高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4節(jié) 數(shù)列求和課件 理 新人教A版.ppt
《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4節(jié) 數(shù)列求和課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4節(jié) 數(shù)列求和課件 理 新人教A版.ppt(52頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第4節(jié)數(shù)列求和 熟練掌握等差 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 掌握非等差 等比數(shù)列求和的幾種常見方法 能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系 并能用相關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題 整合 主干知識(shí) na1 2 分組轉(zhuǎn)化法把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)或幾項(xiàng) 使其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差 等比數(shù)列 再求解 3 裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差求和 正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng) 4 倒序相加法把數(shù)列分別正著寫和倒著寫再相加 即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣 5 錯(cuò)位相減法主要用于一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘所得的數(shù)列的求和 即等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣 6 并項(xiàng)求和法一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中 可兩兩結(jié)合求解 則稱之為并項(xiàng)求和 形如an 1 nf n 類型 可采用兩項(xiàng)合并求解 例如 Sn 1002 992 982 972 22 12 100 99 98 97 2 1 5050 答案 D 2 若數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為an 2n 2n 1 則數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn為 A 2n n2 1B 2n 1 n2 1C 2n 1 n2 2D 2n n2 2 答案 C 答案 A 4 若Sn 1 2 3 4 1 n 1 n 則S50 解析 S50 1 2 3 4 49 50 1 25 25 答案 25 5 設(shè)數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為an 22n 1 令bn nan 則數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)和Sn為 聚集 熱點(diǎn)題型 典例賞析1 2015 溫州市調(diào)研 已知 an 是遞增的等差數(shù)列 a1 2 a a4 8 1 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 2 若bn an 2an 求數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)和Sn 思路點(diǎn)撥 求出an后 bn可看作兩個(gè)數(shù)列 an 與 2an 對(duì)應(yīng)項(xiàng)之和 故Sn Sn Tn 分組轉(zhuǎn)化求和 名師講壇 1 分組轉(zhuǎn)化求和的通法數(shù)列求和應(yīng)從通項(xiàng)入手 若無通項(xiàng) 則先求通項(xiàng) 然后通過對(duì)通項(xiàng)變形 轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求數(shù)列的前n項(xiàng)和的數(shù)列求和 變式訓(xùn)練 1 2015 合肥市質(zhì)檢 已知數(shù)列 an 滿足anan 1an 2an 3 24 且a1 1 a2 2 a3 3 則a1 a2 a3 a2013 解析 由anan 1an 2an 3 24可知 an 1an 2an 3an 4 24 得an 4 an 所以數(shù)列 an 是周期為4的數(shù)列 再令n 1 求得a4 4 每四個(gè)一組可得 a1 a2 a3 a4 a2009 a2010 a2011 a2012 a2013 10 503 1 5031 答案 5031 裂項(xiàng)相消法求和 名師講壇 利用裂項(xiàng)相消法求和時(shí) 應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng) 也有可能前面剩兩項(xiàng) 后面也剩兩項(xiàng) 再就是將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后 有時(shí)候需要調(diào)整前面的系數(shù) 使裂開的兩項(xiàng)之差和系數(shù)之積與原通項(xiàng)公式相等 錯(cuò)位相減法求和 名師講壇 1 一般地 如果數(shù)列 an 是等差數(shù)列 bn 是等比數(shù)列 求數(shù)列 an bn 的前n項(xiàng)和時(shí) 可采用錯(cuò)位相減法求和 一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列 bn 的公比 然后作差求解 2 在寫出 Sn 與 qSn 的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式 錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊 以便下一步準(zhǔn)確寫出 Sn qSn 的表達(dá)式 變式訓(xùn)練 3 2015 南昌市二模 等差數(shù)列 an 中 公差d 0 已知數(shù)列ak1 ak2 ak3 akn 是等比數(shù)列 其中k1 1 k2 7 k3 25 1 求數(shù)列ak1 ak2 ak3 akn 的公比 2 求數(shù)列 n kn 的前n項(xiàng)和Sn 備課札記 提升 學(xué)科素養(yǎng) 理 分項(xiàng)數(shù)奇偶性的數(shù)列的通項(xiàng)與求和 注 對(duì)應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之二十七 本題滿分12分 等比數(shù)列 an 中 a1 a2 a3分別是下表第一 二 三行中的某一個(gè)數(shù) 且a1 a2 a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列 1 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 2 若數(shù)列 bn 滿足 bn an 1 nlnan 求數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)和Sn 審題視角 題目條件 等比數(shù)列 an 的前三項(xiàng)是表中的數(shù)字 新數(shù)列 bn 是由an計(jì)算出來的 解題目標(biāo) 從表中選出可構(gòu)成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù) 則可得an 化簡bn 求其和 關(guān)系轉(zhuǎn)化 從不同行且不同列中各選一個(gè)數(shù)組成等比數(shù)列 即滿足a a1a3 因n的奇偶性不同 1 nlna的符號(hào)不同 故分n的奇偶性后 分組轉(zhuǎn)化 an 為等比數(shù)列 lnan為等差數(shù)列 滿分展示 1 當(dāng)a1 3時(shí) 不合題意 當(dāng)a1 2時(shí) 當(dāng)且僅當(dāng)a2 6 a3 18時(shí) 符合題意 當(dāng)a1 10時(shí) 不合題意 因此a1 2 a2 6 a3 18 2分 溫馨提醒 1 從表中選數(shù)字組成等比數(shù)列 就是試驗(yàn)法 先確定a2 再看是否滿足a a1a3 2 當(dāng) an 為等比數(shù)列 且an 0時(shí) 則lnan為等差數(shù)列 3 對(duì)于通項(xiàng)中含有 1 n的符號(hào)變化的要分n的奇偶性求和 1 兩種思路解決非等差 等比數(shù)列的求和 主要有兩種思路 1 轉(zhuǎn)化的思想 即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列 這一思想方法往往通過通項(xiàng)分解或錯(cuò)位相減來完成 2 不能轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列的 往往通過裂項(xiàng)相消法 倒序相加法等來求和 2 兩個(gè)提醒 1 裂項(xiàng)相消法 分裂通項(xiàng)是否恰好等于相應(yīng)的兩項(xiàng)之差 2 在正負(fù)項(xiàng)抵消后 是否只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng) 或有時(shí)前面剩下兩項(xiàng) 后面也剩下兩項(xiàng) 未消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
14.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4節(jié) 數(shù)列求和課件 新人教A版 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第五 數(shù)列 求和 課件 新人
鏈接地址:http://m.hcyjhs8.com/p-5644167.html