2018年高考物理一輪復(fù)習(xí)精講深剖（打包29套）.zip,2018,年高,物理,一輪,復(fù)習(xí),精講深剖,打包,29 專題1.1 運(yùn)動的描述 （一）真題速遞 2017未考 1.(2015·全國卷ⅡT16)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103 m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(　　) A. 西偏北方向，1.9×103m/s B. 東偏南方向，1.9×103m/s C. 西偏北方向，2.7×103m/s D. 東偏南方向，2.7×103m/s 【解題關(guān)鍵】　解此題的關(guān)鍵是正確理解衛(wèi)星軌道位置的以及運(yùn)動和合成綜合運(yùn)用． （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動 參考系，質(zhì)點(diǎn) 位移、速度和加速度 Ⅰ Ⅱ 【高考感悟】 本部分知識共涉及兩個考點(diǎn)、一個一級考點(diǎn)、一個二級考點(diǎn)，這兩個考點(diǎn)都是概念性的知識，單獨(dú)考查這部分的試題不太多，往往會結(jié)合后面的章節(jié)進(jìn)行綜合考察． （三）考點(diǎn)精講 考向一　對質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移的理解 1．對質(zhì)點(diǎn)的三點(diǎn)說明 (1)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在． (2)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷． (3)質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點(diǎn)，而幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置． 2．對參考系的理解 (1)由于運(yùn)動描述的相對性，凡是提到物體的運(yùn)動，都應(yīng)該明確它是相對哪個參考系而言的，在沒有特殊說明的情況下，一般選大地作為參考系． (2)在同一個問題中，若要研究多個物體的運(yùn)動或同一個物體在不同階段的運(yùn)動，則必須選取同一個參考系． 【例1】　在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點(diǎn)緩慢走過，持續(xù)時間達(dá)六個半小時，那便是金星，這種天文現(xiàn)象稱為“金星凌日”，如圖2所示．下面說法正確的是(　　) 圖2 A．地球在金星與太陽之間 B．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點(diǎn) C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零 D．以太陽為參考系，可以認(rèn)為金星是運(yùn)動的 關(guān)鍵詞①觀察到太陽表面上有顆小黑點(diǎn)緩慢走過；②金星繞太陽一周． 【答案】　D 考向二　平均速度和瞬時速度 1．平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系 (1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運(yùn)動快慢程度；瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時刻的運(yùn)動快慢程度． (2)聯(lián)系：瞬時速度是運(yùn)動時間Δt→0時的平均速度． 2．平均速度與平均速率的區(qū)別 平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，只有當(dāng)路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大?。? 【例2】 (多選)如圖3所示，某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km，實(shí)際從A運(yùn)動到B用時5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km.當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　) A．整個過程中賽車的平均速度為180 km/h B．整個過程中賽車的平均速度為108 km/h C．賽車經(jīng)過路標(biāo)C時的瞬時速度為150 km/h D．賽車經(jīng)過路標(biāo)C時速度方向為由A指向B 關(guān)鍵詞①直線距離為9 km；②里程數(shù)增加了15 km；③經(jīng)過某路標(biāo)C時． 【答案】　BC 【解析】　從A到B位移為9 km，用時 h，由平均速度定義式可得整個過程的平均速度為108 km/h，故A錯，B對；速度計顯示的是瞬時速度大小，故C對；經(jīng)過C時速度的方向沿C點(diǎn)切線指向運(yùn)動方向，故D錯． 跟蹤練習(xí) 1．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離隨時間變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3) m，它的速度隨時間變化的關(guān)系為v＝6t2(m/s)．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2 s內(nèi)的平均速度和t＝2 s到t＝3 s內(nèi)的平均速度大小分別為(　　) A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s 【答案】　B 考向三　加速度與速度及速度變化量的關(guān)系 1．速度是運(yùn)動狀態(tài)量，對應(yīng)于某一時刻(或某一位置)的運(yùn)動快慢和方向． 2．速度變化量Δv＝v－v0是運(yùn)動過程量，對應(yīng)于某一段時間 (或發(fā)生某一段位移)，若取v0為正，則Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度減小，Δv＝0表示速度不變． 3．加速度a＝也稱為“速度變化率”，表示在單位時間內(nèi)的速度變化量，反映了速度變化的快慢． 4．加速減速判斷 方向關(guān)系 運(yùn)動性質(zhì) 可能情況 a和v同向 加速直線運(yùn)動 a不變，v隨時間均勻增加 a增大，v增加得越來越快 a減小，v增加得越來越慢 a和v反向 減速直線運(yùn)動 a不變，v隨時間均勻減小 a增大，v減小得越來越快 a減小，v減小得越來越慢 【例3】　一個質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零．在此過程中(　　) A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最小值 B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值 C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大 D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達(dá)到最小值 關(guān)鍵詞①加速度方向始終與速度方向相同；②加速度大小逐漸減小直至為零． 