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四川省攀枝花市xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末調(diào)研檢測(cè)試題 本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回． 注意事項(xiàng)： 1．選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上． 2．本部分共12小題，每小題5分，共60分． 第一部分（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．平面向量不共線，向量，，若，則（ ） （A）且與同向 （B）且與反向 （C）且與同向 （D）且與反向 2．若直線的傾斜角為，則實(shí)數(shù)的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 3．實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．設(shè)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則（ ） （A） （B） （C） （D） 5．圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為(　　) （A） （B） （C） （D） 6．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著,書中有如下問題:今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為（ ） （A） （B） （C） （D） 7．設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D） 8．點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)向圓作切線，則切線長的最小值為（ ） （A） （B） （C） （D） 9．已知中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，且，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 10．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度 為海拔m，速度為km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫椋? 經(jīng)過80s后又看到山頂?shù)母┙菫?，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋? ） （A） （B） （C） （D） 11．設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，且，，設(shè)，其中、、分別是、、的面積.若，則的最小值是（ ） （A）3 （B）4 （C） （D）8 12．已知數(shù)列滿足：，.設(shè)，，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 第二部分（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)： 1．必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效． 2．本部分共10小題，共90分． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．二次不等式的解集為，則_____ ___． 14．兩平行直線與間的距離為__ ____． 15．平面向量，，．若對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，則向量　 　. 16．若等腰的周長為3，則的腰上的中線的長的最小值為 ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分）已知平面向量，，，且. （Ⅰ）求向量與的夾角； （Ⅱ）設(shè)，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度. 18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足， ． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，求． 19．（本小題滿分12分）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若外接圓的面積為，且的面積，求的周長. 20．（本小題滿分12分）已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過點(diǎn)和． （Ⅰ）求圓的方程； （Ⅱ）若直線過點(diǎn)與圓相交于、兩點(diǎn)，求的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程． 21．（本小題滿分12分）十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.xx年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完. （Ⅰ）求出xx年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額成本） （Ⅱ）xx年產(chǎn)量為多少（百輛）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤. 22．（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.  攀枝花市xx學(xué)年度（下）調(diào)研檢測(cè) xx.07 高一數(shù)學(xué)(參考答案) 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． （1~5）DACDA （6~10）BDCBC （11~12）DB 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13、 14、 15、 16、 16、解：法一、設(shè)腰長為2a，則底邊長為3-4a，從而， 故，當(dāng)時(shí)取到最小值 法二、向量法建系求解. 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17、(本小題滿分10分) 解：（Ⅰ）由題意有 由，， ∴， ∴ ∵ ∴．………………5分 （Ⅱ）以為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線表示的向量分別為和，其長度分別為 ．………………10分 18、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）由 有時(shí)， 化簡得到 而也滿足，故.……………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 由，由 .……………………………12分 19、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）法一：已知，由正弦定理得 ∵ ∴ ∵ ∴.………………6分 法二：已知，由余弦定理得 又 ∴ ∵ ∴.………………6分 （Ⅱ）由外接圓的面積為，得到 由正弦定理知 ∴. ∵的面積，可得．………………………9分 法一：由余弦定理得，即 從而，故的周長為.……………………………12分 法二：由余弦定理得，即 從而或，故的周長為.……………………………12分 20、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）法一：設(shè)圓的方程為 由題意有，解得 故圓的方程為.……………………………6分 法二：由點(diǎn)和可求得直線的垂直平分線方程為 與直線方程聯(lián)立解得圓心 則圓的半徑 故圓的方程為.……………………………6分 （Ⅱ）法一：直線與圓相交，∴直線的斜率一定存在且不為0，設(shè)直線的方程為 即，則圓心到直線的距離為.……………………………8分 又∵的面積 ∴當(dāng)時(shí)，取最大值2.由或 ∴直線的方程為或.……………………………12分 法二：設(shè)圓心到直線的距離為d 則的面積（時(shí)取等號(hào)） 以下同法一. 法三：面積，當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)， 此時(shí)為等腰直角三角形，圓心到直線的距離為， 以下同法一. 21、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)，； ∴.……………………………5分 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，， ∴當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，；……………………………11分 ∴當(dāng)時(shí)，即年生產(chǎn)輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.………12分 22、(本小題滿分12分) 解：（Ⅰ）法一：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 化簡得 ∵是正項(xiàng)數(shù)列 ∴，則 即是以為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，故.……………………………4分 法二：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 即是以為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，則 ∴.……………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 則 從而 兩式相減得 所以.……………………………9分 （Ⅲ）由得，則， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值， ∴.……………………………12分