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2019-2020年高中物理 第11章 第5節(jié) 外力作用下的振動(dòng)同步練習(xí) 新人教版選修3-4 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過(guò)程中(　　) A．振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小 B．振幅越來(lái)越小，周期不變 C．在振動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變 D．振動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不守恒，頻率減小 答案：B 解析：因單擺做阻尼振動(dòng)，根據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知，其振幅越來(lái)越小。而單擺振動(dòng)過(guò)程中的周期是其固有周期，是由本身?xiàng)l件決定的，是不變的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。又因單擺做阻尼振動(dòng)過(guò)程中，振幅逐漸減小，振動(dòng)的能量也在減少，即機(jī)械能在減少，頻率不變，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)。 2．(河南三門峽市xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末)如圖所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是(　　) A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8 Hz B．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz C．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz D．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72 Hz 答案：B 解析：物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；物體的固有頻率越接近驅(qū)動(dòng)力的頻率，物體振動(dòng)的振幅就越大，所以B正確。 3．(北京市西城區(qū)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末)如圖所示，在一根張緊的水平繩子上掛著四個(gè)擺，其中a、c擺長(zhǎng)相等。讓a擺在垂直于水平繩的方向振動(dòng)起來(lái)，通過(guò)張緊的繩子給另外三個(gè)擺施加驅(qū)動(dòng)力，使它們各自做受迫振動(dòng)?？梢杂^察到b、c、d三個(gè)擺的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．三個(gè)擺的振動(dòng)周期相同 B．三個(gè)擺的振動(dòng)振幅相同 C．b擺的振動(dòng)振幅最大 D．d擺的振動(dòng)周期最小 答案：A 解析：a擺的振動(dòng)，作為一種驅(qū)動(dòng)力迫使其他三個(gè)擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而和自身的固有周期(固有頻率)無(wú)關(guān)，A正確，D錯(cuò)誤。三個(gè)擺做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力的頻率跟自身的固有頻率之差有關(guān)，這個(gè)差越小，物體做受迫振動(dòng)的振幅越大。在a、b、c、d四個(gè)擺中，a的擺長(zhǎng)跟c的擺長(zhǎng)相等，因此，c擺做受迫振動(dòng)的振幅最大。B、C錯(cuò)誤。 4.一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖象如圖丙所示。 若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則(　　) A．由圖線可知T0＝4s B．由圖線可知T0＝8s C．當(dāng)T在4s附近時(shí)，Y顯著增大，當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，Y很小 D．當(dāng)T在8s附近時(shí)，Y顯著增大，當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，Y很小 答案：AC 解析：由題中圖乙可知彈簧振子的固有周期T0＝4s，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相同時(shí)發(fā)生共振，振幅最大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相差越多時(shí)，受迫振動(dòng)物體振動(dòng)穩(wěn)定后的振幅越小。故C選項(xiàng)正確。D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、非選擇題 5．某橋梁的固有頻率為7.5 Hz，有大量軍隊(duì)齊步過(guò)橋，軍人每跨一步距離為0.8 m。當(dāng)行走速度為 ________m/s時(shí)，會(huì)對(duì)橋的安全造成威脅。 答案：6 解析：設(shè)行走速度為v時(shí)會(huì)對(duì)橋造成威脅，此時(shí)步行頻率等于橋梁的固有頻率，則v＝Lf＝0.87.5 m/s＝6 m/s。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)會(huì)發(fā)生共振。 6.如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線。 (1)試估算此單擺的擺長(zhǎng)。(g取10m/s2) (2)共振時(shí)單擺的振幅為多大？ (3)若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰值將怎樣移動(dòng)？ 答案：(1)1.58m　(2)15cm　(3)左移 解析：(1)由題圖知單擺固有周期T＝＝＝2.5s，由T＝2π，得擺長(zhǎng)l≈1.58m。 (2)由圖象知，振幅為15cm。 (3)擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，固有周期增大，固有頻率減小，故圖象左移。 能力提升 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．(邢臺(tái)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))一個(gè)擺長(zhǎng)約1m的單擺，在下列的四個(gè)隨時(shí)間變化的驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)，要使單擺振動(dòng)的振幅盡可能增大，應(yīng)選用的驅(qū)動(dòng)力是(　　) 答案：C 解析：據(jù)單擺的周期公式：T＝2π求出此擺的周期T≈2s，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期接近該單擺的固有周期時(shí)，振幅最大，C圖的周期為2s，故選C。 2．