理解 教學(xué)過程： Ⅰ.問題情境 已知＝(x，y），＝(－y，x)，則a，b之間的關(guān)系？ Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué) 1. 向量垂直的充要條件 2. 求向量的夾角 Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1.已知｜｜＝2，｜｜＝5，＝－3，求｜＋｜，｜－｜. 練習(xí).已知｜｜＝8，｜｜＝10，｜＋｜＝16，求與的夾角θ. 例2.已知都是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的 夾角. A B D C 練習(xí).求證：平行四邊形兩條對角線平方和等于 四條邊的平方和. 例3.為非零向量，當(dāng)?shù)哪Ｈ∽钚≈禃r， ①求的值； ②求證：與垂直。 A B C D E F H 練習(xí).如圖，是的三條高，求證： 相交于一點(diǎn) Ⅳ. 課時小結(jié) Ⅴ. 課堂檢測 Ⅵ.課后作業(yè) 書本P81 習(xí)7,11, 12,13 1. 在△ABC中，＝，＝，且＜0，則△ABC的形狀是 . 2. 設(shè)、是夾角為45的兩個單位向量，且＝＋2， ＝2＋， 試求：｜＋｜的值. 3. 設(shè)｜｜＝2，｜｜＝1，向量與的夾角為，若＝4－，＝＋2，＝2－3，求＋3()－2()＋1的值.