【答案】　B 【解析】　只要加速度與速度同向，質(zhì)點(diǎn)就一直做加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小至零時，速度達(dá)到最大． 跟蹤練習(xí) 2．近幾年，國內(nèi)房價飆升，在國家宏觀政策調(diào)控下，房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢．王強(qiáng)同學(xué)將房價的“上漲”類比成運(yùn)動學(xué)中的“加速”，將房價的“下跌”類比成運(yùn)動學(xué)中的“減速”，據(jù)此，你認(rèn)為“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運(yùn)動學(xué)中的(　　) A．速度增加，加速度減小 B．速度增加，加速度增大 C．速度減小，加速度增大 D．速度減小，加速度減小 【答案】　A 【解析】　“房價上漲”可以類比成運(yùn)動學(xué)中的“速度增加”，“減緩趨勢”則可以類比成運(yùn)動學(xué)中的“加速度減小”． 3．一物體做勻變速直線運(yùn)動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)該物體的(　　) A．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同 B．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反 C．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同 D．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反 【答案】　AD （四）知識還原 一、質(zhì)點(diǎn)和參考系 1．質(zhì)點(diǎn) (1)用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)． (2)研究一個物體的運(yùn)動時，如果物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略，就可以看做質(zhì)點(diǎn)． (3)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在． 2．參考系 (1)參考系可以是運(yùn)動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的． (2)比較兩物體的運(yùn)動情況時，必須選同一參考系． (3)選取不同的物體作為參考系，對同一物體運(yùn)動的描述可能不同．通常以地球為參考系． 二、位移和速度 1．位移和路程 (1)定義：位移表示質(zhì)點(diǎn)位置的變動，它是質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的有向線段；路程等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度． (2)區(qū)別：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是標(biāo)量，沒有方向． (3)聯(lián)系：在單向直線運(yùn)動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程． 2．速度與速率 (1)平均速度和瞬時速度 平均速度 瞬時速度 物理 意義 粗略描述某段時間內(nèi)(或某段位移上)物體運(yùn)動的平均快慢程度 精確描述某一時刻(或某一位置)物體運(yùn)動的快慢程度 大小 位移與所用時間之比 當(dāng)時間間隔非常小時，平均速度等于瞬時速度 方向 與位移的方向相同 沿軌跡上該點(diǎn)的切線且指向前進(jìn)的方向 (2)速率：物體運(yùn)動的瞬時速度的大?。? 【深度思考】如果一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離x隨時間變化的關(guān)系為x＝3＋2t3(m)，它的速度隨時間變化的關(guān)系為v＝6t2 (m/s)．請思考如何求解t＝2 s時的瞬時速度和t＝0到t＝2 s間的平均速度？ 三、速度和加速度 1．速度變化量 (1)物理意義：描述物體速度改變的物理量，是過程量． (2)定義式：Δv＝v－v0. (3)決定因素：Δv由v與v0進(jìn)行矢量運(yùn)算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a與Δt決定． (4)方向：由a的方向決定． 2．加速度 (1)物理意義：描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量． (2)定義式：a＝＝. (3)決定因素： a不是由v、Δt、Δv來決定，而是由來決定． (4)方向：與Δv的方向一致，由合外力的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)． 6 專題1.2 勻變速直線運(yùn)動 （一）真題速遞 2017未考 1.（2016·全國丙卷T16)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　) A. B. C. D. 【解題關(guān)鍵】　解此題抓住兩點(diǎn)： (1)加速度的定義式及動能的表達(dá)式． (2)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式． 【答案】A 【總結(jié)提升1】 解決勻變速直線運(yùn)動問題的四種常用方法 3． (2016·全國乙卷T21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t＝3 s時并排行駛，則(　　) A．在t＝1 s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 【解題關(guān)鍵】　解此題的關(guān)鍵是正確理解vt圖象的物理意義，準(zhǔn)確提取其信息． 【答案】BD　 正確． 4. (2014·全國卷ⅡT24)2012年10月，奧地利極限運(yùn)動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動的多項世界紀(jì)錄．取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大小； (2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動時會受到空氣的阻力，高速運(yùn)動時所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖象如圖所示．若該運(yùn)動員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100 kg，試估算該運(yùn)動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 【解題關(guān)鍵】 關(guān)鍵語句 信息解讀 忽略空氣阻力 運(yùn)動員只在重力作用下運(yùn)動 f＝kv2 阻力與速度的平方成正比 達(dá)到最大速度 最大速度時，重力與阻力大小相等 【答案】 (1)87 s　8.7×102 m/s　(2)0.008 kg/m 【總結(jié)提升2】 1．v-t圖象提供的信息 2．