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2019年中考數(shù)學復習專題分類練習---圓綜合解答題 1.如圖，點A在⊙O上，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，連接OP交⊙O于點D，作AB⊥OP于點C，交⊙O于點B，連接PB． （1）求證：PB是⊙O的切線； （2）若PC=9，AB=6， ①求圖中陰影部分的面積； ②若點E是⊙O上一點，連接AE，BE，當AE=6時，BE=　 　． 2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC. （1）證明：AC=AF； （2）若AD=2，AF=，求AE的長； （3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線. 3.在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點M的坐標是，P是射線AM上一點，軸，垂足為B．設(shè)． （1） ； （2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點C．若與x軸相切，求的值； （3）D是x軸上一點，連接AD，PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點D的個數(shù)直接寫出點D的個數(shù)及相應的取值范圍，不必說明理由． 4.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，過點C作CF∥AB，與⊙O的切線BE交于點E，連接DE． （1）求證：BD=CD； （2）求證：△CAB∽△CDE； （3）設(shè)△ABC的面積為S1，△CDE的面積為S2，直徑AB的長為x，若∠ABC=30，S1、S2 滿足S1+S2=，試求x的值． 5.如圖，AB為的直徑，直線于點.點C在上，分別連接，，且的延長線交于點.為的切線交于點F. （1）求證：； （2）連接. 若，，求線段的長. 6.如圖，是的直徑，是的中點，弦于點，過點作交的延長線于點. （1）連接，則= ； （2）求證：與相切； （3）點在上，，交于點.若，求的長. 7.如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,延長BC到點F，連接AF,使∠ABC=2∠CAF． （1）求證：AF是⊙O的切線； （2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的長． 8.如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接CE． （1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若E是的中點，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積． 9.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=120，弦AB=，點M是上任意一點（與端點A、B不重合），ME⊥AB于點E，以點M為圓心，ME長為半徑作⊙M，分別過點A、B作⊙M的切線，兩切線相交于點C． （1）求的長； （2）試判斷∠ACB的大小是否隨點M的運動而改變？若不變，請求出∠ACB的大小；若改變，請說明理由． 10.如圖，內(nèi)接于⊙，，的平分線與⊙交于點，與交于點，延長，與的延長線交于點，連接，是的中點，連接. (1)判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明; (2)求證:; (3)若，求⊙的面積.