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研究生課程（論文類）試題 2014 /2015 學(xué)年第 1 學(xué)期 課程名稱： 生物力學(xué) 課程代碼： 19000011 論文題目： 氣囊減重步行訓(xùn)練有限元分析 學(xué)生姓名： 專業(yè)﹑學(xué)號： 生物醫(yī)學(xué)工程 學(xué)院： 醫(yī)療器械與食品學(xué)院 課程（論文）成績： 課程（論文）評分依據(jù)（必填）： 任課教師簽字： 日期： 年 月 日 課程（論文）題目：氣囊減重步行訓(xùn)練有限元分析 內(nèi)容： 1.引言 隨著社會的發(fā)展，人類文明的不斷進(jìn)步，人們的生活質(zhì)量也越來越好，但是，人們也不得不面臨越來越多的疾病困擾。最為顯著的是下肢功能障。眾所周知，步行是人們?nèi)粘Ｉ钪凶罨镜墓δ芑顒又?，但是下肢功能障礙使得患者喪失這一基本功能，給生活帶來了極大的不便，在加重了患者本身的不便的同時也給患者的家庭加重了負(fù)擔(dān)，據(jù)統(tǒng)計，患有致殘的神經(jīng)系統(tǒng)疾病的患者如腦卒中、脊髓損傷、外傷、格林-巴利等病后，3年能恢復(fù)獨立行走50m的患者僅有3%—10%。對許多因各種原因?qū)е聲簳r不能行走的患者來說，恢復(fù)步行這一基本功能是他們的第一愿望，這也是康復(fù)醫(yī)學(xué)研究的一個主要內(nèi)容。減重步行訓(xùn)練是針對下肢功能障礙，改善步行能力的一種新的康復(fù)治療技術(shù)。 軀干和下肢承重能力下降是導(dǎo)致步行不能的重要原因。傳統(tǒng)康復(fù)治療已經(jīng)采用減重的方式進(jìn)行早期步行訓(xùn)練，例如利用水的浮力進(jìn)行水中步行，利用各類拐杖或者步行器減少下肢負(fù)重等。但都是存在一些不足，例如在水中運動需要特殊環(huán)境，拐杖或者助行器需要患者增加上肢用力，造成步行時身體姿態(tài)異常。減重訓(xùn)練是以傳統(tǒng)實踐為依據(jù)，利用懸吊裝置不同程度地減少上身體重對下肢的負(fù)荷，在理論上有利于支撐能力不足的患者早期進(jìn)行各種步行訓(xùn)練。目前減重訓(xùn)練已經(jīng)開始臨床應(yīng)用研究。 2.減重步行訓(xùn)練的發(fā)展及應(yīng)用現(xiàn)狀 現(xiàn)代減重步行訓(xùn)練起源于上世紀(jì)80年代脊髓損傷的貓動物模型的步行訓(xùn)練。目前較為認(rèn)可的理論是“中樞模式發(fā)生器”（Central pattern generator，CPG）學(xué)說。1985年Finch等.在電動跑臺上對脊髓橫斷貓后腿減重后被動邁步的試驗中，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練．可使貓重新獲得運動能力：并在進(jìn)一步研究中發(fā)現(xiàn)．其運動能力的恢復(fù)與脊髓非完全損傷尚存在特定節(jié)段感覺輸入機(jī)制有關(guān)。這種踏板運動有賴于特定的節(jié)段感覺傳人，類似于人類腰骶運動區(qū)的中樞模式發(fā)生器. CPG是由脊髓中神經(jīng)元相互聯(lián)結(jié)組成的網(wǎng)絡(luò)，能發(fā)放節(jié)律沖動，肌肉的節(jié)律性收縮就由低級中樞控制。也有人提出CPG存在于脊髓的腹側(cè)和中部的兩側(cè)，它們相互之間存在信號通訊，以脊髓頸和腰膨大處最多，通過神經(jīng)環(huán)路與其他神經(jīng)關(guān)聯(lián)。當(dāng)特定感覺傳人后，CPG產(chǎn)生步行中屈肌和肌交替轉(zhuǎn)換的神經(jīng)沖動，首先屈肌興奮性沖動通過中間神經(jīng)元抑制伸肌活動，屈肌興奮完成后伸肌神經(jīng)興奮釋放，引起伸肌活動，從而在步行動作啟動之后，產(chǎn)生自發(fā)性屈肌一伸肌交替興奮，產(chǎn)生邁步動作。 傳統(tǒng)步行運動治療強(qiáng)調(diào)誘發(fā)下肢關(guān)節(jié)分離運動，單獨訓(xùn)練邁步、平衡、重心轉(zhuǎn)移等分解動作。但真實步行環(huán)境與此不同，結(jié)果常導(dǎo)致患者分離運動好，步行能力差的矛盾現(xiàn)象。減重步行訓(xùn)練（BWSTT）強(qiáng)調(diào)在真實步行環(huán)境中進(jìn)行綜合性訓(xùn)練，注重實用性，增加安全性，減少能量消耗，擴(kuò)大活動范圍，提高生活質(zhì)量。自上世紀(jì)80年代始，BWSTT開始臨床應(yīng)用于腦卒中及脊髓損傷患者。患者下肢無充分負(fù)重能力時即可開始BWSTT，而無需等訓(xùn)練到能步行后才進(jìn)行傳統(tǒng)步態(tài)訓(xùn)練，這顯然符合腦卒中早期康復(fù)理念。因此開始在腦卒中臨床方面開始應(yīng)用。 