處理力學(xué)圖象問題的思路 (1)明確什么性質(zhì)的圖象，看縱橫兩軸表示的物理量． (2)分析圖線的意義，提取圖象的關(guān)鍵信息． (3)將物體的運(yùn)動過程與圖象對應(yīng)起來． (4)較復(fù)雜的圖象，可通過列解析式的方法進(jìn)行判斷． 3．求解追及問題的技巧 （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動 勻變速直線運(yùn)動及其公式、圖像 Ⅱ 【高考感悟】 本部分知識共涉及一個二級考點(diǎn)，考題多以選擇題為主考查勻變速運(yùn)動公式運(yùn)用，圖像、追及相遇等問題，計算題往往會結(jié)合牛頓運(yùn)動定律考查綜合試題。 1．高考考查特點(diǎn) (1)以選擇題型為主，重在考查v-t圖象的意義及圖象信息的提取能力． (2)明確圖象交點(diǎn)、斜率、截距的意義，并將圖象信息與物體的運(yùn)動過程相結(jié)合是解題的關(guān)鍵． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)v-t圖象、x-t圖象均反映物體直線運(yùn)動的規(guī)律． (2)在v-t圖象中誤將交點(diǎn)當(dāng)成相遇． (3)圖象與動力學(xué)相結(jié)合的題目中不能正確地將圖象信息和運(yùn)動過程相結(jié)合． （三）考點(diǎn)精講 考向一　勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用 1．恰當(dāng)選用公式 題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v02＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向． 2．規(guī)范解題流程 ―→―→―→―→ 【例4】據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45 m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知管理人員到樓底的距離為18 m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊．不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看成質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動，g取10 m/s2. (1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？ (2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動的加速度大小相等，且最大速度不超過9 m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？ 關(guān)鍵詞①無初速度掉下；②不計空氣阻力；③沒有水平方向的沖擊． 【答案】　(1)6 m/s　(2)a≥9 m/s2 公式得： x1＝at12 x3＝at32，x2＝vmt2，vm＝at1＝at3 t1＋t2＋t3≤t0，x1＋x2＋x3＝x 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得a≥9 m/s2. 跟蹤練習(xí) 1．一個做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過的位移分別是(　　) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a(chǎn)＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 【答案】　C 2．一個做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過的位移分別是(　　) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a(chǎn)＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 【答案】　C 【解析】　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)在t＝8.5 s時刻的速度比在t＝4.5 s時刻的速度大4 m/s，所以加速度a＝＝＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，選項C正確． 3．隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛生命．某路段機(jī)動車限速為15 m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0×104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5 m/s2.已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2. (1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比． (2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？ (3)若此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？(設(shè)此情形下剎車加速度大小仍為5 m/s2)． 【答案】　(1)2∶1　(2)22.5 m　11.25 m　(3)40 m 【解析】　(1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1∶t2＝∶＝2∶1. (2)超載時，剎車距離x1＝＝ m＝22.5 m 正常裝載時，剎車距離x2＝＝ m＝11.25 m 顯然，嚴(yán)重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍． (3)貨車在超載并超速的情況下的剎車距離x3＝＝ m＝40 m 由此可見，超載超速會給交通安全帶來極大的隱患． 4質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動，接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零．若AB間總長度為s，則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時間t為(　　) A. B. C. D. 關(guān)鍵詞①接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動；②到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零． 【答案】　B 5．一個物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，比較該物體在減速運(yùn)動的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．經(jīng)歷的時間之比是1∶2∶3 B．平均速度之比是3∶2∶1 C．平均速度之比是1∶(－1)∶(－) D．