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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 15.1.1平移與旋轉教案 華東師大版 單元要點分析 教材內容 本章主要內容是研究物體運動變化的最簡捷形式中的平移與旋轉、探索平移、旋轉的基本性質，認識和欣賞平移、旋轉在現(xiàn)實生活中的廣泛應用． 平移與旋轉不僅是探索圖形的某些性質的必備手段，而且也是解決實際中具體問題以及進行教學交流的重要工具，在學生已學習了“生活中的軸對稱”初步積累了一些圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎上，引導學生觀察平移、旋轉、中心對稱等圖形運動現(xiàn)象，分析平移、旋轉現(xiàn)象，運用平移、旋轉的基本性質畫圖，對圖案的欣賞與設計，通過這些活動，豐富學生對圖形變換的認識，準確理解和把握平移、旋轉的特征等內容．學生全面了解了圖形平移、旋轉及其與軸對稱的關系，中心對稱的關系，為學生在圖形變換方面未來發(fā)展打下堅實的基礎． 本章為學生提供大量生動有趣的現(xiàn)實情境和讓學生從事圖形平移、旋轉基本性質的探索活動的平臺，發(fā)展學生的空間想像力，通過觀察生活中的圖形運動變化現(xiàn)象，并加以分析，逐步形成正確的數(shù)學意識，豐富學生數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，提高觀察分析、歸納能力和審美觀． 知識系： 教學目標（三維目標） 知識與技能：通過具體實例認識平移、旋轉、理解平移、旋轉的基本性質，并能作出簡單平面圖形的平移、旋轉后的圖形，認識圖形的全等以及感悟變換在現(xiàn)實生活中的應用． 過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞的過程從事圖形的平移、旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀念． 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)操作技能、增強審美意識，體會平移與旋轉的實際價值． 教學重點 本單元教學重點是理解平移、旋轉現(xiàn)象，并進行觀察、分析和概括． 教學難點 運用平移、旋轉及中心對稱的觀點，探索圖形之間的變換關系． 教學關鍵 本單元數(shù)學關鍵是以形象的認識，動手操作形成的感知來領會平移、旋轉現(xiàn)象． 課時劃分 平移 2課時 旋轉 3課時 中心對稱 2課時 圖形全等 1課時 小結與復習 1課時 單元測試 1課時 15.1.1 圖形的平移 教學目標 知識與技能：理解圖形變換的方向和距離，掌握圖形平移的對應點、對應線段、對應角的識別． 過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認識圖形平移的存在，理解圖形平移的意義． 情感態(tài)度與價值觀：培訓識圖意識，感受變換的應用價值以及審美觀． 重點、難點 重點：理解平移是由移動方向和距離所決定． 難點：找到圖形平移的方向和距離． 教學過程 一、用幻燈或掛圖創(chuàng)設問題的情境引入新課 1．出示投影1 課本P65圖 學生觀察圖形． 讓一個學生朗讀章前文字：世界充滿運動，大到天體、星球，小至原子、粒子，其中最簡單的主要是平移、旋轉及對稱等運動． 平移、旋轉及對稱等合成大千世界許許多多千奇百怪的運動． 老師問：從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些運動形式是平移？哪些運動形式是旋轉？哪些運動形式是對稱？ 學生回答之后，教師展示投影2． 2．出示投影2 課本P66圖15．1．1 學生觀察圖形． 教師問：滑動運動員在平坦雪地上滑翔；大樓電梯上上下下迎送來客、火車在平直的鐵軌上飛駛而過；飛機起飛前在跑道上加速滑行，它們是作什么形式的運動形式？ 在學生回答之后，教師對前面的投影進行概括：“平移與旋轉”是物體運動最簡單的形式，本章我們就要對“平移與旋轉”展開研究（板書：平移與旋轉）這一節(jié)我們開始研究：“圖形的平移”．（板書） 3．出示投影3 課本P66圖15．1．2 學生觀察圖形． 教師問：圖案中是由哪些基本圖形通過什么運動形式而得到的？向什么方向移動？移動了什么距離？ 