減重訓(xùn)練的臨床應(yīng)用可以追溯到1958年，Margaret等出版了專著“康復(fù)治療中的懸吊療法”。但是由于方法的局限和認(rèn)識不足，沒有得到發(fā)展。將減重訓(xùn)練用于神經(jīng)癱瘓患者的新熱潮始于加拿大學(xué)者Visintin等1989年的報道，他們發(fā)現(xiàn)痙攣性癱瘓者進(jìn)行40%減重訓(xùn)練活動平板訓(xùn)練6周后，平衡功能、步行速度和步行耐力均顯著高于常規(guī)訓(xùn)練組，隨訪3個月時訓(xùn)練組的步行速度和運動恢復(fù)得分進(jìn)一步提高。Pillar等報道24例研究對象，包括偏癱、脊髓損傷和膝下截肢，與6名正常人相對照。減重系統(tǒng)為固定在天花板的滑軌和選吊帶，減重范圍0-150kg。采用錄像分析系統(tǒng)采集支撐相和擺動相的時相，分析步態(tài)的對稱性和時速，發(fā)現(xiàn)受累肢體的支撐相時間減少，對稱性改善，步速增加，過去不能步行者現(xiàn)在能夠步行；治療師可以集中精力關(guān)注受累肢體，促進(jìn)步態(tài)改善。 減重步行練系統(tǒng)由兩部分組成，即減重裝置(PBWS)和電動活動平板(tread mill)。減重裝置(電動)主要包括固定支撐架、減重控制臺、電動升降桿、減重吊帶。減重控制臺控制電動升降桿的升降，隨著升降桿的升高，患者被逐漸向上吊起．下肢負(fù)重減少．減少的重量可以在減重控制臺上顯示出來。治療師可以按需要從下肢O％(完全負(fù)重)一100％(完全不負(fù)重)調(diào)整下肢減重量。目前，初始的減重量大多采用減掉患者身體質(zhì)量的30％一加％，也有減重60％的報道。訓(xùn)練前需滿足兩個條件：①患者負(fù)重達(dá)到可能支撐的最大體重；(函患者髖關(guān)節(jié)能夠完全伸展。一旦進(jìn)步，盡快減少減重量．直至達(dá)到全負(fù)重．但必須保證正確的步態(tài)模式及安全性。減重吊帶類似于降落傘固定帶，使用時需緊緊縛于患者的腰臀部．固定帶的兩端對稱固定在懸吊支撐架上。活動平板(電動)用于減重患者的步行訓(xùn)練．平板運行時間、速度和坡度可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)．一般初始速度設(shè)定為0.1-0.5m/s。每次步行訓(xùn)練30--40min．采取間歇訓(xùn)練法，間歇頻率及時間因人而異，主要根據(jù)患者的耐受程度和疲勞恢復(fù)情況。由治療師具體掌握，以后根據(jù)患者恢復(fù)情況逐步減少間歇次數(shù)、間歇時間，增加平板運動速度。 近年來，減重步行訓(xùn)練在國內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。但是減重步行訓(xùn)練在國內(nèi)所涉及的病種尚不夠深入．使用時需多名治療師參與治療。人力投入相對較大．限制了它在臨床工作中的使用。盡管有關(guān)減重步行訓(xùn)練的研究報道較多，但缺乏大樣本。多中心對照研究，對開始減重的時機(jī)、減重量、平板運動速度、持續(xù)間歇時間、療程等方面。各家報道不一，還有待進(jìn)一步循證優(yōu)化。以確定最佳訓(xùn)練方案。 3. 減重步行訓(xùn)練的有限元分析 3.1 有限元的基本理論 有限元法是結(jié)構(gòu)分析的一種數(shù)值計算方法。它在20世紀(jì)50年代初期隨著計算機(jī)的發(fā)展應(yīng)運而生。最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，后來隨著計算機(jī)的發(fā)展慢慢用于流體力學(xué)的數(shù)值模擬。有限元分析的基本概念是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個合適的近似解,然后推導(dǎo)求解這個域的滿足條件,從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解,而是近似解,因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用,例如用多邊形逼近圓來求得圓的周長,但作為一種方法而被提出,則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法,應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算,并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力,隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及,有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域,成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為:“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”。