《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.5 三角形的中位線》課件 （新版）浙教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.5 三角形的中位線》課件 （新版）浙教版.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

三角形的中位線 A B C D E 為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC 在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A 再分別找出線段AB AC的中點(diǎn)D E 若測(cè)出DE的長(zhǎng) 就能求出池塘BC的長(zhǎng) 你知道為什么嗎 生活中的數(shù)學(xué) A B C D E 合作學(xué)習(xí) 剪一刀 將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?1 要保證剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?剪痕的位置有什么要求 2 若要使 ADE與梯形DBCE能拼成平行四邊形 剪痕的位置有什么要求 3 要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形 可將其中的三角形作怎樣的圖形變換 A B C D E 概念學(xué)習(xí) 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 F 三角形有三條中位線 A B C D E 探索學(xué)習(xí) 三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 A B C D E 概念學(xué)習(xí) 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 F 三角形有三條中位線 A B C D E 合作學(xué)習(xí) 將 ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度 F 三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 已知 如圖 DE是 ABC的中位線 求證 證明 如圖 以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心 把 ADE繞點(diǎn)E 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180 得到 CFE A B C D E F 得到 CFE ADE CFE ADE F AD CF DE EF AB CF 又 BD AD CF 四邊形BCFD是平行四邊形 已知 如圖 DE是 ABC的中位線 求證 證明 如圖 延長(zhǎng)DE到F 使EF DE 連接CF AD CF且AD CF 又 BD AD CF 四邊形BCFD是平行四邊形 A B C D E F DE EF AE EC 四邊形ADCF是平行四邊形 三角形中位線定理 三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 幾何語(yǔ)言 DE是 ABC的中位線 或AD BD AE CE 證明平行問(wèn)題 證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半 用途 1 如圖1 在 ABC中 DE是中位線 1 若 ADE 60 則 B 度 2 若AB 8cm 則DE cm 2 如圖2 在 ABC中 D E F分別是各邊中點(diǎn)AB 6cm AC 8cm BC 10cm 則 DEF的周長(zhǎng) cm 60 4 12 練一練 A B C D E 為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC 在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A 再分別找出線段AB AC的中點(diǎn)D E 若測(cè)出DE 15m 就能求出池塘BC的長(zhǎng)嗎 學(xué)以致用 A B C D E F 1 DEF的周長(zhǎng)與 ABC的周長(zhǎng)有什么關(guān)系 2 面積呢 DEF的周長(zhǎng)是 ABC周長(zhǎng)的一半 四分之一 在三角形 中 E F為 的中點(diǎn) 則 合作學(xué)習(xí) 證明 如圖 連接AC EF是 ABC的中位線 同理得 四邊形EFGH是平行四邊形 有中點(diǎn)連線而無(wú)三角形 要作輔助線產(chǎn)生三角形 有三角形而無(wú)中位線 要連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線 合作學(xué)習(xí) 從例題中你能得到什么結(jié)論 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)的線段組成一個(gè) 平行四邊形 練一練 3 若 B 40O 則 EFD 如圖 已知 ABC D E F分別是BC AB AC邊上的中點(diǎn) 1 若 ABC的周長(zhǎng)為18cm 它的三條中位線圍成的 DEF的周長(zhǎng)是 400 9cm 2 圖中有 個(gè)平行四邊形 3 1 三角形面積為20平方厘米 則它的三條中位線圍成的三角形面積是 課內(nèi)練習(xí) 1 已知 如圖 DE EF是 ABC的兩條中位線 求證 四邊形BFED是平行四邊形 2 如圖 DE是 ABC的中位線 AF是BC邊上的中線 DE和AF交于點(diǎn)O 求證 DE與AF互相平分 2 已知 在四邊形ABCD中 E F分別是對(duì)角線AC BD的中點(diǎn) M N分別是AB CD的中點(diǎn) 求證 EF與MN互相平分 3 在四邊形ABCD中 AB CD M N P分別AD BC BD的中點(diǎn) 求證 PNM PMN ABC是銳角三角形 分別以AB AC為邊向外側(cè)做等邊三角形ABM和CAN D E F分別是MB BC CN的中點(diǎn) 連結(jié)DE FE 求證 DE FE 拓展延伸 已知 ABC的周長(zhǎng)為a 面積為s 連接各邊中點(diǎn)得 A1B1C1 再連接 A1B1C1各邊中點(diǎn)得 A2B2C2 則 第 次連接所得 A3B3C3的周長(zhǎng) 面積 第n次連接所得 AnBnCn的周長(zhǎng) 面積 A B C A B C A B C 分析 填表 方法點(diǎn)撥 在處理問(wèn)題時(shí) 要求同時(shí)出現(xiàn)三角形及中位線 有中點(diǎn)連線而無(wú)三角形 要作輔助線產(chǎn)生三角形 有三角形而無(wú)中位線 要連結(jié)兩邊中點(diǎn)得中位線 定理應(yīng)用 定理為證明平行關(guān)系提供了新的工具 定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或一半提供了一個(gè)新的途徑