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201801,.,,,,,試驗(yàn)設(shè)計(jì) Experimental Design,,奚教授,機(jī)械工程學(xué)院 工業(yè)工程系,試驗(yàn)設(shè)計(jì),201801,.,,,,,1、了解試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念及其作用 2、掌握單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的幾種方法 3、了解正交試驗(yàn)法的概念和基本方法；,,本章主要要求,試驗(yàn)設(shè)計(jì)：本章主要內(nèi)容,201801,.,,,,,,定義,Any experiment that has the flexibility to make desired changes in the input variable of a process to observe the output response is known as experiment design.,The primary goals of a design experiment are to : Determine the variable(s) and their magnitude that influences the response. determine the levels for these variables. determine how to manipulate these variables to control the response.,201801,.,,,,,2000.6.1,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效果,在質(zhì)量管理中所遇到的，不論是設(shè)計(jì)新產(chǎn)品，還是改革舊工藝、提高產(chǎn)品質(zhì)量、減低成本，大都需要做試驗(yàn)。,如何安排試驗(yàn)，有一個(gè)方法問(wèn)題,,,不好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，即使做了大量的試驗(yàn)，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；,一個(gè)好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，既可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)時(shí)間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。,,201801,.,,,,,,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的由來(lái),試驗(yàn)設(shè)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)手法進(jìn)行解決問(wèn)題的方法，它在19世紀(jì)產(chǎn)生于英國(guó). 最早是在農(nóng)地進(jìn)行試驗(yàn)。如“最佳肥料”的依據(jù)。 逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。,201801,.,,,,,,試驗(yàn)設(shè)計(jì)（例）,一個(gè)烤漆工廠，針對(duì)噴漆后烤漆所使用的時(shí)間及溫度各使用一元多次實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以了解哪一種條件下密著性（附著度）最好。,先決條件： 1、底材要一樣； 2、油漆要一樣； 3、溶劑要一樣； 4、粘度要一樣；,試驗(yàn)因素： 1、烘烤溫度； 2、烘烤時(shí)間；,201801,.,,,,,2000.6.1,附著度-溫度,溫度 ℃,附著度,結(jié)論：溫度在130度及140度最理想,201801,.,,,,,2000.6.1,附著度-時(shí)間,附著度,時(shí)間 分,結(jié)論：時(shí)間在40分到60分最理想,201801,.,,,,,,試驗(yàn)設(shè)計(jì)（例）,在上例中，將時(shí)間及溫度以外的各條件予以固定，并將溫度及時(shí)間予二元二次法作實(shí)驗(yàn)。,將產(chǎn)品分為4組：,在四組不同的樣品中，經(jīng)試驗(yàn)后何者為最佳的作業(yè)條件，即可制訂為作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的條件。,201801,.,,,,,2000.6.1,優(yōu)選法,概念：,優(yōu)選法是以較少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速地找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)方案的方法。,適用范圍：,1、怎樣選取合適的配方，合適的制作過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量最好。,2、怎樣在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下，使產(chǎn)品成本最低，生產(chǎn)過(guò)程最快？,3、已有儀器怎樣調(diào)試，使其性能最好？,4、在合成配方、操作條件等方面應(yīng)用,201801,.,,,,,2000.6.1,0.618法,0.618是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，又叫黃金分割法。這種方法是在試驗(yàn)范圍內(nèi)（a, b）內(nèi)，首先安排兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，留下好點(diǎn)，去掉不好點(diǎn)所在的一段范圍，再在余下的范圍內(nèi)尋找好點(diǎn)，去掉不好的點(diǎn)，如此繼續(xù)地作下去，直到找到最優(yōu)點(diǎn)為止。