將函數(shù)定義在簡單幾何形狀的單元域上,且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件,這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。在有限元方法中，把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元，在每個單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解，整個計算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個單元基函數(shù)組成的，則整個計算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。在河道數(shù)值模擬中，常見的有限元計算方法是由變分法和加權(quán)余量法發(fā)展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。根據(jù)所采用的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)的不同，有限元方法也分為多種計算格式。從權(quán)函數(shù)的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法，從計算單元網(wǎng)格的形狀來劃分，有三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格，從插值函數(shù)的精度來劃分，又分為線性插值函數(shù)和高次插值函數(shù)等。不同的組合同樣構(gòu)成不同的有限元計算格式。對于權(quán)函數(shù)，伽遼金(Galerkin)法是將權(quán)函數(shù)取為逼近函數(shù)中的基函數(shù)；最小二乘法是令權(quán)函數(shù)等于余量本身，而內(nèi)積的極小值則為對代求系數(shù)的平方誤差最??；在配置法中，先在計算域內(nèi)選取N個配置點。令近似解在選定的N個配置點上嚴(yán)格滿足微分方程，即在配置點上令方程余量為0。插值函數(shù)一般由不同次冪的多項式組成，但也有采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示，但最常用的多項式插值函數(shù)。有限元插值函數(shù)分為兩大類，一類只要求插值多項式本身在插值點取已知值，稱為拉格朗日(Lagrange)多項式插值；另一種不僅要求插值多項式本身，還要求它的導(dǎo)數(shù)值在插值點取已知值，稱為哈密特(Hermite)多項式插值。單元坐標(biāo)有笛卡爾直角坐標(biāo)系和無因次自然坐標(biāo)，有對稱和不對稱等。常采用的無因次坐標(biāo)是一種局部坐標(biāo)系，它的定義取決于單元的幾何形狀，一維看作長度比，二維看作面積比，三維看作體積比。在二維有限元中，三角形單元應(yīng)用的最早，近來四邊形等參元的應(yīng)用也越來越廣。對于二維三角形和四邊形電源單元，常采用的插值函數(shù)為有Lagrange插值直角坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)及二階或更高階插值函數(shù)、面積坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)、二階或更高階插值函數(shù)等。 有限元法的理論基礎(chǔ)牢靠，物理概念清晰，解題效率高，目前已成為機(jī)械產(chǎn)品動、靜、熱特性分析的重要手段。 3.2 有限元分析的基本步驟 第一步、創(chuàng)建有限元模型 根據(jù)我所選的畢業(yè)設(shè)計的題目以及參考實物，我運用Solid Works軟件畫出所要分析的底板的立體幾何圖（如圖3.3所示）。 第二步、打開ANSYS Workbench主界面創(chuàng)建一個新的分析項目 打開workbench主界面雙擊Geometry選項，并用鼠標(biāo)單擊Static Structural選項，并拖拽至A2項目下生成一個關(guān)聯(lián)分析項目B（如下圖3.1所示）。 圖3.1 創(chuàng)建新的分析項目 第三步、導(dǎo)入實體模型 在A2欄的Geometry上單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇Import Geometry→Browse命令，選擇所繪制的底板的立體幾何圖。此時，A2欄Geometry后的 變?yōu)椤?，表示實體模型已經(jīng)存在。 第四步、添加材料屬性 在Workbench主界面空白區(qū)域單擊鼠標(biāo)右鍵選擇Engineering Data選項，進(jìn)入材料庫，在這里可以選擇添加一些材料的屬性。 