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25.1.2 概率 課題： 25.1.2 概率（2） 課時 1 課 時 教學設計 課 標 要 求 1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結果，了解事件的概率。 2、知道通過大量重復的試驗，可以用頻率估計概率。 教 材 及 學 情 分 析 1、 教材分析： 本節(jié)內容是在學生已經(jīng)學習了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎上，從上節(jié)課所講的三種事件出發(fā)，以探索隨機事件發(fā)生的可能的大小為目標，并為學生后面學習用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎。但對于概率的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。 2、學情分析： 學生初次接觸概率，根據(jù)學生的認知規(guī)律，本節(jié)內容給出了對事件發(fā)生可能性的更加抽象和更加數(shù)學化的描述—公式化的方法求概率，因此存在一定的理解難度；但由于本節(jié)課內容貼近生活，因此豐富的日常生活問題情境會激發(fā)學生濃厚的興趣，九年級學生已經(jīng)具有一定的動手實驗能力和歸納概括能力；學生希望老師能創(chuàng)設便于觀察和思考的學習環(huán)境，也希望結合具有現(xiàn)實背景的素材，獲得數(shù)學概念，掌握解決問題的技能與方法. 課 時 教 學 目 標 1．運用實例進一步理解通過邏輯分析用列舉法求概率的方法，并進一步體會它在生活中的應用. 2．通過對概率的學習，體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情． 重點 會用列舉法求概率． 難點 應用概率解答實際問題． 提煉課題 概率的意義及其求法 教法學法 指導 合作探究法 引導啟發(fā)法 練習法 教具 準備 課件 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 一、復習 一、復習： 1、必然事件、不可能事件、隨機事件的概念是什么？ 2、隨機事件有什么特點？ 3、概率的意義是什么？ 4、等可能時間的概率怎么計算?概率的取值范圍是什么？ 復習上節(jié)所學、為本節(jié)做基礎 教 學 過 程 2、 概率 1、 用概率解決問題 2、概率的表示 2、 導入新課： 我們上節(jié)課學習了概率的概念和意義，知道了求概率的方法．今天我們運用實例進一步理解概率的意義和求概率的方法，并體會它在生活中的應用． 三、新課教學： 例2 ：下圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．求下列事件的概率： （1）指針指向紅色； （2）指針指向紅色或黃色； （3）指針不指向紅色． 教師引導學生回顧求概率的方法，仔細審題，然后分析、解答．問題中可能出現(xiàn)的結果有7種，即指針可能指向7個扇形中的任何一個．因為這7個扇形大小相同，轉動的轉盤又是自由停止，所以指針指向每個扇形的可能性相等． 解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等． （1）指針指向紅色(記為事件A)的結果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)＝． （2）指針指向紅色或黃色(記為事件B)的結果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此P(B)＝． （1）指針不指向紅色(記為事件C)的結果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)＝． 把例2中的（1）（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）（3）兩個答案加起來剛好等于1，“指向紅色”和“不指向紅色”兩個事件包含了所有可能的實驗結果，相互又不含有公共的實驗結果，所以，它們的概率和為1，這兩個事件稱為對立事件． 例3 右圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面．在一個有99個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能埋藏1顆地雷． 從問題出發(fā)，了解概率的作用 考查學生對概率意義的理解 教 學 過 程 3、概率在掃雷游戲中的應用 三、鞏固練習 小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？ 分析：下一步應該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點擊兩區(qū)域內的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了． 一、 解： A區(qū)有8格3個雷，踩A區(qū)任一方格，遇雷的概率為3/8， B區(qū)有99-9=72個小方格，還有10-3=7個地雷，踩B區(qū)任一 方格，遇雷的概率為7/72。 由于3/8>7/72，所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)遇到地雷的可能性，所以第二步應踩B區(qū). 二、解： A區(qū)有8格1個雷，踩A區(qū)任一方格，遇雷的概率為1/8。 B區(qū)有99-9=72個小方格，還有10-1=9個地雷，踩B區(qū)任一方格，遇雷的概率為9/72=1/8 所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性和遇到地雷的可能性相等，所以第二步踩A區(qū)或者B區(qū)都可以. 四、鞏固練習： 1、回顧例3，如果小王在游戲開始時點擊的第一個方格出現(xiàn)標號1，那么下一步點擊哪個區(qū)域比較安全？ 2、擲一枚質地均勻的骰子，向上一面有幾種可能的結果？它們的可能性相等嗎？由此得到“正面向上”的概率嗎？ 3、不透明的袋子中有5個紅球、3個綠球，這些球除了顏色外無其他差別。從袋子中隨機的摸出1個球，“摸出紅球”、“摸出綠球”的可能性相等嗎？他們的概率分別是多少？ 數(shù)學來源于生活并服務于生活 鞏固所學知識 小 結 這節(jié)課你學到了什么？還有哪些困惑？ 板 書 設 計 25.1.2 概率 1、 概率：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率 P(A)＝． （0≤P（A）≤1） 2、必然事件Ａ，則Ｐ（Ａ）＝１； 3、概率的條件及求法： P(A)＝ 　 不可能事件Ｂ，則Ｐ（Ｂ）＝０； 　 隨機事件Ｃ，則０＜Ｐ（Ｃ）＜１。 作 業(yè) 設 計 績優(yōu)學案p116 1、必做題：1-------7 2、選做題：8 教 學 反 思