平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1 【答案】　D 【解析】　將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動看成是反方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(逆向思維)，從靜止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)，則倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)經(jīng)歷的時間之比為(－)∶(－1)∶1，平均速度之比為∶∶1＝(＋)∶(＋1)∶1，故只有選項D正確． 考向二　常用的幾種物理思想方法 【例5】質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動，接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零．若AB間總長度為s，則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時間t為(　　) A. B. C. D. 關(guān)鍵詞①接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動；②到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零． 【答案】　B 跟蹤練習(xí) 1．一個物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，比較該物體在減速運(yùn)動的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．經(jīng)歷的時間之比是1∶2∶3 B．平均速度之比是3∶2∶1 C．平均速度之比是1∶(－1)∶(－) D．平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1 【答案】　D 考向三　自由落體 1．特點(diǎn)和規(guī)律 (1)從靜止開始，即初速度為零． (2)只受重力的勻加速直線運(yùn)動． (3)基本公式有：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh. 2．解題方法 對自由落體運(yùn)動，v0＝0，a＝g，將勻變速運(yùn)動的所有公式和推論全部接收過來． 【例6】　如圖2所示，木桿長5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點(diǎn)正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？ (2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？ 【答案】　(1)(2－) s　(2)(－) s 【解析】　(1)木桿由靜止開始做自由落體運(yùn)動，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時t下A＝＝ s＝ s 跟蹤練習(xí) 1．(多選)一根輕質(zhì)細(xì)線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學(xué)用手固定B，此時A、B間距為3l，A距地面為l，如圖3所示．由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起．從釋放開始到A落地歷時t1，A落地前的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前的瞬時速率為v2，則(　　) 圖3 A．t1>t2 B．t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3 【答案】　BC 【解析】　由題意可知l＝gt12，l＋3l＝g(t1＋t2)2，故t1＝t2，選項A錯誤，B正確；而v1＝gt1，v2＝g(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，選項C正確， D錯誤． 2.距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2 m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖4所示．小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動，經(jīng)過A點(diǎn)時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動至B點(diǎn)時細(xì)線被軋斷，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(　　) 圖4 A．1.25 m B．2.25 m C．3. 75 m D．4.75 m 【答案】　A 考向四　多運(yùn)動過程問題 如果一個物體的運(yùn)動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．可按下列步驟解題： (1)畫：分清各階段運(yùn)動過程，畫出草圖； (2)列：列出各運(yùn)動階段的運(yùn)動方程； (3)找：找出交接處的速度與各段間的位移－時間關(guān)系； (4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果． 【例7】　假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過vt＝21.6 km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108 km/h，制動后小汽車的加速度的大小為a1＝4 m/s2.試問： (1)大假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動？ (2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a2＝6 m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速開始至最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運(yùn)動的時間至少是多少？ (3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？ 【答案】　(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s 【解析】　(1)vt＝21.6 km/h＝6 m/s，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108 km/h＝30 m/s，小汽車進(jìn)入站臺前做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)距收費(fèi)站至少x1處開始制動， 則：vt2－v02＝－2a1x1 即：62－302＝2×(－4)x1 解得：x1＝108 m. (2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，前后兩段的位移分別為x1和x2，時間分別為t1和t2，則： 減速階段：vt＝v0－a1t1 t1＝＝ s＝6 s 加速階段：v0＝vt＋a2t2 t2＝＝ s＝4 s 則汽車運(yùn)動的時間至少為：t＝t1＋t2＝10 s. (3)在加速階段：v02－vt2＝2a2x2 302－62＝2×6x2 解得：x2＝72 m 則總位移x＝x1＋x2＝180 m 若不減速通過收費(fèi)站，所需時間t′＝＝6 s 車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為： Δt＝t－t′＝4 s. 