第五步、劃分網(wǎng)格 根據(jù)實際情況和有限元分析的條件及要求選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分方式， 在本文中我選取的網(wǎng)格劃分目標(biāo)的物理環(huán)境為結(jié)構(gòu)分析（Mechanical）。 第六步、施加載荷與約束 根據(jù)課題的要求和實際情況的需要選擇適當(dāng)?shù)妮d荷和約束力。 第七步、結(jié)構(gòu)后處理 在此步驟中可以添加等效應(yīng)力等效應(yīng)變以及總變形選項。 第八步、保存與退出 單擊Mechanical界面右上角關(guān)閉按鈕，退出Mechanical返回到Workbench主界面，此時主界面中的項目管理區(qū)中顯示的分析項目均已完成。在Workbench主界面中單擊工具欄中的保存按鈕，保存含有分析結(jié)果的文件。 3.3 底板的結(jié)構(gòu)設(shè)計及介紹 在做結(jié)構(gòu)設(shè)計的時候我嘗試著做了兩種不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計圖：一種是一體化整體結(jié)構(gòu)（如下圖3.2） 圖3.2 地板結(jié)構(gòu) 還有一種是由五個不同的單一零件裝配成的裝配體的結(jié)構(gòu)（如下圖所示）。 下面是組成裝配體的不同的零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 圖3.2.1 零件一 圖3.2.2 零件二 圖3.2.3 零件三 圖3.2.4 零件四 圖3.2.5零件五 圖3.3 地板結(jié)構(gòu) 比較一下這兩種設(shè)計的不同以及在之后的工作中遇到的一些問題。 首先，在立體效果方面，兩幅圖大概差不多，都能表達(dá)減重步行訓(xùn)練裝置的底板的效果。 其次，在用Solid Works畫圖上面的不同。 圖一是先確定一基準(zhǔn)面好后。畫一個長方形，直接進(jìn)行凸臺拉伸，形成一個整體的六面體，然后再針對各個部分進(jìn)行切除拉伸，最后形成一個如圖一所示的整體的立體圖，這樣一個幾何圖形，它雖然也表達(dá)了同樣的效果，但終歸是一個整體的立體圖，在進(jìn)行后續(xù)分析的時候一些缺點和不足也同樣暴露出來，如在進(jìn)行材料屬性添加的時候，這樣一個立體圖它沒有辦法針對某一個面或者某一個結(jié)構(gòu)進(jìn)行獨立的定義，如果定義的話，只能是一個整體的結(jié)構(gòu)定義，這顯然不符合我們的要求，也沒有辦法完成后續(xù)分析。 而圖二不同，在這個結(jié)構(gòu)圖里我們很容易分辨每一個小的單一零件結(jié)構(gòu)，雖然每一個單一零件都很簡單，但是它們組合起來就不一樣了，這樣的裝配體在最后分析時證明其可行性。因為，在用ANSYS Workbench分析的過程中，添加材料屬性時，我們可以選擇單一的零件結(jié)構(gòu)進(jìn)行獨立添加，不同的部位可以隨意添加我想要的不同的材料屬性。這樣的話，就滿足了分析的條件，可以進(jìn)行后續(xù)的分析研究。 最終結(jié)果表明，圖二所示的地板結(jié)構(gòu)是正確的設(shè)計結(jié)構(gòu)，而圖一是錯誤的，在之后的分析時，我們選擇圖二所示的結(jié)構(gòu)分析，但會拿圖一來做比較參考。 3.4 氣囊的結(jié)構(gòu)設(shè)計及介紹 氣囊是一種在柔性地橡膠囊中充入壓縮空氣或水介質(zhì)；利用空氣地可壓縮性和水的流動性來實現(xiàn)彈性作用。在我的畢業(yè)設(shè)計中，我們的氣囊減重步行訓(xùn)練裝置中的氣囊里面所填充的介質(zhì)為空氣。但因為氣囊不是我分析的重點，在這里我們只需要畫出其結(jié)構(gòu)圖就可以，不需要對其進(jìn)行其他分析，因此，這里我就不做過多的介紹。下圖3.4所示就是我所設(shè)計的氣囊結(jié)構(gòu)。 圖3.4 氣囊結(jié)構(gòu)圖 根據(jù)本畢業(yè)設(shè)計的要求，氣囊裝置我就不做過多的介紹，因為在之后的分析時用不到氣囊裝置，因此繪圖過程這里就不過多贅述，我們就簡單介紹一下這個整體的氣囊結(jié)構(gòu)圖。在如圖所示的我設(shè)計的氣囊的結(jié)構(gòu)圖里，上面的圓孔是用來給進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練的下肢功能障礙患者通過所用，而其它的孔則是用來給其他裝置進(jìn)行配合的例如傳感器、底板、氣體發(fā)生裝置等。 3.5 底板幾何體的導(dǎo)入 根據(jù)設(shè)計的要求我用Solid Works畫出底板的幾何圖形，并運用ANSYS Workbench軟件對其進(jìn)行有限元分析。 如上述步驟3所述，導(dǎo)入已經(jīng)構(gòu)建好的實體模型的幾何圖，并用鼠標(biāo)雙擊A2欄的Geometry選項，此時我們會進(jìn)入到Design Modeler界面，此時，圖形窗口中沒有圖形顯示，則表示我們需要生成，單擊Generate按鈕，即可顯示生成的幾何體也就是我們導(dǎo)入的實體模型（如下圖所示）。