學生互相交流并形成如下共識． （1）一幅幅美麗的圖案，它都可以看成是某一基本的平面圖形沿著一定方向移動而產(chǎn)生的結果． （2）圖形上各點的平移方向，就是這個圖形的平移方向，圖形各點平移的距離，就是這個圖形的平移距離． 4．出示投影4 課本P67圖15．1．3 學生觀察圖形． 教師問：我們學過畫平行線用直尺和三角板如何操作，這種運動形式是什么？這里的AB與A′B′位置關系怎樣？ 學生在互相交流后形成共識： （1）△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，這里的A與A′，B與B′，C與C′是對應點，線段AB與A′B′，AC與A′C′，BC與B′C′是對應線段，∠A與∠A′，∠ABC與∠A′B′C′，∠BAC與∠B′A′C′是對應角，發(fā)現(xiàn)對應線段是平行的，也可能在同一條直線上，如BC和B′C′，畫AB的平行線A′B′就是平移的一個例證． （2）△ABC的平移方向，就是點B到B′的方向；也可以說由A到A′的方向；也可以說由C到C′的方向，平移的距離就是線段BB′的長度；也可以說是線段AA′或CC′的長度． 二、舉出現(xiàn)實生活中平移的一些實際例子 1．出示投影5 傳送帶上的電視機 教師問： （1）傳送帶上的電視機作什么運動？ （2）傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發(fā)生變化？ （3）傳送帶上的電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動，移動了多少距離？ 學生交流思想 2．出示投影6 課本P67圖15．1．4 學生觀察圖形． 教師問：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道線段CA的中點M平移到什么地方去嗎？BC上的點N平移到什么地方去了嗎？ 在同學交流的基礎上，老師可以加以小結： （1）平移定義：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移． （2）平移不改變圖形的形狀和大?。皩⒁粋€圖形沿著某個方向移動一定的距離”這表明“圖形上每個點”都沿著同一方向移動了相同的距離． 三、隨堂練習，鞏固新知 課本P67練習第2題． 四、作業(yè)布置 1．課本P71習題15．1第1，2題． 2．選用課時作業(yè)設計． 第一課時作業(yè)設計 一、填空題 1．平移是由____________所決定． 2．如圖1所示，四邊形ABCD沿著AA′方向，平移到四邊形A′B′C′D′，則點A的對應點是點______；點B的對應點是點________；線段AB的對應線段是線段_______；∠DAB的對應角是________；四邊形ADD′A′沿著D′C′平移到四邊形______；四邊形ABB′A′沿著_______方向，平移到______． （1） (2) (3) 3．如圖2所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=33，則∠DEF=_____． 4．如圖3所示，△ABC是△DEF經(jīng)過平移得到的，若AD=4cm，則BE=_____，CF=________；若M為AB中點，N為DE中點，則MN=_______． 二、選擇題 5．在下列六個圖形中②、③、④、⑤、⑥中（ ）圖案可以通過圖案①平移得到的． 6．下列運動形式不是平移的是（ ）． ①農(nóng)村中的轆轤上水桷的升降． ②電梯上的人的升降 ③小火車在平直的鐵軌上運動． ④游樂場中的鐘表的指針的運動． ⑤奧運五環(huán)旗圖案（在不考慮顏色前提下）形成過程． ⑥電風扇的轉動． A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤ 三、解答題． 7．如圖15-1-4所示，把△ABC向右平移3個單位再向上平移1個單位，畫出平移后的三角形． 8．如圖15-1-5所示，線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B的對應點，作出線段AB． 9．將圖15-1-6的小船向左平移5格，畫出平移后的小船． 參考答案 一、1．方向和距離 2．略 3．33 4．4cm 4cm 4cm 二、5．D 6．C 三、 7．略 8．（1）連DB （2）作CA∥DB （3）在CA上取CA=BD （4）連AB，AB就是所作的線段 9．找出小船的關鍵點，并把它向左移五格得到各自的對應點，連接后即可獲得平移后的小船．