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2019-2020年高考物理拉分題專項訓(xùn)練 專題24 電磁感應(yīng)的綜合問題分析（含解析） 一、考點精析： （一）、題型分類： 1、電磁感應(yīng)與動力學(xué)綜合的問題 2、電磁感應(yīng)與動量、能量綜合的問題 3、電磁感應(yīng)與電路綜合的問題 （二）、解題思路： 二、經(jīng)典考題： 例題1、與動力學(xué)、能量綜合 如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止．取g=10m/s2，問： （1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？ （3）棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？ 解析： （1）棒cd受到的安培力Fcd=IlB 例題2、與電路、能量綜合 如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10m/s2）． （1）通過計算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運動情況； （2）計算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向； （3）計算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱． 解析： （1）導(dǎo)體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速運動，有 則對于運動有：、 代入數(shù)據(jù)解得：t=1s，x=0.5m，導(dǎo)體棒沒有進入磁場區(qū)域； 導(dǎo)體棒在1s末已經(jīng)停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5m； 例題3、與動力學(xué)、電路綜合 如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一理想電流表和一電阻R串聯(lián)后再與兩導(dǎo)軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為r的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I．整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．求： （1）磁感應(yīng)強度的大小B； （2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小v； （3）流經(jīng)電流表電流的最大值Im。 解析： （1）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運動，此時導(dǎo)體棒受到的重力和安培力平衡， 則有 解得：； （2）由法拉第電磁感應(yīng)定律有： 由歐姆定律有： 解得：； （3）由題意得導(dǎo)體棒剛進入磁場時的速度最大，設(shè)為vm 由機械能守恒定律得 感應(yīng)電動勢最大值 感應(yīng)電流最大值 解得， 則流經(jīng)電流表電流的最大值。 三、鞏固練習(xí)： 1、如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強度大小為B方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，左側(cè)是水平放置間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻． （1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v． （2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。 解析： （1）導(dǎo)體棒勻速下滑時， 得 設(shè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E0 由法拉第電磁感應(yīng)定律有 由閉合電路歐姆定律有： 得； （2）改變Rx由可知電流不變，設(shè)帶電微粒在金屬板間勻速通過時，板間電壓為U，電場強度大小為E 有、、 得。 2、一光滑金屬導(dǎo)軌如圖所示，水平平行導(dǎo)軌MN、ST相距l(xiāng)=0.5m．豎直半圓軌道NP、TQ直徑均為D=0.8m，軌道左端用阻值R=0.4Ω的電阻相連．水平導(dǎo)軌的某處有一豎直向上、磁感應(yīng)強度B=0.06T的勻強磁場．光滑金屬桿ab質(zhì)量m=O.2kg、電阻r=0.1Ω，當(dāng)它以5m/s的初速度沿水平導(dǎo)軌從左端沖入磁場后恰好能到達(dá)豎直半圓軌道的最高點P、Q．設(shè)金屬桿ab與軌道接觸良好，并始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻忽略不計，取g=10m/s2，求金屬桿： （1）剛進入磁場時，通過金屬桿的電流大小和方向； （2）到達(dá)P、Q時的速度大?。? （3）沖入磁場至到達(dá)P、Q點的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱． 解析： （1）由和得 金屬桿中電流方向由a→b； （2）恰能到達(dá)豎直軌道最高點，金屬桿所受的重力提供向心力 得到 （3）根據(jù)能量守恒定律，電路中產(chǎn)生的焦耳熱 代入解得，Q=0.5J。 3、如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求： （1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？ （2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，cd棒的加速度是多少？ 解析： （1）從開始到兩棒達(dá)到相同速度v的過程中， 對兩棒的由動量守恒定律，有，得 根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱 在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是； （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)闀r，cd棒的速度為v， 由動量守恒可知，解得 此時回路中的電動勢為 此時回路中的電流為 此時cd棒所受的安培力為 由牛頓第二定律可得，cd棒的加速度 所以cd棒的加速度大小是，方向是水平向右。 4、(xx四川理綜)(多選)如圖所示,邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt(常量k>0)?；芈分谢瑒幼冏杵鱎的最大阻值為R0,滑動片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1=R0、R2=。閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢,則(　　) A.R2兩端的電壓為 B.電容器的a極板帶正電 C.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍 D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kL2 解析： 功率為，R2的熱功率為：，所以滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍，故C正確。