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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十八章 一元二次方程 28.4 方程的近似解 名師教案 冀教版 教學(xué)目的 知識技能 　　觀察估計(jì)方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解． 數(shù)學(xué)思考 建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維 解決問題 綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識 情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲 教學(xué)難點(diǎn) 通過觀察估計(jì)方程解的大致范圍 知識重點(diǎn) 用試值的方法得到方程的近似解 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 教 學(xué) 過 程 問題一： 小明的爸爸投資購買某種債券，第一年初購買了1萬元，第二年初有購買了2萬元，到第二年底本利和為3.35萬元．設(shè)這種債券的年利潤率不變，你能估計(jì)出年利潤率的近似值嗎？ 師生活動(dòng)：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程 設(shè)年利潤率為r， 一起探究 根據(jù)題目的實(shí)際意義，總投入3萬元，而本利和為3.35萬元，所以r＞0． 年利潤r可能超過0.1嗎？可能比0.06小嗎？ 方程的左邊可化為 當(dāng)r=0.1時(shí)，方程的左邊＝1.13.1 ＝3.41＞３.３５ 0＜　r?。?.1 當(dāng)r=0.06時(shí)，方程的左邊＝1.063. 06＝３.3.2436 ＜3.35 0.06＜　r?。?.1 課堂練習(xí) 一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m．如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距離也是1m嗎？請列出方程，并估計(jì)方程解的大致范圍（誤差不超過0.1m）． A A′ Ｂ′ Ｂ 問題二：估計(jì)方程 x3-9=0 的解． 解：將方程化成　x3=9 由于23＝8＜９，33=27＞9 通過試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2． 取x=2.1進(jìn)行試值，2.13=9.261＞9 2＜　x　＜2.1 再取x=2.08， x=2.09繼續(xù)試值， 2.08＜　x?。?.09 在實(shí)踐探索交流中解決問題，逐步領(lǐng)悟解決問題的正確方法，克服畏難情緒。同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，提高動(dòng)手能力和活用數(shù)學(xué)的意識． 通過觀察，估計(jì)方程解的范圍． 用試值的方法得到方程的近似解 通過估計(jì)方程的近似解，解決實(shí)際問題． 對高次方程進(jìn)行估算，求其近似解． 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 學(xué)生討論總結(jié)，本節(jié)課的所得和估算要點(diǎn) 本課作業(yè) 課本第48頁　習(xí)題1、２、３ 課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）