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2016-2017（上）初四學(xué)年九月份階段測試 （數(shù)學(xué)）2016-9 姓 名 班 級 考 場 考 號 一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分） 1.某日的最高氣溫為8℃，最低氣溫為-4℃，則這一天的最高氣溫比最低氣溫高 （ ） A.-12℃ B.-6℃ C.6℃ D.12℃ 2.下列運(yùn)算正確的是 ( ) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2a3=a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.a10a2=a5 3.一輛汽車沿斜角為α的斜坡前進(jìn)800米，則它上升的高度為（ ） A． B． C． D． 4.反比例函數(shù)y＝的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） A.k＜3 B.k≤3 C.k＞3 D.k≥3 5.拋物線，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則的取值范圍是（ ） A．＞-2 B．＞2 C．＜2 D．＜-2 6. 在Rt△ABC中，若∠C=900，BC=6，AC=8，則tanA的值為( ). (A) (B) (C) （D) 7.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,6)，則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是(　　) A．(－3,2) B．(3,2) C．(2,3) D．(6,1) 8.把拋物線向右平移3個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ） A． B． C． D． 9.如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（　?。? A．15 B．20 C． 25 D． 30 10.快車與慢車分別從相距420千米的甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1小時(shí)，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時(shí)到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是(　　) ①快車返回的速度為140千米/時(shí) ②慢車的速度為70千米/時(shí) ③出發(fā)小時(shí)時(shí)，快慢兩車距各自出發(fā)地的距離相等 第10題圖 ④快慢兩車出發(fā)小時(shí)時(shí)相距150千米 A．1個(gè)　　　　　 B．2個(gè)　　　　　　C．3個(gè)　　　　　D．4個(gè) 二、填空題（每題3分，共計(jì)30分） 11．將60250000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________． 12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________． 13..計(jì)算：-= .. 14.不等式組的解集是__________． 15.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，4)，則它的表達(dá)式是 . 16.若點(diǎn)A(n,2)與點(diǎn)B(－3，m)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則n－m＝__________． 17.在Rt△ABC中,∠C=90,sinA＝, AB=,則AC= 20題圖 18.如圖，在Rt△OAB中，∠AOB=30，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100得到△OA1B1，則∠A1OB= 18題圖 9題圖 19.矩形ABCD中，AB=4,，BC=9，點(diǎn)P為BC的三等分點(diǎn)，連接AP，則sin∠PAB=__________． 20.如圖，在正方形中，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為斜邊作等腰直角，連接BF，若AE=2，DE=3，則線段BF的長度為________. 三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分） 21．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中 22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，3），B（0，5）． （1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的△OA1B1； （2）畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△OA2B2； （3）直接寫出∠OAB的度數(shù)． 姓 名 班 級 考 場 考 號 23.如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1，2)、B(m，－1)兩點(diǎn)． (1)求直線和雙曲線的解析式； (2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1的解集． 24.已知:如圖1,是的邊上一點(diǎn),,交于點(diǎn),. (1)求證:四邊形ADCN是平行四邊形. (2)如圖2，若,∠ACB=90，AC=BC，請寫出圖中所有與線段AN相等的線段（線段AN除外） 圖1 圖2 25.某服裝店老板到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，若用2 000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍. （1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總的獲利超過1 200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？ 26、如圖，△ABC是等邊三角形，AE∥BC，點(diǎn)D在線段AC的延長線上，連接DE、DB，且DB=DE； （1）求證：∠BDE=60； （2）點(diǎn)F在線段AB上，連接DF，且BD=DF，求證：AF=CD ； （3）在（2）的條件下，作EM⊥BC，垂足為點(diǎn)M，連接DM，若AF:BF=3：2，CM=1，求線段DM的長度。 27.如圖，拋物線y=交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，∠CBO=45，OB=4OA. (1) 求拋物線的解析式 (2) 當(dāng)P為拋物線上在第一象限圖象上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)D在線段CO上，CD=m，當(dāng)△PCD是以CD為底的等腰三角形時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo) (3) 在(2)的條件下，是否存在拋物線上一點(diǎn)Q，使∠PCB=∠APQ，若存在，求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo).若不存在請說明理由. 2016-2017（上）初四學(xué)年九月份階段測試答案（數(shù)學(xué)） 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) D A A A D B A A C D 二、填空題（每題3分，共30分） 11、6.0210 12、X≠2 13、- 14、-1≤X≤3 15、Y=- 16、5 17、1 18、70 19、或 20、 三、解答題（共60分） 21、(本題7分)（1）（2） 22、（本題7分）45度 23、（本題8分）（1）y=x+1,y=(2)y>y>y(3)-22 24、（本題8分）(2)AD,CD,CN,BD 25、（本題10分）（1）75,100（2）17 26、（本題10分）(3) 27、（本題10分）（1） (2) P(,)（3）-,