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某種纖維原有的平均強(qiáng)度不超過6克 現(xiàn)希望通過改進(jìn)工藝來提高其平均強(qiáng)度 研究人員測得了100個關(guān)于新纖維的強(qiáng)度數(shù)據(jù) 發(fā)現(xiàn)其均值為6 35 假定纖維強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1 19不變 在5 的顯著性水平下對該問題進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 1 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并說明其抽樣分布是什么樣的 2 檢驗(yàn)的拒絕規(guī)則是什么 3 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 你的結(jié)論是什么 練習(xí)題五 H0 6H1 6 0 05n 100 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 決策 結(jié)論 拒絕H0 樣本提供的證據(jù)表明 經(jīng)過改進(jìn)工藝?yán)w維的強(qiáng)度提高了 練習(xí)題五答案 根據(jù)題意 提出假設(shè) 拒絕H0 一項(xiàng)調(diào)查顯示 每天每個家庭看電視的平均時間為7 25個小時 假定該調(diào)查中包括了200個家庭 且樣本標(biāo)準(zhǔn)差為平均每天2 5個小時 據(jù)報(bào)道 10年前每天每個家庭看電視的平均時間是6 70個小時 取顯著性水平 0 01 這個調(diào)查是否提供了證據(jù)支持你認(rèn)為 如今每個家庭每天收看電視的平均時間增加了 練習(xí)題六 H0 6 7H1 6 7 0 01n 200 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 決策 結(jié)論 拒絕H0 樣本提供的證據(jù)表明 每個家庭每天收看電視的平均時間增加了 練習(xí)題六答案 根據(jù)題意 提出假設(shè) 拒絕H0 經(jīng)驗(yàn)表明 一個矩形的寬與長之比等于0 618的時候會給人們比較良好的感覺 某工藝品工廠生產(chǎn)的矩形工藝品框架的寬與長要求也按這一比率設(shè)計(jì) 假定其總體服從正態(tài)分布 現(xiàn)隨機(jī)抽取了20個框架測得比值分別為 在顯著性水平 0 05時能否認(rèn)為該廠生產(chǎn)的工藝品框架寬與長的平均比率為0 618 練習(xí)題七 H0 0 618H1 0 618 0 05n 20臨界值 c 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 決策 結(jié)論 不拒絕H0 樣本提供的證據(jù)表明 在顯著性水平 0 05時能認(rèn)為該廠生產(chǎn)的工藝品框架寬與長的平均比率為0 618 練習(xí)題第七題 根據(jù)題意 提出假設(shè) 一個著名的醫(yī)生聲稱75 的女性所穿過的鞋子過小 一個研究組織對356名女性進(jìn)行了研究 發(fā)現(xiàn)其中有313名女性所穿的鞋子號碼至少小一號 取 0 01 檢驗(yàn)如下假設(shè) 對醫(yī)生的這個論斷 你有什么看法 練習(xí)題八 H0 0 75H1 0 75 解 樣本提供的證據(jù)表明 在顯著性水平為0 01時認(rèn)為75 的女性所穿過的鞋子過小論斷不正確 一個視頻錄像設(shè)備的平均使用壽命為6年 方差為0 75年 而抽選了由30臺電視組成的一個隨機(jī)樣本表明 電視使用壽命的樣本方差為2年 試構(gòu)造一個假設(shè)檢驗(yàn) 能夠幫助判定電視的使用壽命的方差是否顯著大于視頻錄像設(shè)備的使用壽命的方差 并在0 05的顯著性水平下做出結(jié)論 練習(xí)題九 H0 2 0 75 H1 2 0 75 解 樣本提供的證據(jù)表明 在顯著性水平為0 05時下電視的使用壽命的方差顯著大于視頻錄像設(shè)備的使用壽命的方差