跟蹤練習(xí) 1．短跑運(yùn)動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個階段．一次比賽中，運(yùn)動員用11.00 s跑完全程．已知運(yùn)動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，求運(yùn)動員的加速度及加速階段通過的距離． 【答案】　5 m/s2　10 m 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得：x′＝10 m ⑧ （四）知識還原 一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 1．勻變速直線運(yùn)動 沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動． 2．勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度關(guān)系式：v2－v02＝2ax. 二、勻變速直線運(yùn)動的推論 1．三個推論 (1)做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的平均值，還等于中間時刻的瞬時速度． 平均速度公式：＝＝v. (2)連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等． 即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. (3)位移中點(diǎn)速度v＝ . 2．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個重要推論 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，…，nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1個T內(nèi)，第2個T內(nèi)，第3個T內(nèi)，…，第n個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)． 【深度思考】　飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，若其著陸速度為60 m/s，則它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離是多少？ 某位同學(xué)的解法如下： 由位移公式x＝v0t＋at2，代入已知量求得滑行距離x＝288 m，請分析以上解析是否正確，若不正確，請寫出正確的解析． 【答案】　不正確． 【解析】如下： 先求出飛機(jī)著陸后到停止所用時間t.由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飛機(jī)在12 s內(nèi)不是始終做勻減速運(yùn)動，它在最后2 s內(nèi)是靜止的．故它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離為x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m. 三、自由落體運(yùn)動 1．條件 物體只受重力，從靜止開始下落． 2．基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：x＝gt2. (3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gx. 3．伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 (1)伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論． (2)伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法和科學(xué)的推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一．他所用的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實(shí)驗驗證―→合理外推．這種方法的核心是把實(shí)驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來． 14 專題10.1 磁場及其對電流的作用 （一）真題速遞 1．（2017全國Ⅰ，19）如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線、和兩兩等距，均通有電流，中電流方向與中的相同，與中的相反，下列說法正確的是 A．所受磁場作用力的方向與、所在平面垂直 B．所受磁場作用力的方向與、所在平面垂直 C．、和單位長度所受的磁場作用力大小之比為 D．、和單位長度所受的磁場作用力大小之比為 【答案】BC 再根據(jù)左手定則，那么L3所受磁場作用力的方向與L2、L1所在平面垂直，故B正確；由A選項分析，可知，L1、L3通電導(dǎo)線在L2處的合磁場大小與L2、L3通電導(dǎo)線在L1處的合磁場相等， 設(shè)各自通電導(dǎo)線在其他兩點(diǎn)的磁場大小為B，那么L1、L2和L3三處磁場之比為1：1：，故C正確，D錯誤；故選BC． 【考點(diǎn)定位】電流磁效應(yīng) 安培力 安培定則 【名師點(diǎn)睛】先根據(jù)安培定則判斷磁場的方向，再根據(jù)磁場的疊加得出直線電流處磁場的方向，再由左手定則判斷安培力的方向，本題重點(diǎn)是對磁場方向的判斷、大小的比較。 2.（2017新課標(biāo)Ⅲ 18）18．如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 A． B． C． D． 【答案】C ，故C正確，A、B、D錯誤。 【考點(diǎn)定位】磁場疊加、安培定則 【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)在利用右手定則判斷磁場的方向，同時注意磁場的疊加。準(zhǔn)備找出通電直導(dǎo)線在某個位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是關(guān)鍵和核心。 3．(2015·全國卷ⅠT24)如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 【答案】 4． (2014·全國卷ⅠT15)關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，下列說法正確的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B．安培力的方向總是垂直于磁場的方向 C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān) D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话? 【答案】B 【解析】通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力的方向由左手定則判斷，安培力的大小由F＝BILsin θ計算．