,,,×,a,b,★,,0.618,0.382,1 － W = W2,W,1-W,201801,.,,,,,2000.6.1,0.618法,,,×,a,b,★,,0.618,0.382,X1 = a + 0.618(b-a) X2 = a + b – X1,,,第一點(diǎn) = 小 + 0.618( 大- 小) 第二點(diǎn) = 小 + 大 – 第一點(diǎn)（前一點(diǎn)）,第一點(diǎn)是經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后留下的好點(diǎn)；,201801,.,,,,,2000.6.1,0.618法（例）,鑄鋁件最佳澆鑄溫度的優(yōu)選試驗(yàn)。某廠鑄鋁件殼體廢品率高達(dá)55%，經(jīng)分析認(rèn)為鋁水溫度對(duì)此影響很大，現(xiàn)用0.618法優(yōu)選。優(yōu)選范圍在690 ℃ ~ 740 ℃ 之間。,,第一點(diǎn) = 690 + 0.618(740- 690) = 721 第二點(diǎn) = 690 + 740 – 721 = 709,201801,.,,,,,2000.6.1,0.618法（例）,,×,690,740,×,709,721,,第一點(diǎn)合格率低,,×,690,×,709,721,702,第三點(diǎn) = 690 + 721 – 709 = 702,,第二點(diǎn)合格率低,第四點(diǎn) = 690 + 709 – 702 = 697,,×,690,×,709,702,697,,第三點(diǎn)合格率低,第五點(diǎn) = 690 + 702 - 697 = 695,,×,690,702,697,×,695,201801,.,,,,,2000.6.1,0.618法,0.618法要求試驗(yàn)結(jié)果目標(biāo)函數(shù)f(x)是單峰函數(shù)，即在試驗(yàn)范圍內(nèi)只有一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)d，其效果f（d）最好，比d大或小的點(diǎn)都差，且距最優(yōu)點(diǎn)d越遠(yuǎn)的試驗(yàn)效果越差。,這個(gè)要求在大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題中都能滿足。,,,,,,,a,b,d,x,f(x),o,201801,.,,,,,2000.6.1,對(duì)分法,對(duì)分法也叫平分法，是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法適用于試驗(yàn)范圍（a, b）內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)（連續(xù)或間斷）的情況下，求最優(yōu)點(diǎn)的 方法。,使用條件：,每做一次試驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果可以決定下次試驗(yàn)的方向。,201801,.,,,,,2000.6.1,對(duì)分法的作法,每次選取因素所在試驗(yàn)范圍（a, b）的中點(diǎn)處C做試驗(yàn)。,計(jì)算公式：,C = ——————,（ a + b ),2,,,×,a,b,c,★,每試驗(yàn)一次，試驗(yàn)范圍縮小一半，重復(fù)做下去，直到找出滿意的試驗(yàn)點(diǎn)為止。,201801,.,,,,,2000.6.1,對(duì)分法（例）,某毛紡廠為解決色染不勻問(wèn)題，優(yōu)選起染溫度，采用對(duì)分法。具體如下。原工藝中的起染溫度為40℃，升溫后的最高溫度達(dá)100 ℃，故試驗(yàn)范圍先確定在40℃~ 100℃。,201801,.,,,,,2000.6.1,均分法,均分法是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它是在試驗(yàn)范圍（a, b）內(nèi)，根據(jù)精度要求和實(shí)際情況，均勻地排開(kāi)試驗(yàn)點(diǎn)，在每一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)上進(jìn)行試驗(yàn)，并相互比較，以求的最優(yōu)點(diǎn)的 方法。,作法：,如試驗(yàn)范圍L = b – a，試驗(yàn)點(diǎn)間隔為N，則試驗(yàn)點(diǎn)n為：,n = — + 1 = ———— + 1,L,N,b - a,N,201801,.,,,,,2000.6.1,均分法（例）,對(duì)采用新鋼種的某零件進(jìn)行磨削加工，砂輪轉(zhuǎn)速范圍為420轉(zhuǎn)/分~720轉(zhuǎn)/分，擬經(jīng)過(guò)試驗(yàn)找出能使光潔度最佳的砂輪轉(zhuǎn)速值。,,N = 30 轉(zhuǎn)/分,n = ———— + 1 = —————— +1 = 11,b - a,N,720 - 420,30,試驗(yàn)轉(zhuǎn)速：,420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720,★,201801,.,,,,,2000.6.1,均分法,這種方法的特點(diǎn)是對(duì)所試驗(yàn)的范圍進(jìn)行“普查”，常常應(yīng)用于對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)沒(méi)有掌握或很少掌握的情況。即假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是任意的情況，其試驗(yàn)精度取決于試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)目的多少。,使用條件：,201801,.,,,,,2000.6.1,雙因素優(yōu)選法,如有兩個(gè)因素需要考慮，一個(gè)含量是1000克到2000克，另一個(gè)溫度5000~6000℃。