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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章第10課時(shí)算法案例教學(xué)案蘇教版必修3 教學(xué)目標(biāo)： 1.介紹中國(guó)古代算法的案例； 2.讓學(xué)生感受算法的意義和價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)過(guò)程： Ⅰ.問(wèn)題情境 韓信是秦末漢初的著名軍事家.據(jù)說(shuō)有一次漢高祖劉邦在衛(wèi)士的簇?fù)硐聛?lái)到練兵場(chǎng)，劉邦問(wèn)韓信有什么方法，不要逐個(gè)報(bào)數(shù)，就能知道場(chǎng)上的士兵的人數(shù). 韓信先令士兵排成3列縱隊(duì)，結(jié)果有2個(gè)人多余；接著立即下令將隊(duì)形改為5列縱隊(duì)，這一改，又多出3人；隨后他又下令改為7列縱隊(duì)，這次又剩下2人無(wú)法成整行. 在場(chǎng)的人都哈哈大笑，以為韓信不能清點(diǎn)出準(zhǔn)確的人數(shù)，不料笑聲剛落，韓信高聲 報(bào)告共有士兵2333人.眾人聽(tīng)了一愣，不知道韓信用什么方法這么快就能得出正確的結(jié) 果的.同學(xué)們，你知道嗎？ Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué) Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1：設(shè)計(jì)求關(guān)于的不定方程組的的正整數(shù)解的算法. 練習(xí)：寫出用區(qū)間二分法求解方程在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)近似解（誤差不超過(guò)0.001）的一個(gè)算法. 例2：設(shè)計(jì)求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一個(gè)算法. 練習(xí)：設(shè)計(jì)求兩個(gè)正整數(shù)最小公倍數(shù)的一個(gè)算法. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) Ⅴ.課堂檢測(cè) Ⅵ.課后作業(yè)