單擊Design Modeler界面右上角的關(guān)閉按鈕，退出Design Modeler，返回Workbench主界面。（如下圖3.5所示） 圖3.5 導(dǎo)入幾何體 如果不用Solid Works畫圖的話，可以在此界面進(jìn)行畫圖，當(dāng)然這里我們就不提了。 3.6 添加材料屬性 在進(jìn)入到材料庫界面時，在空白處單擊鼠標(biāo)右鍵進(jìn)入到Engineering Data Sources界面，在這里我們選擇A3項一般的材料，然后在Outline of General Materials表中找到A11欄Stainless Steel（不銹鋼），在其右邊B11欄中單擊添加就行。此時，C11欄中會有一個橡皮擦的標(biāo)示，此時表明材料添加成功。（如下圖3.6所示） 圖3.6 添加材料屬性 在添加材料屬性這一步驟中就可以體現(xiàn)出我所設(shè)計的兩種結(jié)構(gòu)的不同，在圖3.2的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，只能定義一個材料，因為所設(shè)計的結(jié)構(gòu)是一個整體，而在圖3.2.1的結(jié)構(gòu)中我們可以定義多種材料，因為它是一個裝配體，可以針對單一的零件進(jìn)行一些材料屬性的添加。 在我所設(shè)計的正確的底板結(jié)構(gòu)圖也就是圖3.2.1中，我們定義零件一的材料為一般的剛性結(jié)構(gòu)（Structural Steel）；定義零件二的結(jié)構(gòu)為高密度纖維板，由于軟件的材料屬性庫里沒有此材料，所以這就需要我們進(jìn)行手動添加；定義零件五的材料屬性為硅橡膠，同樣需要自己手動添加；由于零件三和零件四對后續(xù)分析沒有影響所以我們就暫且選擇默認(rèn)的材料屬性。下表是我所手動添加的材料的一些物理特性。 表3.1 新添加的材料的名稱和物理特性 材料的物理特性 材料名稱 密度（） 楊氏模量（Pa） 泊松比 硅橡膠 1300 0.47 高密度纖維板 800 0.3 在材料屬性庫中添加好新的材料屬性后返回到Workbench主界面然后雙擊Model選項進(jìn)入Design Simulation模塊，選擇需要獨立添加材料的零件，在Material選項下的Assignment后選擇剛剛在材料庫中添加的新的材料選擇應(yīng)用，這樣我們就完成了整體的材料屬性的添加 3.7 網(wǎng)格劃分 在幾何模型創(chuàng)建完畢后，需要對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分以便生成包含節(jié)點和單元的有限元模型。網(wǎng)格劃分在ANSYS Workbench中是一個獨立的工作平臺，他可以為ANSYS不同的求解器提供對應(yīng)的網(wǎng)格文件。有限元分析離不開網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格劃分的好壞將直接關(guān)系到求解的準(zhǔn)確度以及求解的速度。 網(wǎng)格劃分的目的是對CFD（流體）和FEA（結(jié)構(gòu)）模型實現(xiàn)離散化，是把求解域分解成可得到精確解的適當(dāng)數(shù)量的單元。 在本論文里面，需要對其進(jìn)行的是FEA（結(jié)構(gòu)）類型的劃分。對于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格： 1. 可以通過細(xì)化網(wǎng)格來捕捉所關(guān)心部位的梯度（包括溫度、應(yīng)變能、應(yīng)力能、位移等）。 2. 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格大部分可以劃分為四面體網(wǎng)格，但其首選網(wǎng)格是六面體單元。 3. 有些顯式有限元求解器需要六面體網(wǎng)格。 4. 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的四面體單元通常是二階的（單元邊上包含中節(jié)點）。 在這里我簡單介紹一下劃分網(wǎng)格時應(yīng)考慮的一些基本原則。 1.網(wǎng)格數(shù)量　 網(wǎng)格數(shù)量的多少疏密將影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計算精度會有所提高，但同時計算規(guī)模也會增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時應(yīng)權(quán)衡兩個因數(shù)綜合考慮。在靜力分析時，如果僅僅是計算結(jié)構(gòu)的變形，網(wǎng)格數(shù)量可以少一些。