,,1000克,1500克,2000克,5000℃,5500℃,6000℃,,,×,○,201801,.,,,,,2000.6.1,對(duì)數(shù)法（例）,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,,,,,,最佳,201801,.,,,,,2000.6.1,正交試驗(yàn)的概念,正交試驗(yàn)法就是利用正交表來(lái)合理安排和分析眾多因素的試驗(yàn)方法。 它可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較優(yōu)的結(jié)果。,影響因素,全面試驗(yàn)次數(shù),正交試驗(yàn)次數(shù),選擇三個(gè)不同的水平,4 34 9,10 310 = 59049,201801,.,,,,,2000.6.1,正交試驗(yàn)的概念,安排任何一項(xiàng)試驗(yàn),明確試驗(yàn)的目的是什么？,用什么指標(biāo)來(lái)衡量考核試驗(yàn)的結(jié)果？,對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的因素是什么？,為了搞清楚影響的因素，應(yīng)當(dāng)把因素選擇在哪些水平上？,201801,.,,,,,2000.6.1,正交試驗(yàn)法的名詞注解,試驗(yàn)指標(biāo)：,試驗(yàn)需要考察的效果稱為試驗(yàn)指標(biāo)；,因素：,對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響的參數(shù)稱為因素；,水平：,因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)和條件的變化可能引起指標(biāo)的波動(dòng)，把因素變化的各種狀態(tài)和條件稱為因素的水平。；,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表的格式與特點(diǎn),正交表是有規(guī)律的，按順序排成現(xiàn)成的表格，是正交試驗(yàn)的工具，正交試驗(yàn)是通過(guò)正交表進(jìn)行的。,,L4(23),,正交表代號(hào),,正交表橫行數(shù) 代表試驗(yàn)次數(shù),,因素水平表 位級(jí)數(shù),,正交表列數(shù) 因素?cái)?shù),201801,.,,,,,2000.6.1,正交表的格式與特點(diǎn),1、均衡分散性；每一列中各種字碼出現(xiàn)相同的次數(shù)。,,,,,,,2、整齊可比性；任意兩列中全部有序數(shù)字都出現(xiàn)相同的次數(shù)。,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,某軌枕廠試用減水劑以節(jié)約水泥。影響指標(biāo)的因素有四個(gè)，每個(gè)因素選取三個(gè)水平。,考察的試驗(yàn)指標(biāo)僅為脫模強(qiáng)度，已知在節(jié)約水泥10%的條件下試用減水劑對(duì)脫模強(qiáng)度影響比較好，希望通過(guò)正交試驗(yàn)找出比較好的配方。,,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,1,試驗(yàn)?zāi)康暮椭笜?biāo),試驗(yàn)?zāi)康模核鄵接脺p水劑以節(jié)約水泥,考核指標(biāo)：軌枕脫模強(qiáng)度,,2,制訂因素水平表- 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和資料分析制訂,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,3,選用正交表,用L9(34),201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,4,設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,5,進(jìn)行試驗(yàn)，并記錄計(jì)算,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析 – 計(jì)算極差,,,最好,,K1= 333 + 368 + 362 = 1063,K2= 367 + 336 + 333 = 1036,K2= 358 + 349 + 362 = 1069,RA= 1069 – 1036 = 33,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析,確定主次因素順序： R越大，說(shuō)明該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)影響越大，因而這個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)就愈重要。在本例中，減水劑是主要因素；,,主,次,C D A B,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析,選取較優(yōu)方案： 最優(yōu)方案一般就是最優(yōu)水平的組合，所謂最優(yōu)水平的組合就是指全體最優(yōu)水平組成的試驗(yàn)條件； 當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)最大最好時(shí)，以每列的Ki中數(shù)值最大的相應(yīng)水平為最優(yōu)水平； 本例中， 因素A 中最優(yōu)水平為水平3 因素B 中最優(yōu)水平為水平1 因素C 中最優(yōu)水平為水平2 因素D 中最優(yōu)水平為水平3,最優(yōu)水平組合為A3B1C2D3：,201801,.,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析,畫趨勢(shì)圖：,0.28 0.30 0.32 0.27 0.28 0.29 0.3 0.5 0.7 370 380 390,,7,反復(fù)調(diào)優(yōu)試驗(yàn)，逼近最優(yōu)方案,