安培力的方向始終與電流方向和磁場方向垂直，選項A錯誤，選項B正確；由F＝BILsin θ可知，安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角有關(guān)，選項C錯誤；將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角時，因磁場與導(dǎo)線的夾角未知，則安培力的大小不能確定，選項D錯誤． （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 磁場 磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線 Ⅰ 1.安培力的計算限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形 通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向 Ⅰ 安培力、安培力的方向 Ⅰ 勻強(qiáng)磁場中的安培力 Ⅱ 本講有一個二級考點(diǎn)，三個一級考點(diǎn)，在高考中考試的頻率很高，考題多以安培力為考點(diǎn)進(jìn)行命題，其它知識點(diǎn)大多都和后面幾講結(jié)合命題。 （三）考點(diǎn)精講 考向一　對磁場的理解 1．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向與導(dǎo)線所受力的方向垂直； 2．電流元必須垂直于磁場方向放置，公式B＝才成立； 3．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由磁場本身決定的，與通電導(dǎo)線受力的大小及方向都無關(guān)． 【例1】　(多選)下列說法正確的是(　　) A．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時，受到的磁場力F與該導(dǎo)線的長度L、通過的電流I的乘積的比值B＝，即磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B．通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝只是定義式，它的大小取決于場源及磁場中的位置，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場中的方向無關(guān) D．磁場是客觀存在的 【答案】CD 場強(qiáng)弱取決于場源及磁場中的位置，C正確；磁場與電場一樣，都是客觀存在的，D正確． 階梯練習(xí) 1．(多選)指南針是我國古代四大發(fā)明之一．關(guān)于指南針，下列說法正確的是(　　) A．指南針可以僅具有一個磁極 B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場 C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾 D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn) 【答案】BC 2．中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖4所示．結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是(　　) 圖4 A．地理南、北極與地磁場的南、北極不重合 B．地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近 C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行 D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 【答案】C 【解析】地球為一巨大的磁體，地磁場的南、北極在地理上的北極和南極附近，兩極并不重合；且地球內(nèi)部也存在磁場，只有赤道上空磁場的方向才與地面平行；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場方向不會平行，一定受到地磁場力的作用，故只有C項說法不正確． 考向二　安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加磁場疊加問題的一般解題思路 1．確定磁場場源，如通電導(dǎo)線． 2．定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖5所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場． 圖5 3．應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場． 【例2】　如圖6所示，a、b兩根垂直紙面的直導(dǎo)線通有等值的電流，兩導(dǎo)線旁有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到a、b距離相等，關(guān)于P點(diǎn)的磁場方向，以下判斷正確的是(　　) 圖6 A．a(chǎn)中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點(diǎn)的磁場方向向右 B．a(chǎn)中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點(diǎn)的磁場方向向左 C．a(chǎn)中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則P點(diǎn)的磁場方向向右 D．a(chǎn)中電流方向向紙外，b中電流方向向紙外，則P點(diǎn)的磁場方向向左 關(guān)鍵詞①直導(dǎo)線通有等值的電流②P點(diǎn)到a、b距離相等． 【答案】A 階梯練習(xí) 3．如圖7所示，兩根水平放置且相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1與I2.且I1>I2，與兩根導(dǎo)線垂直的同一平面內(nèi)有a、b、c、d四點(diǎn)，a、b、c在兩根導(dǎo)線的水平連線上且間距相等，b是兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，b、d連線與兩根導(dǎo)線連線垂直．則(　　) 圖7 A．I2受到的安培力水平向左 B．b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 C．d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向必定豎直向下 D．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能都為零 【答案】D 4．圖8中a、b、c為三根與紙面垂直的固定長直導(dǎo)線，其截面位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，bc沿水平方向，導(dǎo)線中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．O點(diǎn)為三角形的中心(O到三個頂點(diǎn)的距離相等)，則(　　) 圖8 A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B．O點(diǎn)的磁場方向垂直O(jiān)c向下 C．導(dǎo)線a受到的安培力方向豎直向上 D．