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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學必修二1-2-3 平面與平面的位置關系 教案3 教學目標：1.理解平面與平面垂直的概念； 2.掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理，并能應用其解決有關問題； 教學過程: 一、復習回顧： （1）兩個平面垂直的定義 （2）平面與平面垂直的判定定理 二、問題情境： 問題：（線面垂直面面垂直）． 1.成立嗎？（面面垂直線面垂直？） 2.要保證還要增加什么條件？ 學生活動：探究歸納數(shù)學命題． l A B 三、建構數(shù)學 平面與平面垂直的性質定理： 符號表示： 四、數(shù)學運用： 例1.如圖，，求證：AC⊥DE． A B E C D α β l 例2.已知PA⊥平面ABC，二面角A-PB-C是直二面角，求證：AB⊥BC． 例3.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面B1AC⊥平面B1BDD1． A B C D D1 A1 C1 B1 例4.平面ABEF平面ABCD，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AD=2AF，G是EF的中點． 求證：平面AGC平面BGC 學生練習：判斷題： （1）如果平面⊥平面，那么經過內的一點P垂直于的直線必在內．（ ） （2）如果平面⊥平面，直線平面，那么． （ ） （3）如果三個平面兩兩垂直，那么它們的交線也兩兩垂直． （ ） 作業(yè)： 班級： 姓名： 學號 1.已知直線平面，直線平面，給出下列四個命題： ①；②；③；④． 其中正確的命題是　　　　　　?。? 2.設是兩條不同直線，是兩個不同平面，給出下列四個命題： ①若則； ②若，則； ③若，則或； ④若則． 其中正確的命題是___ _． 3.三個平面兩兩垂直，它們的交線交于一點O，P到三個面的距離分別為3、4、5， 則OP的長為_____ ． 4.在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M 滿足___________時，平面MBD⊥平面PCD． 5.設兩個平面、β，直線l，下列三個條件：①l⊥；②l∥β；③⊥β.若以其中兩個作為前提，另一個作為結論，則可構成三個命題，寫出其中正確命題　　　　　　　　　　?。? 6.m、n表示直線，、β、γ表示平面，給出下列四個命題： ①∩β=m，n，n⊥m，則⊥β ； ②⊥β，∩γ=m，β∩γ=n，則m⊥n； ③⊥β，⊥γ，β∩γ=m，則m⊥ ； ④m⊥，n⊥β，m⊥n，則⊥β． 其中正確命題的序號為　　　　　　?。? 7.如圖，平面平面, ,∥,分別是的中點． ⑴求證：∥平面； ⑵求證：平面平面. 8.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面底面，且，若、分別為、的中點. ⑴ 求證：∥平面； ⑵求證：平面. 9.如圖，等腰梯形中，，，為的中點，矩形 所在的平面和平面互相垂直. ⑴求證：平面； ⑵設的中點為，求證：平面. 10.如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點，且. ⑴求證：； ⑵求證：平面平面. 11.如圖正方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點。 ⑴求證：平面;⑵試問：在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，試指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由。