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2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章《一元二次不等式及解法》word學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系 會(huì)解一次二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程： 一、課前準(zhǔn)備 自主學(xué)習(xí)：閱讀P75問題情境，理解什么樣的不等式是一元二次不等式？ 閱讀P75-77通過用圖像形象直觀地刻畫三個(gè)二次之間的關(guān)系，掌握一元二次不等式解法及步驟。 二、新課導(dǎo)入 ①形如 或 不等式叫一元二次不等式其中 ②拋物線 y = ax2 + bx + c的與x軸交點(diǎn) 是相應(yīng)方程ax2 + bx + c=0的 ③一元二次不等式解法及步驟： 自主測評(píng) 1、 完成下列表格 設(shè)判別式 2、判斷下列不等式中哪些是一元二次不等式. 3、解下列不等式 三、鞏固應(yīng)用 例1：解一元二次不等式 觀察函數(shù)的圖像探究下列問題： 探究：1、是否存在x的值，使得①y>0 ②y=0 ③y<0 探究：２、當(dāng)x何值時(shí)，能使①y>0 ②y=0 ③y<0 變式訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)的草圖，回答下列問題： (1)以上兩函數(shù)是否存在 x 的取值集合，使得①y>0 ②y=0 ③y<0為什么？ (2)不等式 的解集是_________ ⑶不等式的解集是_________ 探究：３、一元二次不等式解法及步驟： 練習(xí)：1、課本第78頁練習(xí)1，1 2、 解下列不等式. 例2：已知不等式 x2 + ax + b < 0的解集為試求a、b的值. 探究：4、三個(gè)二次之間的關(guān)系： 四、總結(jié)提升 1、探究結(jié)論 2、函數(shù)y = ax2 + bx + c的值可為正、可為負(fù)、可為零的充要條件是： 3、當(dāng)a≠0時(shí)，不等式ax2 + bx + c > 0 (≥0)對(duì)一切 x∈R都成立的充要條件是： 五、能力拓展 1. 對(duì)于一切實(shí)數(shù) x，不等式 ax2 – (a – 2) x + a > 0恒成立，求 a 的取值范圍. 2解關(guān)于 x 的不等式 自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你學(xué)到了什么，你認(rèn)為做自己的好的地方在哪里？ 作業(yè)：P87 A組5、7（1）（2）