導(dǎo)線b受到的安培力方向沿bc連線方向指向c 【答案】B 【解析】根據(jù)右手螺旋定則，a電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場平行于bc向左，b電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場平行ac指向右下方，電流c在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場平行ab指向左下方；由于三導(dǎo)線電流大小相等，到O點(diǎn)的距離相同，根據(jù)平行四邊形定則，O點(diǎn)合場強(qiáng)的方向垂直O(jiān)c向下，故A錯誤，B正確；根據(jù)左手定則，結(jié)合矢量合成法則，導(dǎo)線a受到的安培力方向水平向左，導(dǎo)線b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D錯誤． 考向三　導(dǎo)體運(yùn)動趨勢的判斷 判斷導(dǎo)體運(yùn)動趨勢常用方法 電流元法 分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→運(yùn)動方向 等效法 環(huán)形電流小磁針 條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向 【例3】如圖9所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是(從上往下看)(　　) 圖9 A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 關(guān)鍵詞①蹄形磁鐵；②導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動． 【答案】A 階梯練習(xí) 5．(多選)把一根不計重力的、通電的硬直導(dǎo)線ab放在磁場中，導(dǎo)線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖10所示．導(dǎo)線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線中的電流方向由a向b，關(guān)于導(dǎo)線的受力和運(yùn)動情況，下述說法正確的是(　　) 圖10 A．硬直導(dǎo)線先轉(zhuǎn)動，然后邊轉(zhuǎn)動邊下移 B．硬直導(dǎo)線只能轉(zhuǎn)動，不會向下移動 C．硬直導(dǎo)線各段所受安培力的方向都與導(dǎo)線垂直 D．在圖示位置，a端受力垂直紙面向內(nèi)，b端受力垂直紙面向外 【答案】AC 【解析】題圖可看成通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向，如圖所示，導(dǎo)線等效為Oa、Ob兩電流元，由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向，所以從上向下看導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時再用左手定則可判定導(dǎo)線所受磁場力方向向下，即導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要靠近螺線管，A、C對． 6．(多選)通有電流的導(dǎo)線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內(nèi)，放置方式及電流方向如圖11甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉(zhuǎn)動，則下列判定正確的是(　　) 圖11 A．L2繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動 B．L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動 C．L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動 D．L4繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動 【答案】BC 考向四　安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題的解題方法 1．根據(jù)導(dǎo)體中的電流方向與磁場方向，利用左手定則先判斷出安培力的方向，然后對導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，再結(jié)合力的平衡條件進(jìn)行求解； 2．事先不能夠判斷出安培力的方向時需要對導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，然后結(jié)合力的平衡條件確定安培力的方向和大小，此類試題一般是包括安培力在內(nèi)的三力動態(tài)平衡問題，解決的辦法通常是“閉合矢量三角形法”或“相似三角形法”． 【例4】如圖12所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向的夾角均為θ.如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應(yīng)變化情況是(　　) 圖12 A．棒中的電流變大，θ角變大 B．兩懸線等長變短，θ角變小 C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小 關(guān)鍵詞①豎直向上的勻強(qiáng)磁場；②平衡時． 【答案】A 階梯練習(xí) 7．如圖13所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(　　) 圖13 A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B．導(dǎo)體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 【答案】B 【解析】由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，故A錯誤；由于彈簧伸長為x，根據(jù)胡克定律有kx＝BIL，可得I＝，故B正確；若只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，則安培力在水平方向上的分力減小，根據(jù)力的平衡可得，彈簧彈力變小，導(dǎo)致x變小，故C、D錯誤． 8．如圖14所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌寬度為L，一端與電源連接．一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運(yùn)動，通過改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，可使流過導(dǎo)體棒的電流最小，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為(　　) 圖14 A．37° B．30° C．45° D．60° 【答案】B 安培力與功、動能定理的綜合應(yīng)用 安培力做功與動能定理結(jié)合，其解題步驟如下： 1．選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程； 2．分析研究對象的受力情況(若是立體圖就改畫成平面圖)和各個力的做功情況，特別是分析安培力大小和方向，看安培力做正功還是負(fù)功，然后求各力做功的代數(shù)和； 3．明確初、末狀態(tài)的動能； 4．列出動能定理的方程以及其他必要的解題方程進(jìn)行求解． 