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河北大學版2019-2020學年九年級上學期數學期末考試試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分）下列計算正確的是（ ） A . ； B . ； C . ； D . 2. （2分）一元二次方程（x-3)(x-5)=0的兩根分別為（ ） A . 3 , －5 B . －3，－5 C . －3 , 5 D . 3 ，5 3. （2分）已知關于x的一元二次方程m +2x－1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ） A . m＜－1 B . m＞1 C . m＜1且m≠0 D . m＞－1且m≠0 4. （2分）下列事件中，屬于隨機事件的是（ ） A . 擲一枚普通正六面體骰子，所得點數不超過6 B . 買一張彩票中獎 C . 太陽從西邊落下 D . 口袋中裝有10個紅球，從中摸出一個是白球 5. （2分）如圖所示，不能判定△ABC∽△DAC的條件是（ ） A . ∠B=∠DAC B . ∠BAC=∠ADC C . AD2=BD?BC D . AC2=DC?BC 6. （2分）如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1．將△ABO繞O點旋轉90后得到△A1B1O，則點A1的坐標為（ ） A . （-1， ） B . （-1， ）或（1，- ） C . （-1，- ） D . （-1，- ）或（- ，1） 7. （2分）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30度，則壩底AD的長度為（ ） A . 56米 B . 66米 C . （56+20）米 D . （50+20）米 8. （2分）拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列結論①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，則（a+1）（c+1）＞0，正確的為（ ） A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③ 二、 填空題 (共5題；共9分) 9. （1分）（2016?徐州）9的平方根是________． 10. （1分）袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數字之和大于6的概率為________. 11. （1分）將拋物線y=ax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經過點（3，﹣1），那么移動后的拋物線的關系式為________． 12. （1分）如圖是用八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ． 若S1+S2+S3=16，則S2的值是________． 13. （5分）如圖，在 Rt△ABC 中，以△ABC 的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC 的其他邊上，試畫出所有不同的等腰三角形并說明畫圖方法． 三、 解答題 (共9題；共61分) 14. （10分） （1） （2）（x+3） = 8 15. （5分）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，AB為半圓的直徑，求這個“果圓”被y軸截得的CD的長． 16. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，M是斜邊AB的中點，AM=AN，∠N+∠CAN=180．求證：MN=AC． 17. （5分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC于點D，BE交AD于點F，交AC于點E，若BE平分∠ABC，試判斷△AEF的形狀，并說明理由. 18. （5分）已知，A（3，a）是雙曲線y=上的點，O是原點，延長線段AO交雙曲線于另一點B，又過B點作BK⊥x軸于K． （1）試求a的值與點B坐標； （2）在直角坐標系中，先使線段AB沿x軸的正方向平移6個單位，得線段A1B1 ， 再依次在與y軸平行的方向上進行第二次平移，得線段A2B2 ， 且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等）．求出滿足條件的點A2的坐標，并說明△AA1A2與△OBK是否相似的理由； （3）設線段AB中點為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動，且AB在平移時，M點始終在拋物線y= （x-6）2-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動點A所在的函數圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結果．） （4）試探究：在（3）基礎上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位，且M點始終在直線x=6的左側，試求此時線段AB所在直線與x軸交點的坐標，以及M點的橫坐標． 19. （5分）興盛小區(qū)去年年底的綠化面積為5000平方米，預計到明年年底增加到7200平方米，求這兩年綠化面積的年平均增長率. 20. （5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分別與AE、AF相交于G、H． （1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說明理由； （2）若AG＝AH，求證：四邊形ABCD是菱形． 21. （15分）如圖所示，已知拋物線經過點A（－2，0）、B（4，0）、C（0，－8），拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與直線y＝x－4交于B ， D兩點． （1）求拋物線的解析式并直接寫出D點的坐標； （2）點P為拋物線上的一個動點，且在直線BD下方，試求出△BDP面積的最大值及此時點P的坐標； （3）點Q是線段BD上異于B、D的動點，過點Q作QF⊥x軸于點F ， 交拋物線于點G ． 當△QDG為直角三角形時，求點Q的坐標． 22. （6分）甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農村中學支教． （1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是________． （2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共5題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共9題；共61分) 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、