《高中數(shù)學(xué) 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示課件 新人教A版必修4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示課件 新人教A版必修4.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2 3 4平面向量共線的坐標(biāo)表示 本課時(shí)通過(guò)平面向量基本定理推出平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式 特別是坐標(biāo)表示形式 然后通過(guò)平面向量的坐標(biāo)表示解決向量平行 三點(diǎn)共線和中點(diǎn)坐標(biāo)公式 定比分點(diǎn)公式等 本課內(nèi)容在高考的考察中所占的比重比較大 因此要加以重視 在教學(xué)過(guò)程中要以講練結(jié)合為主 為了在解析幾何中與判斷兩直線平行區(qū)分開(kāi)來(lái) 本課要注意判斷兩直線平行與兩向量平行有什么異同 3 會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo) 判斷向量是否共線 1 理解平面向量的坐標(biāo)的概念 2 掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 1 對(duì)于平面內(nèi)的任一向量a 由平面向量基本定理可得 有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x y 使得a xi yj 我們把有序數(shù)對(duì) x y 叫做向量a的坐標(biāo) 記作a x y 2 向量的坐標(biāo)運(yùn)算 問(wèn)題 如果向量 共線 其中 那么 滿(mǎn)足什么關(guān)系 思考 設(shè) x1 y1 x2 y2 若向量 共線 其中 則這兩個(gè)向量的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系 3 平面向量共線定理 結(jié)論 設(shè) x1 y1 x2 y2 其中 當(dāng)且僅當(dāng) 向量與向量共線 兩個(gè)非零向量平行 共線 的充要條件 當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù) 使 解 C 解 ka b k 2 1 a 3b 7 3 ka b與a 3b平行 這兩個(gè)向量是反向 練習(xí) 已知A 1 1 B 1 3 C 1 5 D 2 7 例3 例3 方法小結(jié) 利用向量平行證明三點(diǎn)共線需分兩步完成 1 證明向量平行 2 證明兩個(gè)向量有公共點(diǎn) 變式訓(xùn)練 例3 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn) P1 P2的坐標(biāo)分別是 1 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí) 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 2 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí) 求點(diǎn)P的坐標(biāo) x y O P1 P2 P 1 M 解 1 所以 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 解法一 例3 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn) P1 P2的坐標(biāo)分別是 1 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí) 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 2 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí) 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 解法二 若點(diǎn)P靠近P2點(diǎn)時(shí) 1 向量平行 共線 等價(jià)條件的兩種形式 2 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 3 三點(diǎn)共線定理