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第1單元 分數乘法 第8課時 解決問題（1） 教學內容： 教材第13～14頁例8及相關練習。 教學目標： 1．使學生理解和掌握連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握分數連乘法的計算方法，并能正確計算。 2．讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。 教學重點： 理解掌握連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握解題的基本方法。 教學難點： 在用分數連乘的方法解決實際問題的過程中，理解單位“1”“分率”與所對應的量的相對性。進而幫助學生深刻理解單位“1”“分率”與具體數量之間的一一對應關系。 教學準備： 課件、學具。 教學過程： 　　一、復習引入，喚醒舊知 1. 找一找，誰是表示單位“1”的量： （1）足球的個數是籃球的； （2）女生人數與男生人數的相等。 2. 你能解決這兩個問題嗎？ （1）籃球有35個，足球的個數是籃球的，足球有多少個？ （2）六（1）班有男生25人，女生人數與男生人數的相等，六（1）班有女生多少人？ 3. 揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的問題。 【設計意圖：復習環(huán)節(jié)中兩個練習題的設計，有層次、有梯度地復習了有關單位“1”的知識內容，目的是讓學生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應關系，為學習新知做好鋪墊?！? 二、自主探究，思辨交流 （一）閱讀與理解 出示例8情境圖：這個大棚共480 m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？ 你獲取了哪些數學信息呢？ 整個大棚的面積是（ ）。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。 要求的是（ ）的面積。 【設計意圖：審題是解決問題的第一步，引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。真正將課標提出的“四基能力”落實在課堂之中?！? （二）分析與解答 1. 分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？ 學生動手操作。 2. 解答：看著這張圖，你能解決這個問題嗎？（學生嘗試解決。） 3. 交流：誰來說說你是怎么解決的？ （1）先求蘿卜地的面積，算式是480=240（m2）； 再求紅蘿卜地的面積，算式是240=60（m2）。 思辨：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（整個大棚面積） 求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積） 利用上述圖例，引導學生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求一個數的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。 （2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是=。 再求紅蘿卜地的面積，算式是480=60（m2）。 思辨：這兩種方法有什么相同點和不同點，你能發(fā)現什么？ 學生充分發(fā)表意見。 師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的問題。 【設計意圖：在本環(huán)節(jié)的教學中，主要采取自主探究的形式,讓學生根據信息進行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調動全體學生參與學習活動的積極性。】 （三）回顧與反思 我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？ 生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60240=，確實是占蘿卜地面積的。 蘿卜地的面積是240 m2，240480=，正好是整個大棚面積的一半。 生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數量關系符合題意。 【設計意圖：讓學生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學習活動進行的有效自我調節(jié)，是智慧成熟的標志。可以培養(yǎng)學生反思的意識，使學生養(yǎng)成反思的習慣，提高學生反思的能力，進而使學生調整學習過程，改善學習策略，促進自主學習能力的提高?！? 　　三、鞏固練習，強化認知 1. 教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學長大后想成為老師，想成為科學家的人數是想當老師人數的，多少名同學想成為科學家？ 你能用幾種方法計算呢？ 說說你的分析思路，第一步是先求什么？ 2. 解答教材第16頁練習三的第1～3題。 （1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？ 第一種方法先求什么？再求什么？ 先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細血管中的流動速度。 算式是50=（厘米）。 第二種方法先求什么？再求什么？ 先求血液在毛細血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細血管中的流動速度。 算式是50=（厘米）。 （2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？ 第一種方法先求什么？再求什么？ 先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。 算式是40=20（年）。 第二種方法先求什么？再求什么？ 先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。 算式是40=20（年）。 （3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？ 第一種方法先求什么？再求什么？ 先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。 算式是32=15（天）。 第二種方法先求什么？再求什么？ 先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。 算式是32=15（天）。 【設計意圖：提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的問題的認識。練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練習”“拓展性練習”等練習形式，檢驗學習效果，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，把教學目標真正落實到位。】 四、全課總結，提升認識 （一）師生共同小結：本節(jié)課我們學習了哪些內容？ （二）師小結： 　　1．連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。 2．我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數量關系。 【設計意圖：通過小結，讓學生自主回顧本課所學知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學生理解連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的問題，滲透“數形結合”的數學思想?！? 五、布置作業(yè)，課外延伸 在實際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你課后去收集一下吧。 【設計意圖：用數學的眼光看生活，用學過的數學知識去解決實際生活中的問題，可以體現知識的價值，提升學生學習數學的積極性，獲得學習數學的成功感。】