如果需要計算應(yīng)力，則在精度要求相同的情況下應(yīng)取相對較多的網(wǎng)格。 2.網(wǎng)格疏密　　 網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計算數(shù)據(jù)的分布特點。網(wǎng)格的細(xì)劃可以提高計算精度，但不能盲目追求網(wǎng)格的細(xì)密，關(guān)鍵在于抓住主要區(qū)域進(jìn)行模擬，要粗劃和細(xì)劃適宜。因此，在保證計算目的和精度的條件下，控制網(wǎng)格規(guī)模，在不同階段選擇不同的簡化程度。在計算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位(如應(yīng)力集中處)，為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。而在計算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小模型規(guī)模，則應(yīng)劃分相對稀疏的網(wǎng)格。 3.單元階次　　 許多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。選用高階單元可提高計算精度，因為高階單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結(jié)構(gòu)的曲線和曲面邊界，且高次插值函數(shù)可更高精度地逼近復(fù)雜場函數(shù)，所以當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則、應(yīng)力分布或變形很復(fù)雜時可以選用高階單元。但高階單元的節(jié)點數(shù)較多，在網(wǎng)格數(shù)量相同的情況下由高階單元組成的模型規(guī)模要大得多，因此在使用時應(yīng)權(quán)衡考慮計算精度和時間。但網(wǎng)格數(shù)量較少時，兩種單元的計算精度相差很大，這時采用低階單元是不合適的。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量較多時，兩種單元的精度相差并不很大，這時采用高階單元并不經(jīng)濟(jì)。 4.網(wǎng)格質(zhì)量　　 網(wǎng)格質(zhì)量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性。質(zhì)量好壞將影響計算精度。質(zhì)量太差的網(wǎng)格甚至?xí)兄褂嬎恪Ｖ庇^上看，網(wǎng)格各邊或各個內(nèi)角相差不大、網(wǎng)格面不過分扭曲、邊節(jié)點位于邊界等份點附近的網(wǎng)格質(zhì)量較好。在重點研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位，應(yīng)保證劃分高質(zhì)量網(wǎng)格，即使是個別質(zhì)量很差的網(wǎng)格也會引起很大的局部誤差。而在結(jié)構(gòu)次要部位，網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。當(dāng)模型中存在質(zhì)量很差的網(wǎng)格(稱為畸形網(wǎng)格)時，計算過程將無法進(jìn)行。 5.網(wǎng)格分界面和分界點　　 結(jié)構(gòu)中的一些特殊界面和特殊點應(yīng)分為網(wǎng)格邊界或節(jié)點以便定義材料特性、物理特性、載荷和位移約束條件。即應(yīng)使網(wǎng)格形式滿足邊界條件特點，而不應(yīng)讓邊界條件來適應(yīng)網(wǎng)格。常見的特殊界面和特殊點有材料分界面、幾何尺寸突變面、分布載荷分界線(點)、集中載荷作用點和位移約束作用點等。 6.位移協(xié)調(diào)性　　 位移協(xié)調(diào)是指單元上的力和力矩能夠通過節(jié)點傳遞相鄰單元。為保證位移協(xié)調(diào)，一個單元的節(jié)點必須同時也是相鄰單元的節(jié)點，而不應(yīng)是內(nèi)點或邊界點。相鄰單元的共有節(jié)點具有相同的自由度性質(zhì)。 7.網(wǎng)格布局　　 當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀對稱時，其網(wǎng)格也應(yīng)劃分對稱網(wǎng)格，以使模型表現(xiàn)出相應(yīng)的對稱特性(如集中質(zhì)矩陣對稱)。不對稱布局會引起一定誤差 8.點和單元編號　　 節(jié)點和單元的編號影響結(jié)構(gòu)剛矩陣的帶寬和波前數(shù)，因而影響計算時間和存儲容量的大小，因此合理的編號有利于提高計算速度。但對復(fù)雜模型和自動分網(wǎng)而言，人為確定合理的編號很困難，目前許多有限元分析軟件自帶有優(yōu)化器，網(wǎng)格劃分后可進(jìn)行帶寬和波前優(yōu)化，從而減輕人的勞動強(qiáng)度。 