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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.8《完全平方公式》學(xué)案 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標： 1、會推導(dǎo)完全平方公式， 2、能運用完全平方公式進行簡單的計算； 知識鏈接： 計算：（1）（2x-3）(-x+1) (2)(m+2n)(m-2n) (3)118122 （4）（-a-b）(a-b) 探究新知： 1、 一個邊長為a的正方形，將邊長增加b，用不同的形式表示總面積，你發(fā)現(xiàn)什么？ 2、計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （3）（a+b）2=___ _____；（4）（a-b）2=___ _____． 【回思】（1）上述各式的形式有什么特點？ ； （2）計算的最終結(jié)果都是 項，各項與原式各項之間的關(guān)系是 。 【歸納】完全平方公式（熟練掌握） 文字敘述： 。 符號敘述： 。 【友情提示】我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式． 鞏固新知： 1、判斷正誤： （1）（a+b）2=a2+b2 ( ) （2）(x-y) 2=x2-2xy-y2 ( ) (3)（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab ( ) ⑷ ( m+n)2=m2+mn+n2 ( ) 2、選擇： （4x-3y)2 的計算結(jié)果是（ ） A、16x2+24xy-9y2 B、4x2-12xy+9y2 C、16x2-12xy+9y2 D、16x2-24xy+9y2 運用新知： (1) （2) (3) (2a+3b)2 （4）(2a+)2 (5) (6)； (7) -3mn； (8) (a+b+c)(a+b-c) 回思： 1、完全平方公式展開后是 項 2、首尾兩項是兩數(shù)的 ； 3、中間一項是這兩數(shù) ，且與乘式中的符號 ； 4、公式中的字母a、b可以表示數(shù)、單項式和多項式。 口訣記憶：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。 拓展訓(xùn)練： 已知x2-2mx+1是完全平方公式，則m的值是多少？ 回顧與反思： 1、我們學(xué)習(xí)了什么新知識？ 2、你有什么收獲？ 3、本節(jié)課你的最大疑惑是什么 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 3 頁 共 3 頁