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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊23.1圖形的旋轉(zhuǎn)課時(shí)練習(xí)（II ）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖，∠1=75 ， AB=BC=CD=DE=EF,則∠A 的度數(shù)為（ ） A . 15 B . 17.5 C . 20 D . 22.5 2. （2分）如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC= ， 則陰影部分的面積為（ ） A . 1 B . C . D . 3. （2分）如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖,已知點(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心,圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說法正確的是（ ） A . △ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△OBC B . △ODE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到△OAB C . △ODE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△OAB D . △ODE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得△OAB 5. （2分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90，∠BAC=30，AB=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長度是（ ）cm． A . 8cm B . cm C . cm D . cm 6. （2分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ） A . （ ） B . （ ） C . （ ） D . （ ） 7. （2分）如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)至少需要旋轉(zhuǎn)72才能與它本身重合，則下列說法正確的是（ ） A . 這個(gè)圖形一定是中心對稱圖形 B . 這個(gè)圖形可能是中心對稱圖形 C . 這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)216后能與它本身重合 D . 以上都不對 8. （2分）如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最小值是（ ） A . 2﹣ B . +1 C . D . ﹣1 9. （2分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90，∠B＝60，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），連結(jié)CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（ ） A . 45 B . 30 C . 25 D . 15 10. （2分）有兩個(gè)全等的含30角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，斜邊A′B′剛好過△ABC的直角頂點(diǎn)C，且與△ABC的斜邊AB交于點(diǎn)N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長為2，有以下五個(gè)結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點(diǎn)N是邊AB的中點(diǎn)；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正確的有（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 11. （2分）如圖，平行四邊形ABCD的面積為acm2 ， 對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，連接AC1交BD于O1 ， 以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AOn﹣1CnB的面積為（ ）cm2 ． A . a B . a C . a D . a 12. （2分）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150；④S四邊形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②③⑤ B . ①③④ C . ②③④⑤ D . ①②⑤ 13. （2分）如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到Rt△FEC，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ） A . (-1，0) B . (-1，2) C . (1，2) D . (2，1) 14. （2分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（ ） A . B . C . 6π D . 以上答案都不對 15. （2分）在⊙O中，將圓心繞著圓周上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度θ，使旋轉(zhuǎn)后的圓心落在⊙O上，則θ的值可以是（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90，∠B=50，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．將△ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜180）后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么α=________． 17. （1分）在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長是________（結(jié)果保留π）． 18. （1分）如圖，△ABC中，∠C=30．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=________． 19. （1分）如圖，直線DE過等邊△ABC的頂點(diǎn)B，連接AD、CE，AD∥CE，∠E=30，若BE：AD=1： ，CE= 時(shí)，則BC=________． 20. （1分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△EBD，點(diǎn)E、點(diǎn)D分別與點(diǎn)A、點(diǎn)C對應(yīng)，且點(diǎn)D在邊AC上，邊DE交邊AB于點(diǎn)F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面積等于________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 21. （15分）已知平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）過坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（ ，1）． （1）求拋物線的解析式； （2）將△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，旋轉(zhuǎn)后的三角形設(shè)為△OA′B′（點(diǎn)A′對應(yīng)點(diǎn)A，點(diǎn)B′對應(yīng)點(diǎn)B），試判斷點(diǎn)B′是否在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上，并說明理由； （3）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PB+PB′最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 22. （10分）如圖，已知△ABC中，∠C=90，AC=BC= ，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到△AB′C′的位置，連接C′B． （1）請你在圖中把圖補(bǔ)畫完整； （2）求C′B的長． 23. （15分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110，∠BOC=a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，連接OD． （1）求證：△COD是等邊三角形； （2）當(dāng)a=150時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由； （3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？ 24. （5分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)E（8，0），拋物線的頂點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)A到x軸的距離AB=4，點(diǎn)P（m，0）是線段OE上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PC，過點(diǎn)C作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)BC和AD． （1）求拋物線的解析式； （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）； （3）當(dāng)以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 25. （5分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度數(shù). 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、