在本文中我才采取的網(wǎng)格劃分方法時候六面體網(wǎng)格劃分方法。在尺寸控制方面我選取的網(wǎng)格劃分目標(biāo)的物理環(huán)境為結(jié)構(gòu)分析（Mechanical），尺寸控制方面選取 Curvature（曲度）、細(xì)化的關(guān)聯(lián)中心即Relevance Center中選取Fine、平滑過渡選取Fast、細(xì)化的跨度中心角（Span Angle Center選取Fine）最后的網(wǎng)格劃分效果如下圖3.7和圖3.8所示。其實，網(wǎng)格劃分的尺寸控制還有一種方法，就是直接定義最小單元格，每種劃分方法都可以，最后的結(jié)果也都一樣，不影響后續(xù)的計算。 網(wǎng)格劃分好后的節(jié)點和單元格數(shù)目的不同跟導(dǎo)入的幾何體的尺寸大小有直接關(guān)系。在圖3.7中共有節(jié)點69383個，單元格12899個。在圖3.8中共有節(jié)點119137個，單元格79084個。 圖3.7 網(wǎng)格劃分效果圖 圖3.8網(wǎng)格劃分效果圖 3.8 計算求解 1.施加約束 對有限元模型施加邊界條件的原則就是：在反映真實情況的前提下，對力和載荷進(jìn)行合理的簡化。在施加邊界條件的過程中還要具體情況具體對待，綜合考慮模型結(jié)構(gòu)、分析目的、試驗數(shù)據(jù)等因素。 因此呢，我們把底板當(dāng)成一個跑步機(jī)的底板，也就是選擇固定約束并且選擇固定約束的面為其下底面。 圖3.9選擇固定約束面 2.施加載荷 一般有限元分析中的載荷包括邊界條件和內(nèi)外環(huán)境對物體的作用，可以分為：自由度、集中載荷、面載荷、體載荷和慣性載荷?？梢栽趯嶓w模型上或者有限元模型上加載。直接在實體模型上加載，獨立于有限元網(wǎng)格的劃分，重新劃分網(wǎng)格或者局部網(wǎng)格修改是不影響加載的，而且操作方便，可以在圖形中拾取。但是無論采取何種加載方式，有限元分析程序在求解前都將轉(zhuǎn)化到有限元模型上，因此，加在實體上的載荷將自動轉(zhuǎn)化到其所屬的節(jié)點單元上。 施加載荷應(yīng)遵循的原則是: （1）簡化越少越好。 （2）使施加的載荷與結(jié)構(gòu)的實際承載狀態(tài)保持吻合。 （3）在加載時，必須清楚各載荷的施加對象。 （4）如果必須作簡化處理是，必須忽略不合理簡化的邊界附近一定區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力 。 除了對稱邊界外，實際中不存在的真正的剛性邊界，實際上也不存在集中載荷。值得注意的是：在結(jié)構(gòu)分析中集中載荷通常是向梁、桿等構(gòu)成的非連續(xù)性的模型施加的一種途徑。對于由殼單元、平面單元或者三維實體單元等構(gòu)成的連續(xù)性模型，集中載荷意味著存在應(yīng)力奇異點。但是在靜力分析中，如果不關(guān)心集中載荷作用節(jié)點出的應(yīng)力，根據(jù)圣維南原理，可以用等效集中載荷代替靜力分布載荷。添加在模型上這樣雖然對載荷附近的局部特性有影響，而對整個結(jié)構(gòu)的性能影響不大。 根據(jù)實際情況載荷的來源為下肢功能障礙患者的體重由于地心引力作用產(chǎn)生的重力作用。我們的這款減重步行訓(xùn)練裝置承重范圍是50kg——100kg。 根據(jù)公式 我們可以粗略算出底板所承受重力 式中F為底板所承受的壓力也就是我們所需要施加的載荷 M為患者的體重（kg） g為重力加速度（） 我們粗略統(tǒng)計一下50kg——100kg人對底板的壓力。 這里呢，為了計算方便我采用的是粗略計算。 計算結(jié)果如下表所示 表3.2 不同體重范圍對底板產(chǎn)生的壓力 體重范圍（kg） 對底板的壓力（N） 50~60 500 60~70 600 70~80 700 80~90 800 90~100 900 3.計算結(jié)果 做好所有上述步驟后，就要開始對所分析項目進(jìn)行求解，鼠標(biāo)單擊Static Structural（B5）選項界面上方會出現(xiàn)其Environment工具欄，然后單擊下圖3.10中紅色箭頭所示的Solve選項或者直接用鼠標(biāo)右鍵單擊Static Structural（B5）選項用鼠標(biāo)單擊彈出的快捷菜單中的Solve選項，系統(tǒng)會自己進(jìn)行求解。 圖3.10 求解結(jié)果 系統(tǒng)自動求解后，用鼠標(biāo)在分析樹的Solution（B6)選項，會出現(xiàn)所有物理分析項目的Environment工具欄，而我們只需要分析其應(yīng)力和總形變就行，所以，我們在其工具欄中選擇Stress選項下的Equivalent Stress（von-Mises）命令，分析樹中就會出現(xiàn)Equivalent Stress（等效應(yīng)力）選項，用同樣地方法添加Total Deformation（總變形）選項。