圖15 【例5】　如圖15所示，閉合金屬圓環(huán)從高為h的曲面左側(cè)自由滾下，又滾上曲面右側(cè)，環(huán)平面與運(yùn)動方向均垂直于非勻強(qiáng)磁場，環(huán)在運(yùn)動過程中摩擦阻力不計，則下列說法不正確的是(　　) A．環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度等于h B．運(yùn)動過程中環(huán)內(nèi)有感應(yīng)電流 C．環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度小于h D．運(yùn)動過程中安培力對環(huán)一定做負(fù)功 【答案】A 【例6】　(多選)間距為L＝20 cm的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60 g、電阻R＝1 Ω、長為L的導(dǎo)體棒ab，用長也為L的絕緣細(xì)線懸掛，如圖16所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5 T，當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細(xì)線與豎直方向成θ＝53°角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，則(　　) 圖16 A．磁場方向一定豎直向下 B．電源電動勢E＝3.0 V C．導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝3 N D．導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048 J 【答案】AB （三）知識還原 第1講　磁場及其對電流的作用 基礎(chǔ)知識 一、對磁場的理解 1．磁場 (1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有力的作用． (2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向，或自由小磁針靜止時N極的指向． 2．磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1)定義式：B＝(通電導(dǎo)線垂直于磁場)． (2)方向：小磁針靜止時N極的指向． (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場性質(zhì)的物理量，由磁場本身決定，是用比值法定義的． 3．磁感線 (1)引入：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致． (2)特點(diǎn)：磁感線的特點(diǎn)與電場線的特點(diǎn)類似，主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線． (3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖1所示)． 　 圖1 二、安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加 1．安培定則的應(yīng)用 直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環(huán)形電流的磁場 特點(diǎn) 無磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱 與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場 環(huán)形電流的兩 側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱 安培 定則 立體圖 橫截面圖 2．磁場的疊加 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解． 三、安培力 1．安培力的方向 (1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)．讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向． (2)注意問題：磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面． 2．安培力的大小 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時，F(xiàn)＝ILBsin_θ. (1)當(dāng)磁場與電流垂直時，安培力最大，F(xiàn)max＝ILB. (2)當(dāng)磁場與電流平行時，安培力等于零． 深度思考　安培力常用公式F＝BIL中的L是導(dǎo)線的尺度嗎？ 【答案】L為有效長度 自我檢測 1．判斷正誤 (1)小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．(√) (2)磁場中的一小段通電導(dǎo)體在該處受力為零，此處B一定為零．(×) (3)由定義式B＝可知，電流強(qiáng)度I越大，導(dǎo)線L越長，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越?。?×) (4)磁感線是真實(shí)存在的．(×) (5)通電線圈可等效成條形磁鐵，它周圍的磁感線起始于線圈一端，終止于線圈的另一端．(×) (6)安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，又跟電流方向垂直．(√) 2．(多選)指南針是我國古代四大發(fā)明之一．關(guān)于指南針，下列說法正確的是(　　) A．指南針可以僅具有一個磁極 B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場 C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾 D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn) 【答案】BC 3．磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(　　) A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＞Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大 D．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 【答案】B. 【解析】在磁場中，磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱，故Ba＜Bb，A錯誤，B正確．同一通電導(dǎo)線如果都垂直放入磁場中，則在a處受力一定比b處受力小，但如果導(dǎo)線與磁場平行放置，受力均為0，故C、D均錯誤． 4．關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，下列說法正確的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B．安培力的方向總是垂直于磁場的方向 C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān) D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话? 【答案】B. 17