《八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 2 多項式除以單項式教案 （新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 2 多項式除以單項式教案 （新版）華東師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

多項式除以單項式 課題 2　多項式除以單項式 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 使學(xué)生掌握多項式除以單項式的方法，體會冪的運算性質(zhì)和單項式除以單項式運算在多項式除以單項式中的重要作用． 　　數(shù)學(xué)思考 探索多項式除以單項式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神． 　　問題解決 運用多項式除以單項式的方法進(jìn)行計算，積累研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗． 　　情感態(tài)度 從探索運算法則的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力． 教學(xué) 重點 　　多項式除以單項式方法的總結(jié)以及運用方法進(jìn)行計算 教學(xué) 難點 　　多項式除以單項式方法的探求 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 (多媒體) 教學(xué)活動 教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 回故 　　復(fù)習(xí)提問 計算 (1)a5a3； (2)(－x4)(－x3)； (3)(8x8)(2x3)； (4)(12m2)(3m)； (5)20x3y5z(－5x2y2)； (6)(2ab)5(2ab)3； 　　通過計算，學(xué)生回憶并回答所用到的運算性質(zhì)，以達(dá)到溫故知新的目的．為學(xué)習(xí)多項式除以單項式做好鋪墊. 活動 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 提出問題： (1)我們前幾天學(xué)習(xí)了單項式與多項式相乘的法則，請你計算：(a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__ (2)根據(jù)除法的意義，你能描述下面的這個式子的意義嗎？這個商是多少？(ma＋mb＋mc)m 【探究】 【教師活動】根據(jù)除法的意義，你能描述下面的這個式子的意義嗎？這個商是多少？(ma＋mb＋mc)m 從學(xué)生的已有的知識出發(fā)，利用多媒體，激發(fā)學(xué)生的強烈的好奇心和求知欲. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 【學(xué)生活動】根據(jù)除法的意義，上面的算式就是要求一個式子，使它與m相乘的積等于ma＋mb＋mc，也就是(　　)m＝a＋b＋c. 因為(a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__ 所以(ma＋mb＋mc)m＝a＋b＋c． 【教師活動】多項式除以單項式的方法是什么？你能通過上述的算式歸納出來嗎？ 【學(xué)生活動】思考回答：多項式與單項式相除是． 【歸納法則】多項式除以單項式的基本思想是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，再把所得的商相加． 多項式與單項式相除法則：________ 教學(xué)中使學(xué)生自己歸納概括，使之印象深刻.　　 活動 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1　[教材P41頁例2] 計算： (1)(9x4－15x2＋6x)3x； (2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)(－7a2b)． 例2　計算：[3(a＋b)4－(a＋b)3](a＋b)3. 例3　已知：x＝2，y＝－，求(x3y2＋2x2y3)xy2的值． 【強化訓(xùn)練】 1．計算： (1)(3ab－2a)a；(2)(5ax2－15x)5x； (3)(12m2n＋15mn2)6mn；(4)(x2－2x2y)(－x2)． 2．計算： (1)(4a3b3－6a2b3c－2ab5)(－2ab2)； (2)(x2y3－x3y22x2y2)xy2. 2．(補充)應(yīng)用： 某災(zāi)區(qū)所需的板房總面積為(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，現(xiàn)有每塊長約為x m，寬為y m的標(biāo)準(zhǔn)夾芯板供建板房使用，若你是具體負(fù)責(zé)人，則至少需要準(zhǔn)備多少塊這樣的夾芯板？ 解：∵標(biāo)準(zhǔn)夾芯板的長是x m，寬為y m， ∴一塊標(biāo)準(zhǔn)夾芯板的面積是xy m2， ∵板房總面積為(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2， ∴需要準(zhǔn)備的夾芯板是：(6xy＋18x2y＋3xy2)xy＝6x2＋18x＋3y(塊)． 例題教學(xué)使學(xué)生直接運算法則應(yīng)用 【拓展提升】 探究題：可直接寫結(jié)果 觀察下列式子：(x2－1)(x－1)＝x＋1； (x3－1)(x－1)＝x2＋x＋1； (x4－1)(x－1)＝x3＋x2＋x＋1. (x5－1)(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1. (1)你能得到一般情況下(xn－1)(x－1)的結(jié)果嗎？(n為正整數(shù)) (2)根據(jù)(1)的結(jié)果計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263. 歸納總結(jié)： (1)你能得到一般情況下(xn－1)(x－1)的結(jié)果嗎？(n為正整數(shù)) (2)把2當(dāng)作x，即可把所求的式子看成是兩個二項式的商的形式，逆用(1)的結(jié)果即可求解． 　知識的綜合與拓展提高應(yīng)考能力. 活動 四： 課堂 總結(jié) 反思 當(dāng)堂檢測 1．計算： (1)(6xy＋5x)x；(2)(8xy－6x2y)2xy； (3)[(x＋y)(x－y)－(x－y)2]2y； (4)[(a＋b)2－b(2a＋b)－8a]2a. (5)(a－2b)7(a－2b)2(2b－a)6 2．已知一個多項式與單項式－7x5y4的積為21x5y7－28x7y4＋7y，求這個多項式． 3．一個長方形的面積是5ab(3a－2ab)，其中一邊長5a2b，求另一邊長5a2b，求另一邊的長． 解：長方形的另一邊＝5ab(3a2－2ab)5a2b＝(15a3b－10a2b2)5a2b＝3a－2b. 小結(jié)：1.要熟練地進(jìn)行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基礎(chǔ)運算，冪的運算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只有抓住關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項式除以單項式的運算． 2．符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號． 布置作業(yè) 課本P42第2、3、4題． 1.當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果． 2．混合運算，注意運算順序． 3．當(dāng)?shù)讛?shù)是多項式時，應(yīng)把這個多項式看成一個整體．混合運算時注意運算的順序. 【知識網(wǎng)絡(luò)】 多項式單項式單項式單項式 提綱契領(lǐng)，重點突出！ 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 應(yīng)用類比的方法導(dǎo)入新課，用學(xué)生已學(xué)過的知識解決問題，更有利于學(xué)生接受． ②[講授效果反思] 教學(xué)中教師要時刻提醒學(xué)生：多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，即被除式有n項，商仍有n項，不要漏項； ③[師生互動反思] 教師要注意邊講例邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用，對于學(xué)生程度不好的學(xué)生，要多鼓勵，多示范或提示． ④[習(xí)題反思] 好題題號_________________________________ 錯題題號_________________________________ 　反思，更進(jìn)一步提升.