然后鼠標(biāo)右鍵單擊Solution（B6)選項，在彈出的快捷菜單中單擊Evaluate All Results選項。這樣我們所有的步驟都已走完，單擊Equivalent Stress選項就會出現(xiàn)應(yīng)力分布的色譜圖，單擊Total Deformation選項就會出現(xiàn)總變形的色譜圖。 4.結(jié)果分析 我們首先來分析應(yīng)力的整體分布圖，結(jié)果如下： 圖3.11對底板施加500N的壓力時應(yīng)力分布圖 圖3.12對底板施加600N的壓力時應(yīng)力分布圖 圖3.13對底板施加700N的壓力時應(yīng)力分布圖 圖3.14 對底板施加800N的壓力時應(yīng)力分布圖 圖3.15 對底板施加900N的壓力時應(yīng)力分布圖 我們首先來分析一下應(yīng)力整體分布圖。從上面幾幅圖中可以看出最大和最小應(yīng)力位置是不會隨著施加載荷的不同而發(fā)生改變的，隨著改變的只是應(yīng)力值得大小。在應(yīng)力最小的點的地方是結(jié)構(gòu)設(shè)計中的零件二的一部分，這個點沒有直接受力，只是因為裝配的原因而與其他部分相連，且是距離受力中心較遠(yuǎn)的點。而圖中應(yīng)力最大的點是施加載荷的面與其他面的交點部分，這是因為接觸和配合的緣故。 綜合上面幾幅圖我們可以得到針對底板上表面應(yīng)力分布的結(jié)論，如下表所示： 對底板施加的載荷 底板上表面應(yīng)力 500N 600N 700N 800N 900N 最小應(yīng)力（Pa） 0.15619 0.18742 0.21866 0.2499 0.28114 最大應(yīng)力（Pa） 538.73 646.47 754.22 861.96 969.71 表3.3 不同壓力下的底板上表面最大和最小應(yīng)力 通過求解得到的總變形的色譜圖如下： 圖3.16 對底板施加500N的壓力時的總變形 圖3.17對底板施加600N的壓力時的總變形 圖3.18對底板施加700N的壓力時的總變形 圖3.19對底板施加800N的壓力時的總變形 圖3.20對底板施加900N的壓力時的總變形 跟應(yīng)力分布圖不同的是，總變形最大的地方在施加載荷的上表面，一是因為材料屬性的不同，零件一和零件五都是獨立添加的屬性，其形變較大也很正常，二是因為施加載荷的面我們選取的就是上表面。 綜合上面幾幅總變形的色譜圖，我們可以到針對底板上表面總變形的分析結(jié)論如下表所示： 表3.4不同壓力下底板上表面的最大和最小變形 底板總變形結(jié)果 對底板施加的載荷 500N 600N 700N 800N 900N 最小變形（mm） 3.9213e-7 4.7056e-7 5.4899e-7 6.2741e-7 7.0584e-7 最大變形（mm） 5.0417e-7 6.05e-7 7.0584e-7 8.0667e-7 9.0751e-7 總體來講，不同的載荷不影響應(yīng)力的分布，只是影響其值的大小，總變形也是這樣，只是影響其形變的大小。材料的不同則會直接影響應(yīng)力的分布和形變分布。 5. 總結(jié) 本文主要做的是對氣囊減重步行訓(xùn)練裝置底板的有限元分析，經(jīng)分析，可以得出以下結(jié)論： （1）在本文中所設(shè)計的兩個地板結(jié)構(gòu)中只有圖3.2.1的地板結(jié)構(gòu)才符合設(shè)計要求和分析要求。 （2）經(jīng)過有限元分析，圖3.2.1的地板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，符合減重步行訓(xùn)練的要求 近年來，減重步行訓(xùn)練越來越多的應(yīng)用于臨床方面，減重步行訓(xùn)練的發(fā)展也越來越迅速，但是仍然會存在一些不足，希望減重步行訓(xùn)練的發(fā)展應(yīng)用會更加全面化、人性化、普遍化。 參考文獻(xiàn) [1] 王彤.減重步行訓(xùn)練在康復(fù)醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代康復(fù), 2001-15 [2] 喻錦成, 符俏.減重步行訓(xùn)練在腦卒中康復(fù)中的應(yīng)用進(jìn)展[J].海南醫(yī)學(xué), 2010-21 [3] 杜巨豹, 宋為群, 王茂斌.減重步行訓(xùn)練在卒中后偏癱康復(fù)中的應(yīng)用[J].中國腦血管病雜志, 2006.08 [4] 王斌, 王靜.減重步行訓(xùn)練在國內(nèi)的應(yīng)用進(jìn)展[J].中國康復(fù)醫(yī)學(xué)雜志, 2010, 25(08) [5] 厲建安.減重訓(xùn)練的研究進(jìn)展[J].中華物理醫(yī)學(xué)與康復(fù)雜志, 2012 (12) [6] 凌桂龍, 丁金濱, 溫正.ANSYS Workbench13.0從入門到精通[M]. 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