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害，后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦地探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問(wèn)題，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機(jī)的慣性　　　 B．使機(jī)體更加平衡 C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率 答案：D 解析：飛機(jī)抖動(dòng)得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問(wèn)題，需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差距增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻率，故選項(xiàng)D正確。 3．(河北衡水中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，一臺(tái)玩具電機(jī)的軸上安有一個(gè)小皮帶輪甲，通過(guò)皮帶帶動(dòng)皮帶輪乙轉(zhuǎn)動(dòng)(皮帶不打滑)，皮帶輪乙上離軸心O距離2mm處安有一個(gè)圓環(huán)P。一根細(xì)繩一端固定在圓環(huán)P上，另一端固定在對(duì)面的支架上，繩呈水平方向且繃直。在繩上懸掛著4個(gè)單擺a、b、c、d。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是149r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為15,4個(gè)單擺的擺長(zhǎng)分別是100cm、80cm、60cm、40cm.電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，哪個(gè)單擺的振幅最大(　　) A．單擺a B．單擺b C．單擺c D．單擺d 答案：A 解析：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是149r/min，則 周期T甲＝＝s， 甲、乙的半徑比是15，則乙的周期是T乙＝s， 要發(fā)生共振，由單擺周期公式T＝2π得，對(duì)應(yīng)單擺的擺長(zhǎng)為1.013m； 題中給出的四個(gè)單擺中，a最接近，所以a的振幅最大。故選A。 4．洗衣機(jī)在把衣服脫水完畢拔掉電源后，電動(dòng)機(jī)還要轉(zhuǎn)動(dòng)一會(huì)才能停下來(lái)，在拔掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先振動(dòng)得比較小，然后有一陣子振動(dòng)得很劇烈，然后振動(dòng)慢慢減小直至停下來(lái)，其間振動(dòng)劇烈的原因是(　　) A．洗衣機(jī)沒(méi)放平衡 B．電動(dòng)機(jī)有一陣子轉(zhuǎn)快了 C．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率和洗衣機(jī)的固有頻率相近或相等 D．這只是一種偶然現(xiàn)象 答案：C 解析：洗衣機(jī)脫水時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速很快，頻率很大，可以說(shuō)遠(yuǎn)大于洗衣機(jī)的固有頻率，不能發(fā)生共振現(xiàn)象。當(dāng)脫水終止時(shí)，隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的減小，頻率也在減小，肯定有一段時(shí)間，頻率接近或等于洗衣機(jī)的固有頻率，從而發(fā)生共振現(xiàn)象，反應(yīng)在宏觀上就是洗衣機(jī)振動(dòng)劇烈。 5.將測(cè)力傳感器接到計(jì)算機(jī)上可以測(cè)量快速變化的力，將單擺掛在測(cè)力傳感器的探頭上，測(cè)力探頭與計(jì)算機(jī)連接，用此方法測(cè)得的單擺擺動(dòng)過(guò)程中擺線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示，g取10m/s2。某同學(xué)由此圖象提供的信息做出了下列判斷，其中正確的是(　　) A．?dāng)[球的周期T＝0.5s B．單擺的擺長(zhǎng)l＝1m C．t＝0.5s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) D．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中周期越來(lái)越小 答案：BC 解析：由題圖可知，單擺兩次拉力極大值的時(shí)間差為1s，所以單擺的振動(dòng)周期為2s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可得擺長(zhǎng)l＝1m，選項(xiàng)B正確；t＝0.5s時(shí)擺線的拉力最大，所以擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；擺線拉力的極大值發(fā)生變化，說(shuō)明擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度發(fā)生了變化，所以擺球做阻尼振動(dòng)，振幅越來(lái)越小，由于周期與振幅無(wú)關(guān)，所以單擺的周期不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 二、非選擇題 6．(濰坊市xx～xx學(xué)年高三模擬)在接近收費(fèi)口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶(如圖)。減速帶間距為10m，當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)減速帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車以 ________m/s的速度行駛在此減速區(qū)時(shí)顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為 ________。 答案：12.5　共振 解析：車子在減速帶的作用下，做周期性的振動(dòng)，T＝，當(dāng)振動(dòng)周期T等于固有周期時(shí)，即T＝＝s時(shí)，發(fā)生共振，v＝＝m/s＝12.5m/s。 7.汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝1.5105 N/m。汽車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在振幅較小的情況下，其上下自由振動(dòng)的頻率滿足f＝ (l為彈簧的壓縮長(zhǎng)度)。若人體可以看成一個(gè)彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質(zhì)量為600 kg，每個(gè)人的質(zhì)量為70 kg，則這輛車乘坐幾個(gè)人時(shí)，人感到最難受？ 答案：5人 解析：人體的固有頻率f固＝2 Hz，當(dāng)汽車的振動(dòng)頻率與其相等時(shí)，人體與之發(fā)生共振，人感覺(jué)最難受，即f＝＝f固，得l＝代入數(shù)據(jù)得：l＝0.0625 m，由胡克定律得 kl＝(m1＋nm2)g n＝＝＝5(人)